Основные потенциалы парного взаимодействия

При описании физических взаимодействий частиц в численном эксперименте важную роль играет выбор потенциала. От его формы зависит характер взаимодействия, например: гравитационное, электрохимическое, кулоновское и др. В данной статье рассмотрены парные потенциалы межмолекулярного взаимодействия. Из-за простоты их реализации, они имеют наибольшее распространение в моделях, описывающих поведение газов, жидкостей и плазмы.

Начнем рассмотрение с потенциала Леннард-Джонса (Л-Д) 6-12, его аналитический вид и график представлен ниже.

■                                                                           (1)

Рисунок 1 – характерный вид потенциала Леннард-Джонса 6-12

В формуле (1) г - расстояние между центрами молекул, £ - глубина потенциальной ямы, ст - соответствует расстоянию,  при котором потенциал становится равном 0. Величины £ и  с являются характеристиками молекул соответствующего вещества. Минимум потенциала приходится на гт = o"V2, откуда следует вторая форма записи: W-^)"^)6]                 (2,

Для всех форм записи характерно, что на больших расстояниях молекулы притягиваются, чему соответствует член выражения пропорциональный г-6, а на малых (где начинается перекрытие электронных оболочек) резко отталкиваются, что соответствует члену г-12. П. Л-Д хорошо подходит для описания газов и жидкостей, для которых характерна относительно малая плотность молекул. Т.к. при высоких плотностях существенный вклад (до 10%) вносят взаимодействия с молекулами окружения, которые в данном виде не учитываются.

Следующим рассмотрим потенциал Штокмайера. Данный п. является модификацией п. Л-Д для молекул, обладающих постоянным дипольным моментом.

MOl+^М (3)

Здесь £, а и г соответствуют параметрам п. Л-Д; 6_а , 6_ь - полярные углы молекул; Ф = Ф_ь - Ф_а — разность азимутальных углов; ц_а , ц_ь -дипольные моменты молекул; функция g(0_a, 6_ь, ф) = 2 cos 6_а cos 6_ь — sin0_asin0_b cosф. П. Штокмайера перенимает все ограничения п. Л-Д, также следует отметить, что в нем используется выражение для взаимодействия точечных диполей, хотя все реальные частицы имеют конечный размер.

Рисунок 2 – иллюстрация обозначений, использованных в записи потенциала Штокмайера