Оптимизационная модель деятельности субъекта природопользования

Главным средством снижения техногенной нагрузки на окружающую среду и сегодня остается платное природопользование с последующим инвестированием аккумулируемых средств во внедрение природоохранных мероприятий (см., например, [1]).

Учет соответствующих нормативных требований позволяет детализировать модель поведения предприятия в условиях платы за природопользование и загрязнение окружающей среды с частичной компенсацией его затрат на проведение природоохранных мероприятий. Каждое предприятие должно иметь план таковых, подлежащий обяза- тельному утверждению региональными органами.

Пусть существует n возможных мероприятий, каждое из которых независимо от остальных может быть включено в план при соответствующем финансовом обеспечении. Введем вектор у размерности n, каждая компонента которого уk, k = 1,..., n может принимать значения 0 или 1, причем уk = 1, если k-тое мероприятие вошло в план, и уk = 0 в противном случае. Ясно, что число всевозможных значений, принимаемых вектором у, равно 2n.

Обозначим через λ _k , k = 1, ..., n затраты на про-

ведение k-того мероприятия, а через Л(у) = суммарные затраты на осуществление комплекса мероприятий, определяемого вектором у.

В этом случае экономические показатели деятельности предприятия могут быть записаны в виде зависимостей от у: Ф(у) – чистая прибыль предприятия; S(у) – себестоимость произведенной продукции; В(у) – балансовая прибыль; N(у) – налог на прибыль со ставкой налога μ; D(у) – выручка; R(у) – платежи за загрязнение природной среды, включающие платежи P(у) за нормативное и F(у) за сверхнормативное загрязнение; G(у) – часть чистой прибыли, переводимой предприятием в свой экологический фонд для фи- нансирования комплекса природоохранных мероприятий; L(у) – чистый доход предприятия от продажи лицензий на загрязнение.

Плата за сброс загрязнений взимается в зависимости от соотношения между фактическим сбросом mi(у) загрязняющего вещества (ЗВ) i-того вида и нормативно заданными предельно допустимыми Mai либо временно согласованными Mbi cбросами.

Предполагая независимость степени очистки сбросов после внедрения любого k-того мероприятия от осуществления других мероприятий, обозначим через ∆mik cнижение сброса i-того ЗВ в результате k-того мероприятия (k = 1,.., n). Тогда суммарное снижение сброса этого ЗВ °   = ^^ik У к, k=l причем ситуация, при которой уk = 0 при всех k = 1,..., n, соответствует случаю отсутствия мероприятий.

Поэтому выражение для фактического сброса i -того ингредиента предприятием может быть записано как m_i ( у ) = max [0; m_i (0) – σ_i ( у )], где m_i (0) – cброс i -того ЗВ в отсутствии мероприятий.

Платежи за загрязнение: R ( у ) = P ( у ) + F ( у ), причем

р^^рАуУ

F(y) = min {ΣFi(y); c [B(y) – N(y)]}, где с – предельный размер платежа за сверхнормативное загрязнение в процентах от налогооблагаемой прибыли.

Платежи P_i ( у ) за нормативное и F_i ( у ) за сверхнормативное загрязнение i -тым ЗВ вычисляются из соотношений P_i ( у ) = L_i min [ m_i ( у ); M_ai ] и F_i ( у ) = K_i max {0; min [ m_i ( у ) – M_ai ; M_bi – M_ai ]} + 5 K_i max [0; m_i ( у ) – M_i ], в которых L_i – ставка платежей за нормативное, а K_i – за сверхнормативное загрязнение i -тым ЗВ.

Налог на прибыль может быть записан как

N ( у ) = μB ( у ) – min [0,3 Λ ( у ); 0,5 Λ B ( у )],   (1)

где второй член характеризует налоговые льготы предприятию, осуществляющему капиталовложения на природоохранную деятельность.

Здесь и далее для упрощения принято, что D(у) = D (не зависят от состава мероприятий), а все мероприятия субсидируются как капитало- вложения, это позволяет записать налоговые льготы в форме (1). Учет эксплуатационных и других затрат при расчете размера налога возможен при незначительной корректировке формулы (1). При этих предпосылках имеем S(у) = S(0) – P(у) + P(у) + νΛ(у), где ν – коэффициент амортизационных отчислений на восстановление природоохранных сооружений, а B(у) = D – S(у).

Параметр G ( у ) определяется по значению вектора у на основе выполнения двух условий. Во-первых, проведение природоохранных мероприятий за счет чистой прибыли не должно приводить к убыточности предприятия, откуда

0 ≤ G ( у ) ≤ B ( у ) – N ( у ) – F ( у ) + L ( у ). (2)

Во-вторых, возможность осуществления мероприятий ограничена объемом финансирования природоохранной деятельности:

Λ ( у ) ≤ J ( у ) + T ( у ) + ν Λ ( у ) + G ( у ), (3)

где J ( у ) – поступления со спецсчета бюджета на компенсацию мероприятий по восстановлению и охране природных объектов;

T ( у ) – поступления из регионального экологического фонда (далее – РЭФ).

Принцип распределения средств РЭФ или вид функции Т должен быть задан априорно. Так, например, T ( у ) может вычисляться как T ( у ) = d ∙ R ( у ), где d ≤ 0 – заданная константа.

Амортизационные отчисления ν Λ ( у ) на вновь введенные природоохранные сооружения входят в себестоимость продукции и могут быть использованы для финансирования природоохранной деятельности предприятия.

Из соотношений (2) и (3) следует, что для G ( у ) должно быть

G ₁( у ) ≤ G ( у ) ≤ G ₂( у ),

G ₁( у ) = max {0; Λ ( у ) – J ( у ) – T ( у ) – ν Λ ( у )}, (4) G ₂( у ) = B ( у ) – N ( у ) – F ( у ) + L ( у ).

В случае G ₁( у ) ≤ G ₂( у ) предприятию выгодно принять G ( у ) равным G ₁( у ), что соответствует отчислению минимального объема средств из чистой прибыли предприятия в его экологический фонд для финансирования набора у природоохранных мероприятий. В противном случае, т.е. при G ₁( у ) >  G ₂( у ), очевидно, что набор у не входит в область допустимых значений решения.