Особенности численного решения уравнений Максвелла методом FDTD в однородной и неоднородной формулировках
Автор: Макаров П.А., Устюгов В.А., Щеглов В.И.
Журнал: Известия Коми научного центра УрО РАН @izvestia-komisc
Рубрика: Научные статьи
Статья в выпуске: 4 (62), 2023 года.
Бесплатный доступ
В работе исследованы особенности численного FDTD-решения уравнений Максвелла, сформулированных в виде задач Коши для соответствующих однородных и неоднородных систем уравнений. Показано, что для случая ограниченных во времени источников поля задача Коши для неоднородной системы эквивалентна соответствующей задаче Коши для однородной системы. Определен критерий оценки степени корректности полученного решения. Проанализированы особенности численного решения однородных и неоднодных задач Коши для различных форм начальных конфигураций электромагнитных полей и задающих импульсов. Сформулированы необходимые и достаточные условия корректности получаемых решений.
Электродинамика, моделирование, метод fdtd, численный эксперимент
Короткий адрес: https://sciup.org/149143598
IDR: 149143598 | УДК: 519.633+51-73+004.942+537.876.22 | DOI: 10.19110/1994-5655-2023-4-96-107
Numerical solution features of Maxwell equations by FDTD method in the homogeneous and nonhomogeneous formulations
In this paper we investigate the features of the numerical FDTD solution of Maxwell’s equations formulated as Cauchy problems for the corresponding homogeneous and inhomogeneous systems of equations. It is shown that for the case of time-limited field sources the Cauchy problem for an inhomogeneous system is equivalent to the corresponding Cauchy problem for a homogeneous system. The criterion for evaluating the correctness of the obtained solution is defined. The features of the numerical solution of homogeneous and nonhomogeneous Cauchy problems for different forms of initial configurations of electromagnetic fields and setting pulses are analyzed. Necessary and sufficient conditions of correctness of the obtained solutions are formulated.
Список литературы Особенности численного решения уравнений Максвелла методом FDTD в однородной и неоднородной формулировках
- Yee, K. Numerical solution of initial boundary value problems involving Maxwell’s equations in isotropic media / K. Yee // IEEE Trans. on Ant. and Prop. – 1966. – Vol. 14. – № 3. – P. 302–307.
- Miyazaki, Y. FDTD analysis of spatial filtering of scattered waves for optical CT of medical diagnosis / Y. Miyazaki, K. Kouno // IEEJ Trans. FM. – 2009. – Vol. 129. – № 10. – P. 693–698.
- Tan, T. Single realization stochastic FDTD for weak scattering waves in biological random media / T. Tan, A. Taflove, V. Backman // IEEE Trans. AP. – 2013. – Vol. 61. – № 2. – P. 818–828.
- Stark, J. Light scattering microscopy measurements of single nuclei compared with GPU-accelerated FDTD simulations / J. Stark [et al.] // Phys. Med. Biol. – 2016. – Vol. 61. – № 7. – P. 2749–2761.
- Nzao, A.B.S. Analysis and FDTD modeling of the influences of microwave electromagnetic waves on human biological systems / A.B.S. Nzao // Open Journal of Applied Sciences. – 2022. – Vol. 12. – P. 912-929.
- Glubokovskikh, S. Seismic monitoring of CO2 geosequestration: CO2CRC Otway case study using full 4D FDTD approach / S. Glubokovskikh [et al.] // International Journal of Greenhouse Gas Control. – 2016. – Vol. 49. – P. 201–216.
- Yu, J. Modeling of whole-space transient electromagnetic responses based on FDTD and its application in the mining industry / J. Yu, R. Malekian, J. Chang, B. Su // IEEE Trans. Indust. Inform. – 2017. – Vol. 13. – № 6. – P. 2974–2982.
- Fantoni, A. A model for the refractive index of amorphous silicon for FDTD simulation of photonics waveguides / A. Fantoni, P. Loureniço, M. Vieira // International Conference on Numerical Simulation of Optoelectronic Devices (NUSOD), Copenhagen, Denmark. – 2017. – P. 167–168.
- Mishra, C.S. FDTD approach to photonic based angular waveguide for wide range of sensing application / C.S. Mishra [et al.] // Optik. – 2019. – Vol. 176. – P. 56–59.
- Mohanty, S.P. FDTD method to photonic waveguides for application of optical demultiplexer at 3-communication windows / S.P. Mohanty, S.K. Sahoo, A. Panda, G. Palai // Optik. – 2019. – Vol. 185. – P. 146–150.
- Bakirtzis, S. FDTD-based diffuse scattering and transmission models for ray tracing of millimeter-wave communication systems / S. Bakirtzis, T. Hashimoto, C.D. Sarris // IEEE Trans. AP. – 2021. – Vol. 69. – № 6. – P. 3389–3398.
- Schneider, J.B. Understanding the finite-difference time-domain method / J.B. Schneider. – www.eecs.wsu.edu/~schneidj/ufdtd, 2010. – 403 p.
- Inan, U.S. Numerical electromagnetics. The FDTD method / U.S. Inan, R.A. Marshall. – Cambridge: Cambridge University Press, 2011. – 406 p.
- Taflove, A. Advances in FDTD computational electrodynamics photonics and nanotechnology / A. Taflove, A. Oskooi, S.G. Johnson. – Boston: Artech House, 2013. – 639 p.
- Бредов, М.М. Классическая электродинамика / М.М. Бредов, В.В. Румянцев, И.Н. Топтыгин. – Москва: Наука, 1985. – 400 с.
- Ландау, Л.Д. Теоретическая физика: Т. II. Теория поля / Л.Д. Ландау, Е.М. Лифшиц. – Москва: ФИЗМАТЛИТ, 2006. – 536 с.
- Кугушев, А.М. Основы радиоэлектроники. Электродинамика и распространение радиоволн / А.М. Кугушев, Н.С. Голубева, В.Н. Митрохин. – Москва: Издательство МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2001. – 368 с.
- Makarov, P. Simulation of electromagnetic wave propagation in magnetic randomly inhomogeneous magnetic media / P. Makarov [et al.] // IEEE Magnetics Letters. – 2022. – Vol. 13. – P. 1–5.
- Макаров, П.А. Моделирование распространения электромагнитных волн в магнитно-неоднородных средах / П.А. Макаров, В.А. Устюгов, В.И. Щеглов // Известия Коми научного центра Уральского отделения Российской академии наук. Серия «Физико-математические науки». – 2022. – № 5 (57). – C. 100–105.
