Опыты по реконструктивной томографии с использованием автоматизированной системы обработки изображений

Задача восстановления изображений по проекциям (реконструктивной томографии) ставится в различных областях науки и техники в тех случаях, когда необходимо получить сведения о внутреннем строении объекта, а физические методы исследования могут предоставить лишь интегральные характеристики объекта. Диапазон таких объектов широк, однако наибольшее развитие реконструктивная томография (РТ) получила в медицинской диагностике.

Аналогичные задачи имеют место и в области дефектоскопии промышленных изделий или диагностики плазмы. Для промышленной дефектоскопии во многом применимы технические решения и аппаратура, используемая в медицинской рентгенотомографии. Однако ряд факторов, в том числе и высокая стоимость медицинских томографов, не позволяет использовать их в промышленности и в физическом эксперименте.

Авторами сделана попытка реализовать процесс РТ на базе созданной в КуАИ автоматизированной системы обработки изображений.

СТРУКТУРА АСОИз

Автоматизированная система обработки изображений (АСОИз) представляет собой комплекс технических и программных средств, предназначенных для ввода, хранения, цифровой обработки и визуализации изображений, получения их параметров.

АСОИз создана на базе ЭВМ СМ-4 [1] с емкостью оперативной памяти 128 кслов, внешними запоминающими устройствами на магнитных дисках общей емкостью не менее 7 Мбайт и на магнитных лентах.

К ЭВМ СМ-4 подключен крейт КАМАК, содержащий модуль цифрового преобразователя видеосигнала и цифрового формирователя видеосигнала, модуль связи с графопостроителем. Эти модули, выполненные в стандарте КАМАК, обеспечивают ввод изображений с TV-камеры, визуализацию изображений и другой графической информации на телевизионном мониторе или графопостроителе [2].

Программное обеспечение (ПО) системы состоит из пакета прикладных программ обработки изображений (далее ППП IPS) [3], работающего в операционной системе RSX-11М (есть версия пакета для ОС RT-11). В состав пакета, кроме программ сервиса и обработки, включена библиотека объектных модулей, предназначенная для тех пользователей, которые желают дополнить ПО собственными прикладными программами.

Все программы пакета, в том числе и разработанные пользователями, работают со специально созданным ’’рабочим” файлом. Информация в нем хранится в виде полей [4]. Поле является массивом данных, имеющим определенный смысл и общие параметры. Полем может быть изображение, то есть прямоугольная матрица отсчетов функции двух переменных; график функции одной переменной; набор любых сечений изображения, например радиальных. Поле состоит из заголовка и блоков данных (в общем случае блок является прямоугольной матрицей). Заголовок поля содержит информацию относительно количества, расположения и размеров блоков, формата представления данных в блоке и др. Поле - это та единица данных, с которой работают все программы пакета.

АЛГОРИТМЫ РЕКОНСТРУКЦИИ ИЗОБРАЖЕНИЙ ПО ПРОЕКЦИЯМ

Для реконструкции изображений по проекциям авторами выбран известный алгоритм свертки и обратной проекции [5].

Как известно, проекция Р, взятая под углом 9, определяется следующим образом:

P0(t) = |Jf(x,y)dZ,                                           (1)

где f(x,y) - функция, описывающая исходное изображение, t — координата вдоль проекции, /     — прямая, вдоль которой идет интегрирование.

Как правило, в большей части реальных способов получения проекций удается достичь соотношения (1) или привести данные к его выполнению.

Координаты х. у, /, t связаны соотношением t = х • cos9 + у • sinG

/ = — ycosG + xsinG.

Восстановление изображения производится следующим образом:

2тг оо

f(x.y) = j de; P(t.9)G(i-t)dt,                                (3)

o — 00

где f(x. у) - оценка восстановленной функции, P(t. О) — проекции, G(t) - ядро свертки.

Так как в АСОИз данные представлены в дискретной форме, число проекций ограничено, а размеры объекта конечны, то используется дискретная форма (3)

1 М - 1     N-l

—₂ S (&9L P(t,0) G(l-t) ДП.

4я K=O    t=O

Здесь M — число проекций, N - число точек разбиения вдоль проекции. В качестве ядра свертки G выбрано так называемое ядро Шеппа-Логана [6]

Gj= 1/(1 — 4i2).

ВОССТАНОВЛЕНИЕ ИЗОБРАЖЕНИЯ ПО НАБОРУ РЕНТГЕНОВСКИХ СНИМКОВ

В качестве объекта исследования рассмотрена сборочная единица, содержащая большое число внутренних плоскостей (каналов). Типичным дефектом, возникающим при изготовлении, является частичное заполнение канала припоем и сужение просвета. Задачей дефектоскопии в этом случае является отбраковка изделий по площади и форме просвета.

Для получения проекций использовалась обычная методика рентгенографии, употребляемая в дефектоскопии. Изготавливалось 9 снимков дефектного шеста изделия в различных ракурсах с шагом поворота 20°. Полученные рентгенограммы оцифровывались средствами АСОИз и записывались на магнитный диск в виде полей размером 64x128 элементов. Посредством разработанной в рамках ППП IPS программы подготовки данных формируется новое поле размером 9x128, содержащее 9 линейных проекций одного сечения изделия. В процессе подготовки проекции проходят геометрические преобразования, фильтрацию и нормирование.

Программа томографической реконструкции по полученным проекциям восстанавливает изображение сечения объекта. Результатом работы программы является поле размером 128х 128. В процессе работы АСОИз текущая визуализация изображений производится с помощью полутонового дисплея. На рис. 1 приведена фо-

Рис. 1

тография с экрана дисплея, где представлены одна из проекций, введенная в ЭВМ, та же проекция, но отфильтрованная и нормированная средствами ППП IPS, гистограммы, характеризующие проекцию и одно из реконструированных сечений. На рис. 2 приведено сечение, соответствующее стрелкам на рис. 1. В связи с малым числом проекций по краям изображения возникает значительное количество артефактов, однако наиболее информативная центральная часть сечения восстановлена точно. Отчетливо виден двойной просвет в центральном канале. Произведена оценка площади просветов: больший - около 5 мм2, меньший - около 1,5 мм2. (Масштаб рисунка отличается от действительных размеров изделия.)

Рис. 2

ПЕРСПЕКТИВЫ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ РЕКОНСТРУКТИВНОЙ ТОМОГРАФИИ ДЛЯ ДИАГНОСТИКИ ПАРАМЕТРОВ ПЛАЗМЫ

В работе [7] описаны эксперименты по использованию РТ для эмиссионной диагностики плазмы. В работе [8] описывается определение локальных характеристик плазмы по показателю преломления с помощью оптического томографа. Локальное значение показателя преломления несет информацию о температуре плазмы, значениях концентрации электронов и т. п. [9].

Для определения локальных характеристик плазмы предполагается использовать интерферограммы плаз, мы, полученные под различными углами. В составе ППП IPS имеются программы, позволяющие производить пересчет от интерферограмм к значениям оптической толщины фазового объекта. При незначительных градиентах показателя преломления эти данные можно использовать в качестве исходных для программы томографической реконструкции и получить локальное распределение показателя преломления.