Опыт Майкельсона-Морли и классическая механика

С помощью классического преобразования Галилея доказывается, что опыт Майкельсона-Морли не может быть объяснен на основе классической механики. Он может быть объяснен либо только на основе СТО, либо только на основе теории неподвижного светоносного эфира с сохраняющимся световым интервалом. А все многочисленные попытки найти объяснение опытам Майкельсона-Морли на основе классической механики с помощью запутывающих схем и рисунков, заполонивших в последнее время все книжные полки книжных магазинов, а также сеть internet содержат принципиальные ошибки и обречены.

В последнее время сеть internet буквально заполонена сообщениями, якобы объясняющими опыт Майкельсона-Морли на основе классической механики. При этом авторы не скупятся на всевозможные иллюстрированные схемы и рисунки, сопровождающие ход рассуждения авторов. В конечном счете, даже авторы, сами того не подозревая, окончательно запутываются в этих хитроумных схемах и рисунках и попадают в плен собственных заблуждений.

Это напоминает армию “опровергателей” закона сохранения энергии, пытающихся подобными же методами с помощью таких же хитроумных и сложных иллюстрированных схем и рисунков с использованием всевозможных механизмов, рычагов, передач, шестеренок и т.д. создать вечный двигатель. Однако бесплодность попыток объяснить опыт Майкельсона-Морли на основе классической механики можно доказать непосредственно с помощью классического преобразования Галилея.

Итак, предположим, что интересующая нас система S' движется со скоростью V относительно абсолютного пространства (выделенной системы отсчета S ). В классической механике, как известно, координаты события (x, y, z, t) и (x', y', z' , t') в системах отсчета S и S' связаны преобразованием Галилея x ' = x - Vt, y' = y, z ' = z, t ' = t .                             (1)

Пусть в системе отсчета S скорость света равна c и не зависит от направления. Нужно найти скорость света c в движущейся системе отсчета S ?

Продифференцируем выражение (1) по времени. В результате:

v = = v - V , v' = v , v = v v . xx  yy zz

Тогда (в плоскости векторов v и V ) для преобразования абсолютной величины скорости имеем:

v' = J v ‘ ² + v ‘ ² + v ‘ ² = V v ² - 2 v V + V ² . xyz    x

Подставляя в полученное выражение v = c, vx = c cos 0 , где 0 - угол между осью x и направлением распространения света в системе отсчета S, для скорости света (v = c ) в системе отсчета S получаем:

V       V ²

c = c 1 - 2 — cos 0 + —- . c         c ²

Выразим в формуле для скорости света (2) угол 0 через угол 0' между осью x и направлением распространения света, измеренный в системе отсчета S . Для этого перепишем преобразование для координаты x в преобразовании Галилея (1) в виде c' t' cos 0' = ct cos 0 - Vt и подставим в это выражение преобразование скорости света (2). В результате находим преобразование косинуса угла 0:

VV cos0 = —sin2 0 + cos0 1--—sin2 0 .(3)

cc

Подставляя выражение (3) в формулу (2) находим окончательно скорость света c в системе отсчета S , выраженную чере з угол 0 :

V2                VV c = c 1 +—r-(1 -2sin2 0 )-2 cos0 1--r-sm2 0 .(4)

c2                    cc

Мы видим, что в классической механике в движущейся системе отсчета S свету, распространяющемуся в прямом и обратном направлениях по трассе длины L , ориентированной под углом 0 к оси x (вектору V ), в зависимости от угла 0 потребуется разное время:

t ' =

L'

+

+

V ²

Ч1+

V

^^^^^^в

VV

2 cos 0 1--чи² 0

c

c

L '

.

c 1 + Ц- ( 1 - 2sin² ( 0' + 180 ° ) ) - 2 V cos ( 0' + 180 °\ 1 - V^ sin² ( 0‘ + 180 ° ) c ²                              c                      c ²

Таким образом, в классической механике опыт Майкельсона-Морли так и остается необъясненным.

Однако Опыт Майкельсона-Морли может быть объяснен на основе СТО и на основе теории неподвижного светоносного эфира [1, 2] с сохраняющимся световым интервалом. Действительно, в первом случае, т.е. применительно к СТО, координаты события (x, y, z, t) и (x', y', z', t') в системах отсчета S и S ’ связаны преобразованием Лоренца

V t--у x t' = , c

1 - V ² / c ²

, x - Vt x = ,            ■, У = У, z = z,

V1 - V ² / c ²

и для скорости света c в системе отсчета S вместо (4) получаем: с' = c, и вместо (5) имеем:

, L L 2 L t —--1--—-----.

cc c

Во втором случае, т.е. применительно к теории неподвижного светоносного эфира [1, 2], координаты события (x, y, z, t) и

( x , y , z , t ) в преобразованием

, x - Vt x = .               : ,

V1 - V ² / c ²

системах

У' = У ,

и для скорости света c в системе c' =_____c_____

V ’

1 +—cos 0' c и вместо (5), как и в СТО, имеем:

отсчета S и S связаны

z' = z , t' = t 1 -

V ² c ²

отсчета S вместо (4) получаем:

.

Т.е., таким образом, мы видим, что только на основе СТО, а также только на основе теории стационарного эфира [1, 2] может быт объяснен опыт Майкельсона-Морли, а все многочисленные попытки найти объяснения опытам Майкельсона-Морли на основе классической механики ошибочны.