Особенности численного моделирования упругопластического выпучивания полусферических оболочек при нагружении жестким индентором

Автор: Баженов В.Г., Демарева А.В., Жестков М.Н., Кибец А.И.

Журнал: Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Механика @vestnik-pnrpu-mechanics

Статья в выпуске: 2, 2016 года.

Бесплатный доступ

Рассматривается трехмерная задача упругопластического деформирования и выпучивания полусферических оболочек при контактном взаимодействии с жесткими телами. Для описания деформирования оболочки применяется текущая лагранжева формулировка. Уравнение движения выводится из баланса виртуальных мощностей. В качестве уравнений состояния используются соотношения теории течения с изотропным упрочнением. Контактное взаимодействие жесткого тела и оболочки моделируется исходя из условия непроникания. Для дискретизации определяющей системы уравнений по пространственным переменным применяется 8-узловой изопараметрический конечный элемент с полилинейными функциями формы. Решение задачи при заданных граничных и начальных условиях основано на моментной схеме метода конечных элементов и явной конечно-разностной схеме интегрирования по времени типа «крест». Выполнены расчеты упругопластического деформирования и выпучивания полусферической стальной оболочки, расположенной на неподвижной плите при квазистатическом вдавливании недеформируемого индентора. Индентор имеет вид цилиндрической оболочки с продольными вырезами в области контакта. Количество вырезов в расчетах варьировалось. Проведено численное исследование влияния формы индентора на уровень пластических деформаций и величину критической нагрузки. Как показали результаты расчетов, полусферическая оболочка в процессе нагружения претерпевает значительные локальные формоизменения в области контакта с индентором, характеризуемые большими смещениями и углами поворота конечных элементов как жесткого целого. Достоверность результатов численного решения задачи подтверждается хорошим соответствием с экспериментальными данными других авторов. Показано, что при малых деформациях поперечного сдвига и больших углах поворота применение моментной схемы метода конечных элементов с определением скоростей деформаций и напряжений в локальном базисе вполне обоснованно при использовании явной конечно-разностной схемы интегрирования типа «крест» с малыми шагами по времени.

Еще

Оболочка, пластические деформации, выпучивание, критическая нагрузка

Короткий адрес: https://sciup.org/146211610

IDR: 146211610   |   DOI: 10.15593/perm.mech/2016.2.02

Список литературы Особенности численного моделирования упругопластического выпучивания полусферических оболочек при нагружении жестким индентором

