Оптимизация принятия управленческих решений по распределению ресурсного обеспечения развития в рамках заданного горизонта планирования при информационном взаимодействии производителей и потребителей

Цифровая трансформация бизнеса [1] внесла существенные изменения в процесс взаимодействия производителей и потребителей их результатов деятельности [2]. В практике использования предложений производителями заказа потребителей для формирования получили распространение системы электронных аукционов [3]. В этих системах ре-

Вестник Российского нового университета

Серия «Сложные системы: модели, анализ и управление». 2026. № 1

ализована цифровая трансформация на основе информационного взаимодействия производителей и потребителей [4]. Переход к действиям в цифровой среде приводит к необходимости исследования особого класса организационных систем – цифровизированных организационных систем (далее – ЦОС) [5]. Этот класс характеризуется цифровым трансфером данных мониторинга управленческих решений между управляющим центром и объектами управления [6].

Формы информационного взаимодействия различаются для функций формирования и выполнения заказа потребителей [7]. В первом случае базовой является задача распределения информационных потоков [8], во втором – ресурсов человеко-машинной среды подготовки заказа на основе его цифрового двойника [9]. Принятие управленческих решений в рамках указанных задач целесообразно реализовывать путем интеллектуальной поддержки экспертных оценок с использованием оптимизационного подхода [10].

Особую значимость процедуры интеллектуальной поддержки приобретают при планировании развития цифровизированной организационной системы за счет распределения интегрального ресурса между временными периодами в рамках заданного горизонта планирования [5]. Предпосылки для их построения определяются возможностью использовать ретроспективные данные цифрового мониторинга в определенные временные периоды функционирования системы. Мониторинговое оценивание показателей эффективности и ресурсов информационного взаимодействия производителей и потребителей структурируется в виде временных рядов. В [11] предложен интеграционный механизм, получивший название интеллектуальной оптимизации, позволяющий в процессе машинного обучения на основе временных рядов прогностических моделей осуществлять одновременное формирование зависимости экстремальных и граничных требований оптимизации эффективности от объема ресурсного обеспечения. Однако инвариантный подход [11] требует учета особенностей цифрового взаимодействия производителей и потребителей при построении проблемно ориентированных процедур принятия управленческих решений.

Поэтому целью статьи является разработка моделей и процедур повышения эффективности использования ресурсов при планировании развития цифровизированной организационной системы взаимодействия производителей и потребителей.

Для достижения поставленной цели решены следующие задачи:

• •    осуществлено моделирование роста показателей эффективности системы в зависимости от распределения ресурсного обеспечения развития по ретроспективным данным цифрового мониторинга;

• •    сформированы процедуры интеллектуальной поддержки принятия управленческих решений на основе оптимизационного моделирования.

Моделирование роста показателей эффективности системы на основе ретроспективных данных цифрового мониторинга

Для цифровизированной организационной системы рассмотрим структуру цифрового трансфера данных мониторинга и управленческих р еш ений при взаимодейств ии управляющего центра с объектамипроизводителей O i , i = 1, I , потребителей П j , j = 1, J и локальных агрегаторов A u , u = 1, U в информационной среде (см. Рисунок 1).

Оптимизация принятия управленческих решений по распределению ресурсного обеспечения развития в рамках заданного горизонта планирования

	V У.М	001 W	i2) Q° Т'тс(1г)	ОО | d"“0i) s™“(fl) zOtOCOh) 5""'(*0 ^	8jn "00	^wrii	A) 3 (tj) | ^wr®	4*01) j^o ш)
О1 О.	Vi„0i)	Среда информационного взаимодействия мониторинга за						временные горизонта	vuto	nl
	' 4(0								Vi(0 ’
	t 14Д0								TWO,
	4 01) t								( 400
	^ln(^l)								4™00
	t ViM								1001) .
	( 4„00								i0™0i)
	( 4(0								4(0 ,
	t 440	периоды £i = l, Ti и информационно! планирования			о развити5		в рамка>		4m (0 r
	4(fi)				= 1,T				x 400
	din(tl)								Sjmftl)
	Ш)								V>00
Oi	4„00								Vj^ti)^	П,
	' 4(0								^(0 "
	( 14.(0								4M0 r
	400								( 4(t0
	din(ti)								Sjm(t\}

Рисунок 1 . Структурная модель взаимодействия управляющего центра с компонентами ЦОС Источник: здесь и далее рисунки выполнены авторами

В качестве количественных характеристик взаимодействия при формировании заказа потребителей определены:

• V ^O – допустимое количество элементов информационног о потока, представляющего собой объединение информационных потоков объектов O i , 1, I ;

• V ⁱ – количество элементов информационного потока, генерируемых i -м объектом O , М ;

V in - количество элементов n -го 1, N вида, генерируемых i -м объектом, в объединенном информационном потоке;

V ^П – допустимое количество элементов объединенного информационного потока потребителей, устанавливаемое управляющим центром на период функционирования T ;

V _j – количество элементов объединенного информационного потока, используемых j -м потребителем;

V _jm – ко лич ество элементов информационного потока j -го потребителя, используемого по m -й 1, M категории результатов деятельности производителей.

