Особенности частотного управления автономным инвертором с резонансным контуром третьего порядка

Автономные инверторы напряжения или тока, включающие в себя резонансные нагрузочные контуры порядка выше второго, обладают рядом существенных преимуществ по сравнению с известными схемами контуров второго порядка за счёт дополнительных степеней свобод. Однако это затрудняет автоматический поиск оптимальных режимов, так как имеется не одно состояние инвертора, при котором выполняются параметры управления.

В настоящей работе проводится анализ режимов работы автономного инвертора напряжения с резонансным нагрузочным контуром третьего порядка при изменении сопротивления нагрузки от нулевого до бесконечного значений с одновременным обеспечением заданного значения тока в момент коммутации силовых ключей.

Рассмотрим транзисторный резонансный инвертор напряжения с нагрузочным контуром третьего порядка, показанным на рис. 1. Схема и параметры нагрузочного контура взяты из работ [1, 2], в которых показано, что при определённых соотношениях значений реактивных элементов возможна коммутация при нулевом токе и посто янной частоте при изменении сопротивления нагрузки от нуля до бесконечности с сохранением режима источника тока. С другой стороны, повышенный порядок нагрузочного контура увеличивает число режимов работы инвертора, при которых возможно переключение при заданном значении тока через ключи, а также расширяются возможности частотного управления инвертором.

Рис. 1

Принимая нормированные значения элементов L_x = 1, С₂ = 1, Е = 1, запишем систему уравнений цепи (рис. 1):

Исмагилов Ф.Р., Фролов Н.А., Ягудин А.Ф.

Особенности частотного управления автономным инвертором с резонансным контуром...

—о R₃ + ^—j)® Т3 "Ь R₃ + у® j^R₃

_____>(/<°Ш)_____ (1)

~ю R₃ + (—У)® R3 т R3 -^ 7*to + jmL^

е^Ц +(-у)(о7?₃ -1

—(о R3 + (—У) to L3 + R₃ + j + уоД^

Входное напряжение (меандр) разложим в ряд Фурье по косинусам

е(0 =

4^ sin

П=1

ли

В таком случае очевидно

4^sin — kcos(«GH)Re(/1)-sin(no>?)Im(/1)) t (0=-^-Л12---------:----------L_. (3)

та

Для определения зависимости частоты входного напряжения e(t) от значения сопротивления нагрузки R3, при котором значение входного тока ц (z) равно заданному значению в момент пере ключения, положим z = — и запишем (3) в виде 2о>

2Im(/1)^l-(-l)" j'

ли

У

Принимая нормированные значения элементов Д = 1, С2 = 1, запишем (4) с учётом (1) в виде z, (/) = £ 2со(д +1 - 2со2и2 Д - со2и24 + ©Vzj -

-R² + to²n²R3 ^1 - (-1)” j j^Rl ~ 22n²/?3 +

+ю4и4/Д + со2и2^ + 2и2л2Д - 2m Vz,2 + го2и2 -

-2<в4«4Д+а>6и6^^тг^.                      (5)

На рис. 2 приводится зависимость значения входного тока z,(z) в момент переключения от частоты входного напряжения e(t) для R3 = 1/2 и

Из рис. 2 видно, что существуют две частоты входного напряжения, при котором имеет место нулевое значения входного тока ц (z) в момент переключения. В этой связи представляет интерес найти зависимость частоты входного напряжения от сопротивления нагрузки R₃.

Данная зависимость представлена на рис. 3, из которого следует, что режим источника тока реализуется при частоте со = 1, а режим источника

1 3V5

напряжения при о =—...——. Последнее непо средственно следует из (5), если положить R3 = со и R3 = 0 .

Выражение (5) позволяет получить значения частоты входного напряжения e(z) для любой заданной величины входного тока /; (z) в момент переключения в зависимости от Ц hR₃.

Зависимость действующего значения напряжения на нагрузке R₃ от величины последнего показана на рис. 4, откуда следует, что в режиме источника напряжения значение последнего на нагрузке изменяется в интервале 1,125... 1,225 вольт, а в режиме источника тока имеет место линейная зависимость напряжения на нагрузке R₃ от его величины.

Таким образом, возникает возможность получения двух режимов работы инвертора в широком диапазоне изменения значений нагрузки при сохранении заданного значения тока в момент коммутации. Переход от режима источника тока к режиму источника напряжения возможен при любом значении сопротивления нагрузки посредством изменения частоты коммутации ключей инвертора, согласно зависимостям на рис. 3.

Преобразовательная техника