Оптимизация распространения мод для излучателя оптических вихревых пучков на основе микрокольцевого резонатора

Микрокольцевые резонаторы (МКР) являются одним из наиболее важных и незаменимых элементов при разработке фотонных интегральных схем (ФИС) [1]. Они имеют ряд преимуществ по сравнению с другими устройствами, таких как высокая добротность, малая занимаемая площадь, высокая эффективность и гибкость манипулирования светом, а также возможность использования в сенсорных системах [2‒4]. МКР может быть использован в качестве биосенсоров для медицинской диагностики, электрооптических модуляторов, для применения в нелинейной и квантовой фотонике и т.д. [5]. Более того, МКР нашел свое применение и в области генерации структурированных лучей. В частности, это относительно простая и эффективная структура для излучения и детектирования световых пучков, несущих орбитальный угловой момент (ОУМ), и также называемых оптическими вихревыми пучками [6; 7]. Такие МКР, специально разработанные для работы с ФИС вне плоскости, способны генерировать вихревые пучки над устройством в свободном пространстве (out-of-plane) [8]. Кроме того, МКР на основе ФИС, благодаря своей компактности, могут заменить традиционные спиральные фазовые пластины и пространственные модуляторы света при генерации ОУМ в маломодовых волокнах [9].

Излучающий МКР представляет собой кольцевой волновод с элементами решетки для излучения вихревого пучка. В одном из фундаментальных исследований был предложен компактный интегральный излучатель ОУМ на основе МКР с угловыми решетками [10]. Полное внутреннее отражение света в кольцевом волноводе МКР вызывает появление мод шепчущей галереи (МШГ), что приводит к излучению вихревого пучка [11]. МШГ ‒ это тип волн, которые могут распространяться вдоль искривленных поверхностей [12]. В работе [10], авторы используют угловую решетку, нанесенную на внутреннюю поверхность кольца, для направления вихревых пучков в свободное пространство. Световая волна рассеивается элементами решетки, и энергия частично отклоняется в направлении, где наблюдается конструктивная интерференция. Поскольку волновод изогнут в форме круга и поддерживает МШГ, то, согласно принципу Гюйгенса, волновой фронт излучаемого света должен отклоняться в азимутальном направлении φ и представлять собой спираль. Именно поэтому, такой пучок будет переносить ОУМ.

Преимущества использования МКР для излучения вихревых пучков были показаны во многих исследованиях [10; 13; 14]. МКР компактны и просты в изготовлении, в частности, на кремниевых фотонных платформах, что обеспечивает простое и экономически эффективное решение для интегрированных оптических систем [15]. Однако, при распространении вихревого пучка в свободном пространстве важно получить минимально возможный угол расходимости [16] и максимальную мощность потока излучения. В данной работе предлагается рассмотреть эффективность излучения МКР, предназначенного для генерации оптических вихревых пучков.

Оптимизация и моделирование излучателя

В нашей предыдущей работе [17] мы предложили алгоритм оптимизации излучающего МКР на основе условия критической связи. Ширина кольцевого волновода в этом случае была равна . Такие резонаторы на основе кольцевого волновода способны пропускать свет с определенным порядком ОУМ. Однако, для обеспечения эффективного удержания света и контроля излучения необходимо тщательно продумать ширину волновода. Увеличивая ширину кольцевого волновода, можно настроить моды резонатора таким образом, чтобы они оставались в пределах волновода и при этом обеспечивали контролируемое излучение [18]. На рисунках 1, 2 показано поперечное сечение кольцевого волновода при различной ширине от 400 нм до 500 нм. Моделирование проводилось в программе Аnsys Lumerical MODE, которая позволяет анализировать направляющие структуры. Можно заметить, что при ширине кольцевого волновода 400 нм МШГ выходят с бо- ковых сторон кольца, а при увеличении ширины до 500 нм достигается минимизация потерь.

а)

б)

Рисунок 1. Распределение мощности в кольцевом волноводе шириной 400 нм ։ а) в це нтре отверстия; б) между отверстиями.

v

a)

x [microns]

Рисунок 2. Распределение мощности в кольцевом волноводе шириной 500 нм: a) в центре отверстия; б) между отверстиями.

Длина волны, нм

Рисунок 3. Изменение коэффициента передачи для МКР_2 в зависимости от: а) ширины подводящего волновода; б) угла изгиба подводящего волновода.

