Оптимизация стоимости авиационного двигателя

С помощью верно составленной математической модели стоимости двигателя можно оптимизировать, а именно, минимизировать затраты. А снижение стоимости авиационных двигателей – актуальная задача современных производителей. К традиционным методам снижения стоимости относятся повышение параметров рабочего процесса, степени двухконтурности и КПД узлов. Эти способы уже практически не помогают добиться поставленной нами цели. На сегодняшний день оптимальным способом является уменьшение числа ступеней.

Математическая модель, с помощью которой можно минимизировать стоимость двигателя (на примере КСД двигателя НК-25), при этом сохранив его качественные характеристик, а также, не увеличив его массу, имеет вид:

zф                   zф

C = P 1 • ^zф ⁺ E ( P 2 i • m i ⁾⁺ Z ( P 3 i • m i ⁾⁺ P 4 • ^zф ⁺ Р сб ^ min

= 1                        i = 1

( 2,6164 J

z_: = ОКРУГЛ

;0

V ср      J

(

max K • D_ +

ср

V

k

Z V • m M

_ i = 1

^0,1093; (2 - K ) • D + ⁰⁰³⁸⁵

D            ср D ср                               ср J

< Max don

zф                    zф

+ TV • m r з + У V s • m s з + V^v • m v з < M_Kcu

Z-^ i      1 см Z-^ i      1 см             1 см        КСДНК - 25

i = 1                                i 1

где р1 — цена ротора, p2 — цена одной лопатки на i — ом диске, р3 — цена одной лопатки на i — ом направляющем аппарате, m — количество лопаток на i — ом диске/направляющем аппарате, р4 — цена статора, рсб — цена сборки компрессора, z0 — ожидаемое число ступеней, 7ф — фактическое число ступеней, £у — работа узла, Кн — ожидаемый коэффициент нагрузки, нср — средняя окружная скорость узла, ср — изобарная теплоемкость, Т* — температура заторможенного потока, Оср — средний диаметр в сечении, пр — частота вращения ротора, ^л — высота лопатки в сечении, F — площадь сечения, Ом.ср — меняющийся средний диаметр, К — коэффициент, определяющий тип компрессора, 7г — объем лопатки, к — число лопаток компрессора, т[ смз — масса 1 см3 лопатки, Уг — объем ротора, т[смз — масса 1 см3 ротора, Vs — объем статора, m^ смз — масса 1 см3 статора, Vs — объем вала,т^смз — масса 1 см3 вала.

Модель учитывает стоимости лопаток компрессора, роторов и статоров, а также стоимость сборки компрессора. Присутствует ограничение по массе компрессора, которая после оптимизации не должна превышать исходную.

Компрессор среднего давления рассматриваемого двигателя состоит из пяти ступеней. Решение данной системы показывает, что оптимальное количество ступеней равно четырем, значит, можно избавиться от одной ступени. Но это возможно при изменении формы самого компрессора с ПВД (постоянный втулочной диаметр) на ПДД (постоянный периферийный диаметр).