Оптимизационная задача для вероятностных временных интервалов квазидетерминированного выходного и самоподобного входного потока пакетов данных в телекоммуникационных сетях
Автор: Линец Г.И., Воронкин Р.А., Слюсарев Г.В., Говорова С.В.
Журнал: Advanced Engineering Research (Rostov-on-Don) @vestnik-donstu
Рубрика: Информатика, вычислительная техника и управление
Статья в выпуске: 4 т.24, 2024 года.
Бесплатный доступ
Введение. При управлении трафиком на уровне пакетов в современных телекоммуникационных сетях связи предлагается задействовать методы, преобразующие самоподобный стохастический поток пакетов в квазидетерминированный. Для этого нужно применить сложные вероятностные законы распределения самоподобных потоков. Из литературы известны методы балансировки сетевой нагрузки, которые при обозначенной выше проблеме способствуют повышению эффективности телекоммуникационных систем связи. Однако нет строго математического решения, позволяющего узнать оптимальные вероятностные характеристики выходного потока, ориентируясь на входной. Представленная научная работа призвана восполнить этот пробел. Ее цель - создать метод определения оптимальных вероятностных характеристик потока пакетов, используя минимальное значение меры близости самоподобного входного и квазидетерминированного выходного потоков.Материалы и методы. Для решения задачи исследования параметры распределения выходного потока выбирались так, чтобы функция аппроксимации была близка к 𝛿𝛿-функции. В качестве меры близости входных и выходных распределений временны́ х интервалов использовали дивергенцию Кульбака - Лейблера. Задействовали методы теорий множеств, метрических пространств, многомерной оптимизации и телетрафика. В алгоритм решения включили минимизацию дивергенции Кульбака - Лейблера и предельный переход к 𝛿𝛿-функции.Результаты исследования. Показано вероятностное распределение - приближение 𝛿𝛿-функции, обеспечивающей равенство временны́ х интервалов квазидетерменированного выходного потока пакетов. Представлен метод преобразования самоподобного входного потока в квазидетерминированный выходной. В качестве меры их близости использовали дивергенцию Кульбака - Лейблера. Минимум дивергенции Кульбака - Лейблера между входным и выходным потоками с нормальным распределением достигается в случае равенства математических ожиданий этих потоков. С помощью предельного перехода установлено, что интервал времени Т между пакетами квазидетерминированного выходного потока должен быть равен математическому ожиданию интервалов времени между пакетами входного самоподобного потока. С целью получения квазидетерминированного потока выполняется предельный переход для найденного значения математического ожидания при σ→0.Обсуждение и заключение. Применение данного метода уменьшит негативное влияние самоподобия сетевого трафика на эффективность телекоммуникационной сети. Использование квазидетерминированных потоков дает возможность прогнозировать нагрузку сетевых ресурсов, что может быть базой для повышения качества обслуживания пользователей. Устраняются две сложности, связанные с расчетами и практической реализацией решения. Во-первых, затруднительно использовать дельта-функцию в качестве функции плотности распределения выходного потока. Во-вторых, при эксплуатации телекоммуникационных сетей не бывает идеальных детерминированных потоков. Предложенный метод обладает большим потенциалом при проектировании и оптимизации сетей связи.