а)

a)

б)

Рисунок 4. Вид сверху: а) МКР_1; б) МКР_2

В работе [17], мы оптимизировали параметры излучающего МКР с шириной кольцевого волновода 400 нм следующим образом։ ширина подводящего волновода w_feedwvg = 340 нм, угол изгиба подводящего волновода в схеме «pulley-coupling» Θ = 20° [19] (обозначим его МКР_1). Далее, используя тот же алгоритм, мы оптимизировали МКР_2 при ширине кольцевого волновода 500 нм. Для определения величины потерь во всем кольцевом волноводе A_ring была использована методика, описанная в работе [4]. Чтобы определить амплитудный коэффициент передачи кольцевого волновода T_ring мы моделируем ¼ часть кольца T_qring , а затем полученное значение возводим в четвертую степень.

Таким образом, условие критической связи для излучателя ОУМ может быть выражено как:

qring где t ‒ амплитудный коэффициент передачи на сквозном порту направленного ответвителя МКР.

Мы получили следующие оптимизированные геометрические параметры для МКР_2, (рисунок 3): ширина подводящего волновода wfeedwvg= 370 nm, угол изгиба подводящего волновода Θ = 55 °. Зазор между кольцевым и подводящим волноводами был выбран gap=150 нм (дальнейшее уменьшение зазора было бы сопряжено с технологическими сложностями при его изготовлении). Остальные параметры приведены в таблице 1, а вид сверху МКР_1 и МКР_2 показан на рисунке 4.

Таблица 1. Параметры МКР_1 и МКР_2

Наименование параметра	Значение
	МКР_1	МКР_2
Ширина подводящего волновода	340 нм	370 нм
Угол подводящего волновода	20°	55°
Ширина кольцевого волновода	400 нм	500 нм
Радиус кольца (средний)	5,5 мкм
Количество отверстий	63
Глубина отверстий	70 нм
Диаметр отверстий	150 нм
Высота кольцевого волновода (Ѕі)	220 нм
Толщина ЅіО 2	5 мкм
Толщина подложки (Ѕі)	2 мкм

Таблица 2. Распределение интенсивности в зависимости от ширины кольцевого волновода

• 1)    Длина волны, нм

• 2)    Мощность потока излучения (а.е.)

• 3)    Порядок ОУМ

1529,64 33,06 13

1545,99

33,78

1562,7

25,11

Распределение интенсивности на расстоянии 5 мкм (МКР_1)

• 1)    Длина волны, нм

• 2)    Мощность потока излучения (а.е.)

• 3)    Порядок ОУМ

1529,25

40,43

1546,39

38,903 9

1563,93

36,919

Распределение интенсивности на расстоянии 5 мкм (МКР_2)

Мы рассчитали мощность потока излучения для различных резонансных длин волн в оптимизированном МКР с помощью метода конечных разностей во времени (Finite Difference Time Domain, FDTD) в программе Ansys Lumerical 2020 R2.4. Результаты представлены в таблице 2.

Видно, что при ширине кольцевого волновода 400 нм пучок, переносящий ОУМ, расходится очень быстро. При ширине кольцевого волновода 500 нм мы уменьшили выход энергии с боковых сторон кольцевого волновода, направив луч вертикально вверх. В работе [20] авторы предлагают интегрировать металлические зеркала под кремниевую пленку для повышения эффективности оптической мощности. Чтобы минимизировать угол расхождения и повысить эффективность излучения оптического вихревого пучка, в исследовании используется отражающий элемент. Он отражает распространяющиеся компоненты, излучаемые на подложку, обратно в воздух. Отраженный луч далее интерферирует с исходным лучом, формируя вихревой пучок с высокой эффективностью. В нашей работе мы рассмотрели возможность увеличения мощности потока излучения и уменьшения угла расходимости за счет оптимизации геометрических параметров кольца.

Заключение

Мы исследовали влияние ширины кольцевого волновода на распространение мод шепчущей галереи, что, в свою очередь, влияет на мощность выходного излучения пучка. Результаты показали, что такой подход приводит к значительному увеличению мощности потока излучения, причем в ближней зоне до 30%. При этом ширина кольцевого волновода была изменена с 400 нм до 500 нм, чтобы повлиять на распределение мод шепчущей галереи в поперечном сечении волновода. Это демонстрирует потенциал предложенного метода для эффективного управления плотностью потока мощности. Такие результаты свидетельствуют о том, что метод может быть полезен в приложениях, требующих точного контроля и увеличения плотности потока мощности, например, при освещении и высокоточном зондировании с использованием микрополостей с модами шепчущей галереи.

Исследование выполнено в рамках работ по государственному заданию Минобрнауки России для Уфимского университета науки и технологий (соглашение № 075‐03‐2024‐123/1 от 15.02.2024 г.) в молодежной научно-исследовательской лаборатории Евразийского научно-образовательного центра «Сенсорные системы на основе устройств интегральной фотоники».