  • Конечно-элементное моделирование упругопластического выпучивания незамкнутых сферических оболочек при сжатии/А.А. Артемьева //Проблемы прочности и пластичности. -2012. -№ 74. -С. 84-91.
  • Устойчивость и предельные состояния упругопластических сферических оболочек при статических и динамических нагружениях/В.Г. Баженов //Прикладная механика и техническая физика. -2014. -Т. 55, № 1. -С. 13-22.
  • Рябов А.А., Романов В.И., Зефиров С.В. Численное исследование упругопластического выпучивания сферической оболочки//Прикладные проблемы прочности и пластичности. -1999. -№ 60. -С. 125-128.
  • Якушев В.Л. Потеря устойчивости полусферических оболочек при пластических деформациях//Труды XVIII Международной конференции по теории оболочек и пластин. -Саратов, 1997. -Т. 2,-С. 136-141.
  • Гудрамович В.С. Устойчивость упругопластических оболочек. -Киев: Наукова думка, 1987. -216 с.
  • Hudramovych V.S. Features of nonlinear deformation and critical states of shell systems with geometrical imperfections//Intern. Appl. Mech. -2006. -Vol. 42. -No. 12. -P. 1323-1355.
  • Gupta P.K., Gupta N.K. A study of axial compression of metallic hemispherical domes//Journal of materials processing technology. -2009. -Vol. 209. -P. 2175-2179.
  • Shariati M., Allahbakhsh H.R. Numerical and experimental investigations on the buckling of steel semi-spherical shells under various loadings//Thin-Walled Structures. -2010. -Vol. 48. -No. 8. -P. 620-628.
  • A large Deformation Elastic Plastic Dynamic Analysis of Square Plate and Spherical Shell Subjected to Shock Loading/C.C. Liang //Computer and Structure. -1991. -Vol. 39. -No. 6. -P. 653-661.
  • Dadras А. Energy Absorption Of Semi-Spherical Shells Under Axial Loading//Australian Journal of Basic and Applied Sciences. -2011. -Vol. 5. -No. 11. -P. 2052-2058.
  • Исследование больших формоизменений сферической оболочки при контактном взаимодействии с жесткой обоймой под действием импульса перегрузки/В.Г. Баженов //Прикладная механика и техническая физика. -2015. -Т. 56, № 6. -С. 38-45.
  • Дегтярь В.Г., Чеканин В.В. Повышение точности методов расчета подкрепленных сферических сегментов на устойчивость с использованием результатов экспериментальных исследований//Проблемы прочности и пластичности. -2010. -№ 72. -С. 86-92.
  • Шалашилин В.И., Кузнецов Е.Б. Метод продолжения решения по параметру и наилучшая параметризация. -М.: Эдиториал УРСС, 1999 -224 с.
  • Баженов В.Г. Большие деформации и предельные состояния упругопластических конструкций//Упругость и неупругость: материалы междунар. науч. симпозиума по проблемам механики деформируемых тел, посвященного 105-летию со дня рождения А.А. Ильюшина. -М., 2016. -С. 136-140.
  • Поздеев А.А., Трусов П.В., Няшин Ю.И. Большие упругопластические деформации: теория, алгоритмы, приложения. -М.: Наука, 1986. -232 с.
  • Коробейников С.Н. Нелинейное деформирование твердых тел. -Новосибирск: Изд-во СО РАН, 2000. -262 с.
  • Bathe K.-Y. Finite element procedures. -New Jersey: Upper Saddle River «Prentice Hall», 1996. -1037 p.
  • Belytschko T., Liu W.K., Moran B. Nonlinear finite elements for continua and structures. -New York: John Wiley & Sons, 2000. -600 p.
  • Математическое моделирование развития запроектной аварии внутри корпуса реактора на быстрых нейтронах/В.Г. Баженов //Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Механика. -2015. -№ 3. -С. 5-14.
  • Качанов Л.М. Основы теории пластичности. -М.: Наука, 1969. -420 с.
  • Казаков Д.А., Капустин С.А., Коротких Ю.Г. Моделирование процессов деформирования и разрушения материалов и конструкций: моногр. -Н. Новгород: Изд-во Нижегород. гос. ун-та, 1999. -226 с.
  • Верификация конечно-элементного решения трехмерных нестационарных задач упругопластического деформирования, устойчивости и закритического поведения оболочек/А.А. Артемьева //Вычислительная механика сплошных сред. -2010. -Т. 3, № 2. -С. 5-14.
  • Численное моделирование нестационарных процессов ударного взаимодействия деформируемых элементов конструкций/В.Г. Баженов //Проблемы машиностроения и надежности машин. -1995. -№ 2. -С. 20-26.
  • Метод конечных элементов в механике твердых тел/под ред. А.С. Сахарова и И. Альтенбаха. -Киев: Вища школа; Лейпциг: ФЕБ Фахбухферлаг, 1982. -480 с.
  • Голованов А.И., Тюленева О.Н., Шигабутдинов А.Ф. Метод конечных элементов в статике и динамике тонкостенных конструкций. -М.: Физматлит, 2006. -391 с.
  • Коробейников С.Н., Шутов А.В. Выбор отсчетной поверхности в уравнениях пластин и оболочек//Вычислительные технологии. -2003. -Т. 8, № 6. -С. 38-59.
  • Abaqus. Analysis User’s Manual. Introduction, Spatial Modeling and Execution. -Publisher-Simulia, 2008. -711 p.
  • О больших деформациях и предельных состояниях упругопластических оболочек вращения при комбинированных сложных нагружениях/А.А. Артемьева //Прикладная математика и механика. -2015. -Т. 79, № 4. -С. 558-570.
Еще
Статья научная