Самоподобный поток пакетов, квазидетерминированный поток пакетов, временны́ е интервалы поступления пакетов, дивергенция кульбака - лейблера
Короткий адрес: https://sciup.org/142243755
IDR: 142243755 | УДК: 621.372 | DOI: 10.23947/2687-1653-2024-24-4-424-432
Optimization problem for probabilistic time intervals of quasi-deterministic output and self-similar input data packet flow in telecommunication networks
Introduction. When managing traffic at the packet level in modern telecommunication networks, it is proposed to use methods that transform a self-similar stochastic packet flow into a quasi-deterministic one. To do this, it is required to apply complex probabilistic laws of distribution of self-similar flows. From the literature, methods of balancing the network load are known, which, with the problem indicated above, contribute to increasing the efficiency of telecommunication systems. However, there is no strictly mathematical solution to find out the optimal probabilistic characteristics of the output flow, based on the input flow. The presented research is intended to fill this gap. Its objective is to create a method for determining the optimal probabilistic characteristics of the packet flow, using the minimum value of the proximity measure of the self-similar input and quasi-deterministic output flows.Materials and Methods. To solve the research problem, the parameters of the output flow distribution were selected so that the approximation function was close to 𝛿𝛿-function. The Kullback-Leibler divergence was used as a proximity measure of the input and output distributions of time intervals. Methods of set theory, metric spaces, multidimensional optimization, and teletraffic were used. The solution algorithm included minimization of the Kullback-Leibler divergence and the limit passage to 𝛿𝛿-function.Results. A probability distribution is shown - an approximation of 𝛿𝛿-function, which maintains the equality of time intervals of a quasi-deterministic output packet flow. A method for transforming a self-similar input flow into a quasideterministic output flow is presented. The Kullback-Leibler divergence was used as a measure of their proximity. The minimum of the Kullback-Leibler divergence between the input and output flows with a normal distribution was achieved in the case of equality of the mathematical expectations of these flows. Using the passage to the limit, it has been established that time interval T between packets of the quasi-deterministic output flow must be equal to the mathematical expectation of the time intervals between packets of the input self-similar flow. To obtain a quasi-deterministic flow, the passage to the limit is performed for the found value of the mathematical expectation at σ → 0.Discussion and Conclusion. The application of this method will reduce the negative impact of self-similarity of network traffic on the efficiency of the telecommunication network. The use of quasi-deterministic flows makes it possible to predict the load of network resources, which can be the basis for improving the quality of user service. Two difficulties associated with calculations and practical implementation of the solution are eliminated. Firstly, it is difficult to use the delta function as a function of the output flow distribution density. Secondly, there are no ideal deterministic flows in the operation of telecommunication networks. The proposed method has great potential in the design and optimization of communication networks.
Список литературы Оптимизационная задача для вероятностных временных интервалов квазидетерминированного выходного и самоподобного входного потока пакетов данных в телекоммуникационных сетях
- Хаусдорф Ф. Теория множеств. Москва: Ленанд; 2023. 304 с. Hausdorff F. Set Theory. Moscow: Lenand; 2023. 304 p. (In Russ.)
- Karmeshu Shachi Sharma. Long Tail Behavior of Queue Lengths in Broadband Networks: Tsallis Entropy Framework. URL: https://arxiv.org/abs/1012.2464 (accessed: 16.09.2024).
- Millán G, Lefranc G. A Simplified Multifractal Model for Self-Similar Traffic Flows in High-Speed Computer Networks Revisited. URL: https://arxiv.org/abs/2103.05183 (accessed: 16.09.2024).
- Астахова Т.Н., Верзун Н.А., Касаткин В.В., Колбанев М.О., Шамин А.А. Исследование моделей связности сенсорных сетей. Информационно-управляющие системы. 2019;(5):38–50. https://doi.org/10.31799/1684-8853-2019-5-38-50. Astakhova T, Verzun N, Kasatkin V, Kolbanev M, Shamin AA. Sensor Network Connectivity Models. Information and Control Systems. 2019;(5):38–50. https://doi.org/10.31799/1684-8853-2019-5-38-50
- Ушанев К.В., Макаренко С.И. Аналитико-имитационная модель функционального преобразования трафика сложной структуры. Системы управления, связи и безопасности. 2015;(2):26–44. Ushanev KV, Makarenko SI. Analytical-Simulation Model of Functional Conversion of Complex Traffic. Systems of Control, Communication and Security. 2015;(2):26–44.
- Ушанев К.В., Макаренко С.И. Преобразование структуры трафика с учетом требований по качеству его обслуживания. Радиотехнические и телекоммуникационные системы. 2015;(2):74–84. Ushanev KV, Makarenko SI. Traffic Structure Conversion with Requirements for the Traffic Service Quality. Radio Engineering and Telecommunications Systems. 2015;(2):74-84.
- Tchuitcheu WC, Bobda C, Pantho MJ. H. Internet of Smart-Cameras for Traffic Lights Optimization in Smart Cities. Internet of Things. 2020:11;100207. https://doi.org/10.1016/j.iot.2020.100207
- Dutta H, Bhuyan AK, Biswas S. Reinforcement Learning for Protocol Synthesis in Resource-Constrained Wireless Sensor and IoT Networks. URL: https://arxiv.org/abs/2302.05300 (accessed: 16.09.2024).
