Оптимизация плана перевозок литературы в Московской финансово-юридической академии

В Московской финансово-юридической академии деятельность библиотек осуществляется с помощью централизованной АСУ MarcSQL. В этой АСУ ведется учет экземпляров книг, студентов и поставщиков литературы. В АСУ деятельностью библиотек MarcSQL также предусмотрено генерирование статистических и отчетных данных о выдачах, студентах, востребованности литературы и количестве литературы для закупки. Исходя из данных о необходимом количестве литературы для закупки директором библиотеки составляется план перевозок литературы между корпусами и складами поставщиков.

После ввода всех записей о студентах директор библиотеки получает данные о необходимом количестве литературы для закупки от сотрудников библиотек других корпусов. Далее директор составляет план перевозок литературы между корпусами и складами поставщиков. Директором библиотеки составляется сводная таблица цен перевозок литературы между корпусами и складами поставщиков. Также ему необходимо рассчитать количество литературы, умещающейся в машинах для транспортировки.

Для решения задачи оптимизации плана перевозок литературы было разработано программное обеспечение, генерирующее оптимальный план перевозок литературы между корпусами и складами поставщика на основе входных данных, вводимых директором библиотеки. Экранная форма данной программы приведена на рис. 1.

Преимуществами данного программного обеспечения являются:

• •    минимальное время составления плана;

• •    снижение суммарной стоимости перевозок;

• •    возможность учитывать ограничения по времени на доставку литературы между корпусами.

Рис. 1. Экранная форма программы для решения задачи оптимизации плана перевозок литературы

Поставленная задача оптимизации плана перевозки литературы от поставщиков в корпуса является задачей линейного программирования. Эту задачу можно свести к классу транспортных задач с промежуточными пунктами.

При перевозке литературы необходимо учитывать следующие факты:

• •    Запасы литературы у каждого из поставщиков ограничены;

• •    В каждый корпус необходимо доставить определенное количество литературы в соответствии с количеством студентов, обучающихся там;

• •    Грузоподъемность машин ограничена как для перевозки литературы от складов поставщика в корпуса, где осуществляется оформление книг, так и из этих корпусов в корпуса, где необходима эта литература;

• •    Время перевозки (зависит от маршрута) в корпуса, которым

нужна литература, ограничено;

• •    Перевозка литературы может осуществляться на автомобилях разной марки и, соответственно, разной вместительности.

В зависимости от склада, с которого вывозится литература и от корпуса, в который необходимо доставить литературу используются различные грузовые автомобили.

Таким образом задача оптимизации плана перевозок литературы заключается в распределении перевозок литературы между складами поставщика и корпусами для получения минимальных затрат транспортировку.

на

Целевая функция для данной задачи имеет вид

-=ш iе I j е Jk е К

c 1 j + c 2 Jk

Ga ij V

^Ga 2 Jk j

• ^Gk • x jk ^ min

при ограничениях

• -    по запасу литературы у поставщика

XX X j. ^ A i, i е I ;                           ⁽²⁾

j е J k е К

• - по количеству литературы, которое необходимо доставить в k-ый учебный корпус

XX j ^ B_k , k е K ;

i е I j е J

- по времени

XX

i е I k е K

xijk m2 jk

• t jk

• < T , j е J ;

• -    по неотрицательности переменных

x jk ^ 0, i ^е I, j е ^J, k е К , где                                (5)

• c _{1 ij} – стоимость перевозки литературы одной машиной от i-го склада поставщика в j-й корпус, где осуществляется ее оформление;

c _{2 jk} – стоимость перевозки литературы одной машиной от j-го корпуса, где осуществляется оформление в k-й корпус, где она необходима.

^Ga 1 ij – грузоподъемность автомобиля, используемого на данном участке пути при перевозке литературы от i-го склада поставщика в j-й корпус, где осуществляется ее оформление;

^Ga 2 jk – грузоподъемность автомобиля, используемого на данном участке пути при перевозке литературы от j-го корпуса, где осуществляется оформление в k-й корпус, где она необходима;

^m 1 ij – количество книг помещающихся в автомобиле при перевозке литературы от i-го склада поставщика в j-й корпус, где осуществляется ее оформление;

^m 2 jk – количество книг помещающихся в автомобиле при перевозке литературы от j-го корпуса, где осуществляется оформление в k-й корпус, где она необходима;

I – множество складов поставщиков;

J – множество корпусов, где осуществляется оформление литературы;

K – множество учебных корпусов, для которых закупались книги;

^{A i} – запас литературы на i-м складе поставщика;

^{B k} – количество литературы, которое необходимо доставить в k-ый учебный корпус;

• ^cijk – удельная стоимость перевозки литературы от i-ого поставщика через j-ый корпус, где осуществляется оформление в k-й корпус, где необходима эта литература;

• ^tijk – время перевозки литературы одной машиной от j-го корпуса, где осуществляется оформление в k-й корпус, где необходима эта литература;

T – ограничение по времени на перевозку литературы из корпусов, где осуществляется оформление литературы в корпуса, где нужна эта литература;

• ^{x ijk} – количество перевозимой литературы от i-го склада поставщика через j-ый корпус, где осуществляется оформление в k-й корпус, где необходима эта литература;

Таким образом, использование директором библиотеки созданной системы позволит оперативно и максимально качественно рассчитать оптимальный план перевозок литературы от складов поставщика в корпуса академии. Это позволит снизить затраты на перевозку и дать точную оценку времени перевозки литературы.

Для решения поставленной задачи было разработано программное обеспечение, выполняющее поставленную задачу путем математических расчетов.