Для реализации функции выполнения заказа потребителей используются цифровые сервисы локальных агрегаторов и формируется заказ товаров с указанием производителя

Вестник Российского нового университета

Серия «Сложные системы: модели, анализ и управление». 2026. № 1

и адреса доставки, что отражается в цифровой платформе управляющего центра. Производители представляются эргатическими элементами, осуществляющими сборку заказа на складах с учетом отражения на оконечных устройствах (неэргатических элементах) цифрового двойника заказа, сформированного в рамках цифровой платформы управляющего центра.

Завершающим этапом с участием эргатических элементов является перемещение материальных потоков со склада производителей в пункты получения заказов потребителем с использованием цифровой логистики платформы управляющего центра.

В качестве характеристик организационной системы при выполнении заказа определены:

• r . = 1, R_t - нумерационное множество неэргатических элементов (оконечных устройст в) н а складе i -го производителя;

• w , = 1, W ri - нумерационное множество эргатических элементов, взаимодействующих с r_i -м неэргатическим элементом;

• t_wriu – среднее время, затрачиваемое r -м эргатическим элементом, связанным с r -м не-эргатическим элементом i -го производителя и доставкой заказа в пункт получения u -го локального агрегатора;

q ^H _ri – вероятность ошибки w -го неэргатического элемента i -го производителя;

q ^Э _wriu – вероятность ошибки w -го эргатического элемента, связанного с r -м неэргатиче-ским элементом i -го производителя и u -м локальным агрегатором;

z ^Э _wriu – затраты на функционирование w -го эргатического элемента, связанного с r -м не-эргатическим элементом i -го производителя и u -м локальным агрегатором.

Управляющий центр задает требования к функционированию цифровизированной организационной системы по количественным характеристикам информационных потоков V ^o , V ^П ; вероятности ошибки Q ^o , характеризующей надежность; затратам на выполнение заказа эргатической частью человеко-машинной среды Z ^o .

В сфере информационного взаимодействия осуществляется мо ниторинг характеристик информационных потоков за ретроспективный период 1 1 = 1, T 1 : V ( 1 1 ), V n ( 1 1 ), V ( 1 1 ), V_jm ( t ₁) экономических показателей: d_i ( t ₁), d_in ( t ₁), S_j ( t ₁), S_jm ( t ₁); характеристик человекомашинной системы выполнения заказов: t_wriu ( t ₁), q ^H _ri ( t ₁), q ^Э _wriu ( t ₁), z ^Э _wriu ( t ₁); определяются прогностические оценки: V ( t ), V „ ( t ), V j ( t ), V_{i m} ( t ), t = 1, T .

Для моделирования роста показателей эффективности системы в зависимости от распределения ресурсного обеспечения развития проведем машинное обучение по ретроспективным данным цифрового мониторинга, предварительно проведя структуризацию следующих временных рядов при формировании заказа потребителей:

Vin(t1), din(t1);

V_jm ( t ₁), S_jm ( t ₁), при выполнении заказа потребителей:

R_i ( t ₁), W_ri ( t ₁), μ( t ₁).

Данные мониторинга (1)-(3) преобразуются в g = 1, G оценки темпов изменения показателей f_g с учетом восходящего тренда функционирования и развития ЦОС за один временной период:

Оптимизация принятия управленческих решений по распределению ресурсного обеспечения развития в рамках заданного горизонта планирования

T g ( t 1 ) = f( ( t 1 + 1) — f g ( t 1 ) > 0, t 1 = 1 T ; T g ( t ) = f( ( t + 1) - f( (t) > 0, t = 1, T .		(4) (5)
Для получения оценок (4) временные ряды (1)–(3) оценивания функционирования ЦОС в целом:	служат	основой интегрального
IN D ( 1 1 ) = EE*. ( 1 1 ); i = 1 n = 1		(6)
JM S ( 1 1 )= EL S m ( 1 1 ); = 1 m = 1		(7)
IN V 1 ( 1 1 ) = LE V ( 1 1 ); i = 1 n = 1		(8)
JM V 2 ( 1 1 ) = EE V m ( 1 1 ); j = 1 m = 1		(9)
I R i ( t 1 ) W ( 1 1 ) = EE W .( 1 1 ). i = 1 r. = 1		(10)

С использованием обучающих выборок, сформированных на основе временных рядов (6)–(10) и вычисления оценок (4), с применением машинного о буч ения формируются следующие прогностические модели для временных периодов t = 1, T :

τD(t) = fD(V1(t), t);(11)

τS(t) = fS(V2(t), t);(12)

τμ(t) = fμ(W(t), t).(13)

Процедуры интеллектуальной поддержки принятия управленческих решений прогностических моделей (11)–(13) рассматриваются с учетом восходящего тренда развития (5) как зависимость экстремального требования от оптимизируемых переменных, определяющих распределение интегральных ресурсов ЦОС V ₁, V ₂, W , которые устанавливаются управляющим центром в рамках все го горизонта планирования между временными интервалами ЦОС V 1 ( t ), V 2 ( t ), W ( t ), t = 1, T .