- Pasandi HB, Haqiqat A, Moradbeikie A, Keshavarz A, Rostami H, Paiva S, et al. Low-Cost Traffic Sensing System Based on LoRaWAN for Urban Areas. In: Proc. 1st International Workshop on Emerging Topics in Wireless. New York, NY: Association for Computing Machinery; 2022. P. 6–11. URL: https://dl.acm.org/doi/10.1145/3565474.3569069 (accessed: 16.09.2024).
- Qiong Liu, Chehao Wang, Ce Zheng. Distributed Decisions on Optimal Load Balancing in Loss Networks. URL: https://arxiv.org/abs/2307.04506 (accessed: 16.09.2024).
- Shenoy N. A Deterministic Quantised Rate Based Flow Control Scheme for ABR Type Traffic in ATM Networks. In: Proc. Second IEEE Symposium on Computer and Communications. New York City: IEEE; 1997. P. 73-79. URL: https://ieeexplore.ieee.org/document/615974 (accessed: 16.09.2024).
- Müller-Clostermann B. Employing Deterministic and Stochastic Petri Nets for the Analysis of Usage Parameter Control in ATM-Networks. In: Workshop on High Performance Computing and Gigabit Local Area Networks. Springer: Berlin, Heidelberg; 2006. P. 101–121. URL: https://link.springer.com/chapter/10.1007/3540761691_8 (accessed: 16.09.2024).
- Daryalal M, Bodur M. Stochastic RWA and Lightpath Rerouting in WDM Networks. Informs Journal on Computing. 2022;34(5):2383–2865. https://doi.org/10.1287/ijoc.2022.1179
- Шелухин О.И., Тенякшев А.М., Осин А.В. Фрактальные процессы в телекоммуникациях. Москва: Радиотехника; 2003. 479 с. Shelukhin OI, Tenyakshev AM, Osin AV. Fractal Processes in Telecommunications. Moscow: Radiotekhnika; 2003. 479 p. (In Russ.)
- Millán G, Lefranc G, Osorio-Comparán R. The Associative Multifractal Process: A Novel Model for Computer Network Traffic Flows. URL: https://arxiv.org/abs/2106.14666 (accessed: 16.09.2024).
- Карташевский И.В. Обработка коррелированного трафика в сетях инфокоммуникаций. Москва: Горячая линия — Телеком; 2023. 200 с. Kartashevsky IV. Processing of Correlated Traffic in Infocommunication Networks. Moscow: Goryachaya liniya — Telekom; 2023. 200 p. (In Russ.)
- Линец Г.И., Воронкин Р.А., Говорова С.В. Функциональное преобразование самоподобного трафика сетей связи на основе многомерной меры близости вероятностных параметров входного и выходного потоков. Системы управления, связи и безопасности. 2022;(4):38–63. Linets GI, Voronkin RA, Govorova SV. Functional Transformation of the Self-Similar Network Teletraffic Based on the Multidimensional Measure of Similarity between Probability Parameters of Input and Output Packet Flows. Systems of Control, Communication and Security. 2022;(4):38–63.
- Chakraborty S. Some Applications of Dirac’s Delta Function in Statistics for More Than One Random Variable. Applications and Applied Mathematics. 2008;3(1):42–54.
- Blagov A. Modeling a Jitter in Telecommunication Data Networks for Studying Adequacy of Traffic Patterns. Modern Applied Science. 2015;9(4):254–263. https://pdfs.semanticscholar.org/7ef0/611d69fb4fcfd467b7d909b74de8eab47f55.pdf
- Слюсар В.И., Бондаренко М.В. Методы оценивания джиттера АЦП в некогерентных системах. Известия высших учебных заведений Радиоэлектроника. 2011;54(10):19–28. Slyusar VI, Bondarenko M. Methods for Estimating the ADC Jitter in Noncoherent Systems. Journal of the Russian Universities. Radioelectronics. 2011;54(10):19–28.
- Линец Г.И. Методы структурно-параметрического синтеза, идентификации и управления транспортными телекоммуникационными сетями для достижения максимальной производительности. Ставрополь: Фабула; 2014. 384 с. Linets GI. Methods of Structural-Parametric Synthesis, Identification and Management of Transport Telecommunication Networks to Achieve Maximum Performance. Stavropol: Fabula; 2014. 384 p. (In Russ.)
- Nielsen F. On the Jensen–Shannon Symmetrization of Distances Relying on Abstract Means. Entropy. 2019;21(5):485.
