Оптимизация развития цифровизированной организационной системы обслуживания заказов на основе интеграции с машинным обучением прогностических моделей

На современном этапе цифровизация является основным трендом эффективности развития организационных систем в различных сферах бизнеса [1], и эта тенденция с каждым годом усиливается [2]. Происходит переход к цифровизированным организационным системам, в которых объединение объектов в организационное целое, обеспечивающее выполнение целей управляющего центра, осуществляется за счет использования цифровых сервисов взаимосвязи между компонентами мониторинга и структуризации данных о показателях эффективности и ресурсах, принятия управленческих решений [3]. Такие системы получили распространение в сфере услуг, которые выполняются с использованием автоматического оборудования и автоматизированных устройств [4]. При этом отмечается рост применения цифровизации в сочетании с автоматизацией [5]. С позиции потребительского интереса указанные системы в большинстве реализаций направлены на обслуживание заказов клиентов в двух средах: физической и информационной. В физической среде цифровые сервисы объединены со средствами автоматизации, в информационной – обеспечивают взаимодействие автоматизированных устройств и персонала.

Основной функционал цифровых сервисов направлен на повышение эффективности управления в организационных системах обслуживания на основе цифровых технологий [6]. Кроме непосредственного цифрового управления важную роль играет интеллектуальная поддержка принятия управленческих решений. При этом интеллектуализация управления достигается за счет интеграции оптимизационного моделирования в процесс машинного обучения зависимостей экстремальных и граничных требований от оптимизируемых переменных на основе ретроспективной информации [7]. Обычно такой подход характерен для принятия управленческих решений в текущей ситуации функционирования организационной системы. Однако его применение на стадии развития системы в литературе не рассматривается, хотя для этого есть предпосылки, связанные с использованием для машинного обучения прогностической модели временных рядов [8].

Целью статьи является разработка проблемно ориентированных моделей и алгоритмов, обеспечивающих оптимизацию развития цифровизированной организационной системы обслуживания заказов на основе прогностических моделей с предварительным формированием временных рядов для машинного обучения зависимостей показателей эффективности от ресурсов.

Для достижения указанной цели решены следующие задачи:

• •    структуризация ретроспективных данных цифрового мониторинга в виде временных рядов для машинного обучения прогностических моделей;

• •    разработка проблемно ориентированных моделей и алгоритмов оптимизации управления развития системы обслуживания заказов.

Структуризация ретроспективных данных цифрового мониторинга

Совокупность показателей цифрового мониторинга отражается в структурных моделях цифровизированной организационной системы при обслуживании заказов в физической и информационной средах.

В физической среде деятельность объектов O i , i = 1, I организационной системы осуществляется автоматизированными устройствами n = 1, N i пооперационного преобразо-

Оптимизация развития цифровизированной организационной системы обслуживания заказов на основе интеграции с машинным обучением прогностических моделей вания материальных потоков. Указанные объекты объединяются управляющим центром в сетевую структуру. В этом случае взаимодействие управляющего центра с объектами определяется связями, характеризующими:

• •    требования управляющего центра к показателям эффективности: доход ( d );

• •    затраты ( c );

• •    время простоя автоматизированных устройств (τ^пр), влияющее на упущенный доход;

• •    время ожидания потребителей выполнения заказа (τ^ож), влияющее на степень их лояльности в обращении к данной организационной системе;

• •    количество выполняемых заказов, или объем обслуживания ( R ) за время ( T ⁰);

• •    топологию объединения автоматизированных устройств 0 . в объекте O . , i = 1, I , влияющую на интенсивности потоков заявок п отр ебителей;

• •    вариативность ценовой политики Ц m , m = 1, M , оказывающей влияние на лояльность потребителей.

Перечисленные хар акт еристики отражаются в установке управляющего центра: d ⁰, C ⁰, Т пР , Т^ож, R 0 , T , Ц m , m = I M .

