Ошибка по долготе в географии Птолемея

* Выражаю особую благодарность Е. Г. Вощилко за помощь в подготовке иллюстраций.

Давно замечено, что в Географии (ок. 150 г. н. э.) Птолемея1 оценки долгот завышены относительно современных значений. Это завышение кумулятивно накапливается, в результате чего вся карта Птолемея оказывается растянута с запада на восток относительно современной карты примерно в 1,4 раза (рису- нок 1).2 Так, у Птолемея от островов Блаженных (Канарских) до столицы страны серов (Китая) – около 180° долготы,3 тогда как на самом деле между ними около 125°.4 Эта ошибка оказала огромное влияние на всю дальнейшую историю географии и, в частности, послужила основой для представлений Христофора Колумба о ширине океана между Европой и Индией.

Рисунок 1. Сопоставление карты Птолемея с современной картой (проекция WGS84, точка соединения карт – Кальпе/Гибралтар).

В последние годы ряд исследователей (Дэнис Ролинс, Артур де Грааув, Лу-чио Руссо, Клаус Гойс и Ирина Тупикова), независимо друг от друга, выдвинули гипотезу о том, что ошибка Птолемея была обусловлена изменением оценки окружности Земли: Птолемей отказался от оценки, предложенной Эратосфеном (252000 стадиев), в пользу меньшей, предложенной Посидонием (180000 стадиев), в результате чего все расстояния на его карте при пересчёте из линейных единиц измерения в угловые оказались пропорционально завышены.5 Эта гипотеза строится на основе двух наблюдений: (1) во-первых, соотношение между оценками окружности Земли у Эратосфена и у Посидония совпадает со средним коэффициентом растяжения карты Птолемея относительно современной карты, а именно – 1,4;6 (2) во-вторых, ошибка по долготе на карте Птолемея растёт линейно. Иными словами, карта Птолемея в сравнении с современной картой получается растянутой на удивление равномерно.7

Последнее наблюдение нуждается в пояснении. Почему тот факт, что ошибка по долготе у Птолемея растёт линейно, представляется необычным? Во-первых, играет роль соображение общего характера: естественнее было бы ожидать, что разные регионы на карте Птолемея демонстрируют искажения разного характера, поскольку каждый из них обладает только ему присущей спецификой, влияющей на точность сведений. Во-вторых, необычность карты Птолемея обнаруживается при сопоставлении с европейской картографией Нового времени. Так, Густав Форстнер в своём фундаментальном труде «Läng-enfehler und Ausgangsmeridiane in alten Landkarten und Positionstabellen» приводит подробные диаграммы, сравнивающие графики роста ошибки по долготе на различных картах Европы, начиная с Птолемея и заканчивая атласами XIX века.8 Это сравнение показывает, что в подавляющем большинстве случаев ошибка растёт экспоненциально: чем дальше от главного меридиана, тем быстрее (вне зависимости от того, какой именно меридиан используется – Ферро, Лиссабона, Гринвича, Парижа или др.). Самое заметное исключение на этом фоне, по наблюдениям Форстнера, – это карта Птолемея, демонстрирующая линейный рост ошибки. Эту особенность можно трактовать как свидетельство того, что на всём пространстве карты Птолемея ошибка по долготе обусловлена одной и той же общей причиной, и эта причина имеет спекулятивный характер.

Вывод о линейном росте ошибки по долготе на карте Птолемея принципиально важен для обоснования гипотезы, объясняющей эту ошибку изменением оценки диаметра Земли. Между тем, проведённое мною более детальное, чем у предшествующих исследователей, сопоставление долгот Птолемея с современными значениями (основанными на GoogleMaps) не подтверждает этот вывод (все материалы даны в приложении). Мои наблюдения показывают, что скорость нарастания ошибки по долготе у Птолемея заметно изменяется в зависимости как от долготы, так и от широты, а также от региона. Рисунок 2 показывает, как у Птолемея изменяется ошибка по долготе в зависимости от долготы пункта: чем больше угол между графиком и абсциссой, тем быстрее на данном участке возрастает ошибка, т. е. тем сильнее в этой области карта Птолемея растянута с запада на восток. В первую очередь обращает на себя внимание то, что медленнее всего ошибка растёт в интервале 40°–80° долготы на карте Птолемея или 10°–35° на современной карте, что соответствует восточной половине Средиземного моря от Сицилии до Сирии. Таким образом, получается, что в этом отношении карта Птолемея не отличается от европейских карт Нового времени, которые рассматривает Густав Форстнер: в обоих случаях оценки долготы оказываются наиболее точны в тех областях, которые служили центром цивилизации (наиболее развитой в экономическом, культурном и коммуникационном отношениях её частью), а по мере удаления от этого центра их точность снижалась. Отличие состоит лишь в том, что в античности таким центром было восточное Средиземноморье, а в Новое время – прилегающие к Атлантике страны западной Европы, через которые проходили главные меридианы карт в большинстве традиций.