При принятии управленческого решения по распределению V ₁ используется следующая оптимизационная модель:

max

^T D w ^f M A^,       _v 1 ₍ t),t = i t ’

T

E V i ( t ) = V i ;                                 (14)

t = 1

V1(t) = V11…, V1t…, V1T, где V11…, V1t…, V1T – ряд T дискретных чисел, отвечающих условию

V ₁ ^{t +1} – V ₁ ^t = V ₁/ T .                                    (15)

Вестник Российского нового университета

Серия «Сложные системы: модели, анализ и управление». 2026. № 1

В (6) алгоритмизировано решение многомерной задачи за счет перехода к T одномерным задачам путем перебора на множестве дискретных значений V ₁ ¹ …, V ₁ ^t …, V ₁ ^T , который управляется варьированием верхнего интервала перебора V 1 * ( t ) = V 11 , .. . , v t , .. ., V T , где верхний индекс t принимает значения на интервале t , …, t = T + 1:

f1( V^t = 1) ^ ^ax ,

V 1¹ <  V 1¹ < , V 12

fD(V12, t = 2) + f1(Vl3 - V12, t = 2) ^ ^ax-;,                   (16)

V 1¹ <  V 1² < , V 1³

f l ( V T ,t = T ) - f ^{T - 1} ( V T ^{+ 1} - V T , t = T ) ^ , max.„,.

V 1¹ <  V T < , V T ^{+ 1}

Ре шение системы одномерных задач оптимизации позволяет определить V ₁*( t ), t = 1, T и использовать эти значения в качестве управленческого решения.

Структурная схема процедуры принятия управленческих решений при планировании развития ЦОС приведена на Рисунке 2.

Рисунок 2. Структурная схема процедуры принятия управленческого решения по распределению ресурса развития при реализации функции формирования заказа со стороны производителя

Оптимизация принятия управленческих решений по распределению ресурсного обеспечения развития в рамках заданного горизонта планирования

Аналогичным образом формируется оптимизационная задача распределения по временным периодам ресурса V ₂:

fs ( ^V 2 ⁽ t ), t ) ^ max—,

V 2 ( t ) , t = 1, T

T

X ^V 1 ( t) = V 1 ,                                 (17)

t = 1

V ₁(t) = V ₁ ¹ …, V ₁ ^t …, V ₁ ^T .

Решение (17) позволяет принять в качестве управленческого решения V 2 *( t ), t = 1, T .

Для функции выполнения заказа потребителей задача оптимизации имеет вид fμ(W(t), t) → max,

T

^ W ( t ) = W ,                           (18)

t = 1

W(t) = W1…, Wt…, WT, где W1…, Wt…, WT – целочисленные значения количества эргатических элементов в пределах планируемого ресурса.

Решение (18) позволяет принять в качестве управленческого решения W *( t ), t = 1, T .

Далее эти управленческие решения на основе оптимизационных процедур (16)–(18) рассматриваются в ка честве требований управляющего центра на каждый временной период развития t = 1, T :

V ^O ( t ) = V ₁*( t ) – при решении задачи оптимизации, со стороны производителей;

V ^П ( t ) = V ₂*( t ) – при решении задачи, аналогичной, со стороны потребителей;

W ( t ) = W *( t ) – при решении задачи оптимизации для функции выполнения заказа потребителей.

Заключение

Формирование исходной информации для принятия управленческих решений по распределению ресурсного обеспечения развития определяется количественными характеристиками связей между компонентами структурной модели информационного взаимодействия производителей и потребителей при управлении в цифровизированной организационной системе.

Структуризация данных цифрового мониторинга количественных характеристик связей компонентов позволяет построить обучающие выборки временных рядов ретроспективной информации изменения ресурсного обеспечения и показателей эффективности, которые для машинного обучения позволяют формализовать управление информационными потоками и взаимодействием персонала и автоматизированных устройств при реализации функций формирования и выполнения заказов потребителей на основе предложений производителей.

Оптимизацию принятия управленческих решений по распределению ресурсного обеспечения развития в рамках горизонта планирования целесообразно осуществить, используя в качестве экстремального требования максимизацию роста основного показателя эффективности в соответствии с прогностической моделью, а граничного – балансовое условие.

Вестник Российского нового университета

Серия «Сложные системы: модели, анализ и управление». 2026. № 1

Окончательно управленческое решение следует устанавливать по результатам решения совокупности одномерных задач оптимизации, эквивалентных многомерной оптимизационной задаче для всех временных периодов в рамках горизонта планирования.