По резуль тата м мониторинга деятельности объектов O_i фиксируются за временные периоды t⁰ = 1, T ° значения характеристик R. ( t 0 ), d i ( t 0 ), c i ( t 0 ), интенсивностей потоков заказов и их обслуживания, надежности автоматизированных устройств:

• g _im – средняя за период времени T ⁰ интенсивность потока заявок клиентов i -го объекта с учетом ценовой политики m -й категории;

• μ _in – средняя интенсивность обслуживания n- м автоматизированным устройством i -го объекта за период времени T ⁰;

q ^α _in – вероятность отказа n -го автоматизированного устройства i -го объекта при аварийной ситуации.

По результатам мониторинга оценивается развитие цифровизированной организационной системы с горизонтом планирования T .

Структурная модель взаимодействия управляющего центра и объектов организационной системы обслуживания заказов в физической среде приведена на Рисунке 1.

В случае отражения процесса обслуживания заказов в информационной среде управляющий центр взаимодействует с автоматизированными устройствами (неэргатически-ми элементами) и персо на лом (эргатическими элементами), связанными с функционированием объектов O i , i = 1, I . С этой целью управляющим центром устанавливаются требования по количеству обрабатываемых заявок на обслуживание ( U ⁰); затратам ( C ⁰); количеству невыполненных заказов ( U ⁰₁).

Кроме того , фи кси руется вероятность отказа автоматизирован ных устро йст в q H ( t 0 ) ; ⁿ _t = 1, N, , i = 1, I ; вероятность ошибки персонала q ^Э ( t 0 ); m n. = 1, M_m , n. = 1, N, , i = 1, I ; в рем я восстановления автоматизированных устройств после отказа C ^H ( t 0 ) n . = 1, N , , i = 1, I ; время простоя персонала C mn. ( t 0 ) m n. = 1, M_m , n. = 1, N , , i = 1, I . По результатам мониторинга оценивается развитие информационной среды с горизонтом планирования T .

На основе указанных связей и соответствующих им характеристик сформирована структурная модель взаимодействия управляющего центра с объектами информационной среды организационной системы обслуживания заказов потребителей, которая приведена на Рисунке 2.

Вестник Российского нового университета

Серия «Сложные системы: модели, анализ и управление». 2026. № 1

Рисунок 1. Структурная модель взаимодействия управляющего центра с объектами организационной системы обслуживания заказов в физической среде Источник: здесь и далее рисунки выполнены авторами

Рисунок 2. Структурная модель взаимодействия управляющего центра с объектами информационной среды организационной системы обслуживания заказов потребителей

Оптимизация развития цифровизированной организационной системы обслуживания заказов на основе интеграции с машинным обучением прогностических моделей

Для оптимизации развития цифровизированной организационной системы обслуживания заказов в физической среде [9] основную роль играют временные ряды:

• •    прибыли |⁰ ( t 0 ) = E ' _{= 1}[ d i (1 0 ) - C i (t °)], 1 0 = 1, T o ;

• •    количества заказов, определяющего уровень ресурсообеспечения системы, R ( t ⁰) =

= E I = i R(t °), t o =1X

В случае оптимизации развития цифровизированной организационной системы обслуживания заказов в информационной среде [10] основную роль играют временные ряды:

^I U ( t )

^{E 1} ' ° , t =1, T ;

t ,₀          0

• производительности ψ₁( t ⁰) =

• •    число эргатических элементов (персонала), определяющего уровень ресурсного обеспечения М ( t 0 ) = E _n = 1 M ni ( t 0 ), t 0 = 1, ^T o ;

  где M_ni ( t ₀) =

  
  

  Й( t °)

  
  

  ц i

  
  

  ; μ^Э _i – интенсивность обслуживания одной операции персонала

  
  

i -го элемента.

