Оптимизация работы приемной комиссии СВФУ с использованием теории систем массового обслуживания

Ежегодно огромное количество абитуриентов подает документы для поступления в ВУЗы. В 2016 году школы России выпустят более 20 тысяч потенциальных абитуриентов. Приемом и обработкой этих документов в ВУЗах занимается приемная комиссия, а именно, технические секретари, в обязанности которых входит: разъяснительная работа (общение с абитуриентами и их родителями, агитация), приём и проверка документов для дальнейшего внесения данных в единую базу данных.

Техническим секретарям за время работы приемной компании в зависимости от ВУЗа приходится общаться с 300-2700 человек.

Целью данной работы является анализ работы приемной комиссии, а именно расчет оптимального числа сотрудников входящих в приемную комиссию.

В качестве примера возьмем работу приемной комиссии СевероВосточного Федерального Университета (СВФУ).

Центральная приемная комиссия СВФУ включает в себя следующие институты /факультеты СВФУ: Автодорожный факультет, Горный институт, Геологоразведочный факультет, Институт естественных наук, Институт зарубежной филологии и регионоведения, Институт математики и информатики, Институт психологии, Инженерно-технический институт, Исторический факультет, Институт физической культуры и спорта, Институт языков и культуры народов Северо-Востока РФ, Технический институт

(филиал) СВФУ в г. Нерюнгри, Политехнический институт (филиал) СВФУ в г. Мирном и др [1].

Исходя из вышесказанного видно, что для организации работы требуется большое количество людей работающих с абитуриентами. Таки образом мы имеем дело с массовым обслуживанием.

Обслуживаемый объект в теории систем массового обслуживания называется требованием или заявкой. Под требованием (заявкой) обычно понимают запрос на удовлетворение некоторой потребности в нашем случае это прием документов. Роль требований или заявок выполняют клиенты, посетители, покупатели, документы, товары, суда и так далее. Средства, обслуживающие требования (заявки), называются обслуживающими устройствами или каналами обслуживания. Роль каналов обслуживания в нашем случае выполнят технические секретари. Требования (заявки) поступают в систему массового обслуживания (СМО) обычно не регулярно, а случайно, образуя случайный поток требований (заявок). СМО можно разделить на типы по ряду признаков (Рис. 1) [2].

Мы имеем дело с многоканальной СМО с неограниченной очередью.

Актуальность проведения анализа заключается в оптимизации работы технических секретарей приемной комиссии.

С М О

Многоканальные

Замкнутые

Одноканальные

Открытые

С отказами обслуживания

С очередями для ожидания

С ограниченным временем С ограниченной длиной ожидания очереди

С неограниченной длиной очереди

Без приоритетов

С приоритетами

С абсолютными приоритетами

С относительными приоритетами

Обслуживание в порядке поступления

Обслуживание в случайном порядке

Рис.1 Типы СМО

Среднее время, затрачиваемое на обслуживание одного абитуриента, в среднем составляет 20 минут. Средний поток абитуриентов составляет 10 человек в час.

Рассчитаем характеристики СМО:

Найдем оптимальное количество технических секретарей. Для рассчитаем:

этого

-интенсивность

0.16 заявок в минуту

поступления

заявок:

э _ 10

Л — —

- интенсивность потока обслуживания ц — ¹ — — — 0.05 .

t 20

Далее рассчитаем интенсивностью нагрузки канала. Она выражает

среднее число заявок, приходящее заявки.

за среднее время обслуживания одной

Л

Р = Р

0.16

005 — 3.2,

т. е. за время обслуживания одного абитуриента приходит еще 3.

Будем постепенно увеличивать количество каналов (технических секретарей) для нахождения оптимального результата используя формулы[3]:

/ Р Р2       Ри\ 1

^Р о (' т'^'-'d

Р отк

p

I ГС

и

- • р ₀ - вероятность отказа в обслуживании поступившей в СМО

заявки;

^Р обс    ^{Q   1}

—

Ротк — относительная пропускная способность СМО;

A — Л^

пз

К

л

м

И з

и

—

—

— абсолютная пропускная способность СМО ; число занятых обслуживанием каналов;

коэффициент занятости каналов .

Данные занесем в таблицу:

n	1	2	3	4	5	6	7	8	9
ρ0	0,238	0,107	0,068	0,052	0,046	0,046	0,043	0,041	0,041
ρотк	0,762	1,219	1,300	1,040	0,666	0,355	0,162	0,065	0,023
ρобс	0,238	0,219	0,300	0,040	0,334	0,645	0,838	0,935	0,977
пз	1,905	1,752	2,403	0,322	2,674	5,159	6,701	7,481	7,815
Kз	1,905	0,876	0,801	0,081	0,535	0,860	0,957	0,935	0,868
А	0,038	0,035	0,048	0,006	0,053	0,103	0,134	0,150	0,156

Оптимальным количеством технических секретарей можно считать n=9, когда обслуживается 97,7% абитуриентов.

Используя найденное n=9, рассчитаем остальные характеристики СМО:

Вероятность образования очереди:

Ри

п

•

^Ро ч    п! п

—

3.2 9

Р'Ро —

•

9 --0.041 — 0.0062

9 — 3.2

ФОРУМ МОЛОДЫХ УЧЕНЫХ №4(4) 2016

Среднее число посетителей в очереди:

рп+1    п

^L ° ⁴ = ” • (п - р)² •^р0 = ^0,003

т.е.      очередь     не     образуется.      Следовательно, р_отк =

• 0, а это значит, что Q = р_обс = 1,

Среднее число обслуживаемых посетителей

£обс = р = 3,2 человека

Среднее число посетителей (обслуживаемых и в очереди) равно:

Лсмо = ^оч + ^обс ~ 3,2 человека

Среднее время, затрачиваемое абитуриентом на подачу документов:

Лоч   Q   /0,003    1 \

• ^с™ ° = Т ⁺ д = (^16 ⁺ 0^) ” ^{50 минут}

Из произведенных выше расчетов получается, что работа приемной комиссии СВФУ будет эффективной при наличии 9 технических секретарей.

При организации работы приемной комиссии полезно произвести аналогичные расчеты для оптимизации работы технических секретарей.