Данное наблюдение свидетельствует против того, что завышение долгот на карте Птолемея может быть объяснено одной универсальной причиной. Скорее, это завышение следует рассматривать как результат сложного взаимодействия разных факторов, одним из которых является ошибочная оценка окружности Земли, а среди прочих возможных: систематическое преувеличение расстояний и ошибки при согласовании различных мер измерения.

Рисунок 2. Ошибка по долготе на карте Птолемея

(график показан на фоне самой карты для удобства сопоставления представленных в нём пунктов с конкретными областями).

Кроме того, более детальное рассмотрение долгот Птолемея позволяет сделать ещё ряд любопытных наблюдений. При этом методологически неверным, на мой взгляд, было то, что предшествующие исследователи (D. Rawlins, G. Forstner, A. De Graauw, L. Russo), рассматривая данные Птолемея, объединяли в одной выборке пункты, относящиеся к разным, слабо связанным друг с другом регионам (какими, например, являются северное и южное побережья Средиземного моря). Разумнее было бы разделить данные Птолемея на несколько групп, обладающих определённым географически обусловленным единством. При формировании таких групп следует учитывать, что наиболее точными и подробными сведениями Птолемей (по его собственному признанию: Geogr. I, 18, 6), равно как и остальные античные географы, располагал в отношении побережий. Естественно предположить, что именно побережья, в первую очередь, послужили основой для построения его карты. При этом наиболее удобным материалом для сопоставления с современной картой являются: мысы и устья крупных рек, а также наиболее известные и надёжно локализованные города. Учитывая всё сказанное, я предлагаю выделить на карте Птолемея восемь групп пунктов (все указанные ниже широты даются по Птолемею):

• (1)    «Осевая» зона Средиземного моря между широтами 34° и 41°, в пределах которой лежат наиболее освоенные области, и центральная параллель которой (широта Родоса – 36°) традиционно принималась античными географами за

основу для построения карты.

• (2)    Южное побережье Средиземного моря: Африка и примыкающая к ней Сирия.

• (3)    Северное побережье Средиземного моря и южное побережье Чёрного.

• (4)    Внутренние области Европы, лежащие севернее 45°, и Северное Причерноморье.

• (5)    Побережье Красного моря и Аденского залива.

• (6)    Побережье Персидского залива и Индийского океана (Аравия и Иран).

• (7)    Индия и Индокитай.

• (8)    Остальная Азия восточнее Евфрата.

Все необходимые сведения приведены в приложении. Идентификации топонимов Птолемея основаны, за некоторыми исключениями, на издании «Географии» К. Штюкельбергера и Г. Грассхоффа и на базе данных Pleiades .9 Некоторые результаты сопоставления представлены на рисунках 2 и 3.

■ «Осевая» зона еЮжное побережье □ Северное побережье D Северные широты Европы

Рисунок 3. Ошибка по долготе на карте Птолемея на территории Римской империи (для удобства ошибка на графике сокращена на 10 ° ).

Можно отметить три наиболее заметные особенности приведённых графиков.

• (1)    График роста ошибки для побережья Африки отчётливо распадается на две части: восточнее мыса Браходес (38½°; совр. Рас Кабудия) ошибка нарастает чрезвычайно медленно, а западнее от него происходит резкий рост. Почти так же распадается график роста ошибки для северного побережья Средиземного моря: в интервале 40°–60° долготы на карте Птолемея ошибка почти не возрастает, но западнее 40° наблюдается устойчивый рост.

• (2)    Удивительно, что «осевые» широты (34°–41°) в восточной половине Средиземноморья (т. е. южная Италия, Греция, Эгеида, Малая Азия) демонстрируют заметно более высокий темп роста ошибки, чем побережье Африки и чем северное побережье Средиземного моря и даже чем ещё более северные широты (42°– 48°).¹⁰ По идее было бы естественно ожидать обратной картины: лучше освоенные области должны были бы демонстрировать меньшую ошибку.

• (3)    Высокой точностью отличаются долготы в области Красного моря и Аденского залива. Соблазнительно связать это с активным судоходством на индийском направлении.

• (4)    Отчётливо выделяется Индия. С одной стороны, она у Птолемея смещена на запад относительно своего окружения, и за счёт этого ошибка в долготе западной Индии получается меньше, чем у более северных областей (Арахосия, Бактрия, Согдиана). С другой же стороны, темп роста ошибки у Индии намного выше, чем у областей Центральной Азии.