Модели и алгоритмы оптимизации управления развитием системы обслуживания заказов

Процесс моделирования и алгоритмизации оптимального планирования развития цифровизированной организационной системы обслуживания заказов включает в себя следующие этапы:

• 1)    установление управляющим центром на экспертном уровне точек развития по основным по каз ателям эффективности деятельности объектов системы для временных периодов t = 1, T ;

• 2)    установление управляющим центром на экспертном уровне прироста ресурсного обеспечения на временном интервале [ T ⁰, T ] и его разбиение на дискретные значения в соответствии с числом временных периодов T ;

• 3)    структуризация данных на основе врем енных рядов, зафиксированных в процессе мониторинга за временные периоды t ⁰ = 1, T , для получения обучающих выборок показателей эффективности и ресурсов;

• 4)    машинное обучение прогностических моделей;

• 5)    оптимизационное моделирование распределения прироста рес урсн ого обеспечения на временном интервале [ T ⁰, T ] между временными периодами t ⁰ = 1, T , соответствующего точкам развития по основным показателям;

• 6)    принятие окончательного управленческого решения на основе результатов оптимизационного моделирования, соответствующего граничным требованиям, установленным на старте функционирования системы.

В случае процесса обслуживания заказов потребителей в физической среде основным показателем эффективности явля етс я прибыль , для которой устанавливаются точки развития за временные периоды t = 1, T по следующему условию:

Вестник Российского нового университета

Серия «Сложные системы: модели, анализ и управление». 2026. № 1

ψ0(t + 1) > ψ0(t), t = 1,T , где ψ0(t) установлено управляющим центром, исходя из значения ψ(T0).

Прирост ресурсного обеспечения определяется приростом числа обслуживаемых за-

AR   — казов AR0 = R0(T) - R0(T) и множеством дискретных значений AR (t) = ~^~t, t = 1,T , которое будем обозначать ∆R0(1)…, ∆R0(T).

В результате мониторинга и машинного обучения получаем прогностическую модель ψ(t) = f(∆R(t), t), где ∆R(t) = R(t + 1) – R(t), которое используется для постановки задачи оптимизации f (AR, t)            max,

" 0 ( t ) ^ A R ( t ) = A R 0 (1)..., A R⁰

£ t = 1 A R ( t ) = A R °,                                (1)

∆ R ( t ) ≥ 0, t = 1, T .

Решение задачи (1) позволяет определить оптимальное распределение ∆ R ⁰ между временными периодами в рамках горизонта планирования ∆ R ⁰( t = 1), ..., ∆ R ^t ( t = T ) путем решения последовательности одномерных задач оптимизации с введением переменной ∆ R_t ' с нумерацией значений множества (2) t = 2, T + 2:

max

• 0, ( A R ‘ ) =    _{4             A} ,©, ( A R ( t = 1))

• ¹⁴ 2^J 0 R ( t = 1) R 2^V1

max

0 2 ( A R 3 ) = 0 < _{A R} ( _t = ₂ ) < _A R [ ^ф 2 ( A R ( t = 2)) + 0 1 ( A R 2 - A R ( t = 2))],      (3)

A ( A R' ) =         max

[ф T ( A R ( t = T ) ) + 0 T - 1 ( A R T _{+ 1} - A R ( t = T ) ) ] .

T( ^{T +}1) 0 R ( t = T ) R T _{+ 1}

Для принятия управленческого решения результат оптимизации (3) ∆ R ( t ) проверяется на выполнение граничных требований в оптимизационной модели (2). В случае их выполнения он служит основой решения управляющего центра, в противном случае эксперты изменяют значения ψ( T ), ∆ R ⁰ до получения окончательного варианта.

В случае процесса в информационной среде на основе взаимодействия эргатических и неэргатических элементов экстремальным показателем выбрана производительность Ψ1, для которой, как в предыдущем варианте, устанавливаются точки восходящего роста, определяющие развитие системы по указанному показателю

Ψ01(t + 1) ≥ Ψ01(t), t = 1,T, причем Ψ01(t + 1) = Ψ1(t1 = T01), Ψ01(t = T) = Ψ01, где Ψ01 – уровень производительности, который установлен управляющим центром в конечной точке t = T.

Изменение ресурсного обеспечения определяется приростом общего числа обслужи- вающего персонала в системе

Оптимизация развития цифровизированной организационной системы обслуживания заказов на основе интеграции с машинным обучением прогностических моделей

^{M = ∑} i^I =1 ^{∑ N}niⁱ =1 ^Mni ^, ∆ M = M ( T ) – M ( T ⁰).

