Оптимизация угольной шихты для коксования

При постоянной технологии подготовки угольной шихты и температурных режимов пиролиза угля одними из важнейших возможностей, имеющимся у специалистов коксохимиков, позволяющим управлять прочностью кокса является варьирование содержанием летучих и толщиной пластического слоя угольной шихты [1], но нет достаточно надежных средств для оптимизации работы с входными технологическими факторами. Необходимым и эффективным средством современного управления является модель.

В повседневном производстве металлургического кокса происходит систематическое накопление технологической информации с богатым содержанием невостребованных моделей управления, объемы которой позволяют найти аналитическую зависимость между входными технологическими величинами и качеством готовой продукции. В настоящей работе использован метод исследования производственных информационных отвалов, созданный в НТИ (ф) УРФУ [2] для поиска зависимостей между показателями качества угольной шихты – содержанием летучих, выраженным в %, высотой пластического слоя, выраженной в мм и показателем качества металлургического кокса

• –    механическая прочность по М₂₅.

Входные величины были отобраны по итогам ранжирования технологических факторов [3] специалистами КХП «ЕВРАЗ НТМК». Оказалось, что содержание летучих веществ в угольной шихте, % и высота пластического слоя, мм – наиболее сильные факторы, влияющие на механическую прочность кокса. Из выборки объемом 500 членов было построено эмпирическое распределение случайных величин (рис. 1, 2) и проверена проверка их на нормальность.

Рис. 1. Распределение случайной величины Х1 – содержание летучих веществ в угольной шихте, мм

Рис. 2. Распределение случайной величины Х2 – высота пластического слоя угольной шихты, мм

По данным назначены интервал варьирования, средний уровень случайных величин, которые представлены в табл. 1.

Таблица 1

Уровни варьирования факторов

Уровень	Х1, %	Х2, мм
Нижний	25.6	16
Верхний	26.4	18
Средний	26	17
Интервал варьирования	0.4	1
Коэффициент регрессии	0.395	-0.08

Составлена матрица планирования в кодированных переменных с соответствующим каждой строке средним значением параметра оптимизации в исследуемой выборке (табл. 2).

Таблица 2

Матрица планирования в кодированных переменных

№	Х 1	Х 2	Y
1	-1	-1	89.6
2	-1	+1	88.25
3	+1	-1	89.2
4	+1	+1	90.23

Рассчитана дисперсия воспроизводимости по данным матрицы планирования и уравнение регрессии (1) в программной среде Mathcad в кодированных переменных с учетом коэффициента взаимодействия двух факторов.

Y = 89.32 + 0.395X1 – 0.08X2 + 0.595X1X2 (1)

Проверка значимости коэффициентов регрессии показала несущественное влияние фактора X2. В итоге окончательно получили уравнение (2).

Y = 89.32 + 0.395X1 + 0.595X1X2 (2)

Полученные результаты свидетельствуют о более тесном взаимодействии содержания летучих веществ в угольной шихте с механической прочностью кокса по сравнению с толщиной пластического слоя угольной шихты. Построили уравнение регрессии (3) в натуральных переменных для расчета параметра оптимизации.

Y = 721.12 – 24.29X1 – 38.67X2 + 1.48X1X2 (3)

Сравнение расчетных результатов с фактическими значениями показало расхождение менее 1%.

Для нахождения оптимального значения факторов провели крутое восхождение по поверхности отклика, используя данные выборки. Наилучший результат, соответствующий максимальному значению прочности, выявился к концу крутого восхождения (табл. 3).

Таблица 3

Результаты крутого восхождения

№	Х1, %	Х2, мм	Y ср , М 25
1	26.1	17	89.7
2	26.2	17	89.8
3	26.3	17	89.85
4	26.4	17	90.35
5	26.5	17	89.7

Лучший результат был проверен на экстремальность. Построили новую матрицу планирования и вычислили уравнение регрессии.

Проверяя уравнение регрессии на адекватность с помощью критерия Фишера, получили, что математическая модель неадекватна, т.е. при крутом восхождении по поверхности отклика попали в область экстремума.

В соответствии с результатами крутого восхождения, специалисты КХП «ЕВРАЗ НТМК» сочли возможным внести изменения в стандарт предприятия [4] следующие более узкие пределы содержания летучих веществ в угольной шихте 26-27% вместо нынешних 25-28%.

Таким образом, метод исследования производственных информационных отвалов позволяет максимально оперативно получить надежные средства управления качеством продукции.