Машинное обучен ие по ретроспективным данным цифрового мониторинга за временные периоды t 0 = 1, T позволяет получить прогностическую модель

ψ₁( t ) = f ₁(∆ M ( t ), t ).

Так же, как и в предыдущем случае, формируется множество дискретных значений прироста ресурса для каждого временного периода

A М0 (t) = АМ t, t = 1^, и ряд дискретных значений

{Δ M (1), ..., Δ M ( t ), ..., Δ M ( T )}.

Переходя к относительной величине производительности и учитывая балансовое ограничение, получаем следующую оптимизационную модель:

^ф‘ ( A M ⁽ t )) = ^M^ ^ Д М ⁽ t ) = {_{А м} 0 _{( i )} ,...,_{ш0 (} t ) ,...,_{ш0 (} т ) } .

∑ ^T _{t =1}∆ M ( t ) = ∆ M , ∆ M ( t ) ≥ 0, t = 1, T .                       (4)

Для получения решения (4) переходим к решению последовательности одномерных задач оптимизации с введением переменной ∆ M_t ' с нумерацией значений множества (5) t = 2, T + 1:

max

0 <А М ( t = 1 ) <А М 2

θ₁ ' (Δ M ₂ ' ) =

Ф‘ ( А М ( t = 1 ) ) ,

max е2(A M3) = 0 < АМ (t=2)< АМ‘ [ф2 (АМ(t=2))+01 (АМ 3 - АМ(t=2))],    (6)

θ '_T (Δ M'_{T +1}) =

max

0 <А М ( t = т ) <А М_{Т +} 1

[фт (АМ (t = т ))+е T-1 (АМТ+1 - АМ (t = т))].

Поскольку элементами ряда дискретных данных значений (5) могут быть нецелочисленные величины, то оптимальные значения Δ M *( t ) на основе (6) также оказываются нецелочисленными, и требуется их округление до целого числа Δ M ₁*( t ) необходима проверка балансового условия

∑ ^T _{t =1} Δ M ₁*( t ) = ΔM. (7)

Если условие (7) выполняется, то значения Δ M ₁*( t ), t = 1, T принимаются в качестве управленческого решения. В противном случае на экспертном уровне подбирают другой вариант целочисленных значений Δ M ₂*( t ), наиболее приближенный к Δ M ₁*( t ) до выполнения условия (7).

Структурная схема процедуры принятия решения управленческого решения по развитию цифровизированной системы обслуживания заказов в физической и информационной среде приведена на Рисунке 3.

Вестник Российского нового университета

Серия «Сложные системы: модели, анализ и управление». 2026. № 1

Рисунок 3. Структурная схема процедуры принятия управленческого решения по развитию цифровизированной системы обслуживания заказов в физической и информационной средах

Оптимизация развития цифровизированной организационной системы обслуживания заказов на основе интеграции с машинным обучением прогностических моделей

Заключение

Для определения набора ретроспективных данных, необходимых для прогнозирования привлечения ресурсного обеспечения на стадии развития цифровизированной организационной системы по основному показателю эффективности процесса обслуживания заказов потребителей, следует использовать структурные модели количественных характеристик связей между компонентами с учетом возможностей цифрового мониторинга как в физической, так и в информационной среде.

Формирование прогностических моделей восходящего тренда основного показателя эффективности в зависимости от роста ресурса развития целесообразно осуществить на основе машинного обучения с использованием временных рядов ретроспективной информации.

С целью организации интеллектуальной поддержки решений управляющего центра цифровизированной организационной системы обслуживания заказов эффективным подходом является интеграция оптимизационного моделирования и машинного обучения прогностических моделей зависимостей экстремальных требований от оптимизированных переменных, структурированных в виде ряда дискретных значений.

Оптимизационная задача распределения интегрального ресурсного обеспечения, установленного на развитие системы обслуживания заказов в физической и информационной среде, связана с временными периодами в рамках горизонта планирования, что с учетом балансового ограничения делает ее многомерной и требует перехода к решению последовательности одномерных задач, на основе которого принимается окончательное управленческое решение.