Особенности достижения предельных значений скорости трековых испытаний летательных аппаратов баллистического типа

Из всех известных газов гелий обладает наилучшей совокупностью свойств, пригодных для применения в условиях испытаний на трековом стенде. Во-первых, гелий и его смеси с воздухом не токсичны. Во-вторых, гелий обладает малой молекулярной массой, низкой плотностью и незначительной вязкостью. Его газовая постоянная при нормальных условиях (НУ) равна R = 2077,2 дж/(кг·К); плотность (НУ) ρне = 0,1785 кг/м3 в 7,264 раз меньшая плотности воздуха; динамическая вязкость ν He = 19 мкПа·с; теплоемкость Ср = (5,2 – 5,27) кДж/(кг·°С); коэффициент теплопроводности λ = 0,15 вт/(м·К); объем кмоль Не μV = 22,42 м3/кмоль, показатель адиабаты k = Ср / СV = 1,67.

Крытый участок трековой дорожки (в дальнейшем назовем гелиевая галерея или тоннель) представляем в виде цилиндра радиусом R _т длиной L , разрезанного вдоль пополам. Объем тоннеля будет равен объему галереи V г и объему гидродинамического лотка, выполненного вдоль тоннеля V л ниже уровня горизонта

L

V r = / 5 г ( x ) dx ,                                        (1)

здесь S г ( х ) – поперечное сечение надземного участка крытой галереи.

L

V = J 5 л ( x ) dx ,                                   (2)

здесь S Л ( х ) – поперечное сечение участка гидродинамического лотка крытой галереи, расположенного ниже уровня основания рельсовой дорожки.

Участок объемом Vг при длине галереи L = 600 м Rт = 1,75 м упрощенно можно представить vr = 2RT .L= 2886,336 м3.                              (3)

Объем газа, занимаемый лотком при размерах прямоугольного профиля шириной b = 1 м, глубиной h = 1 м

V Л = b • h • L = 600 м³.

При заполнении галереи гелием предполагаем, что воздух – более плотный газ, находящийся в тоннеле, будет вытесняться через лоток и выходить наружу в атмосферу. Учитывая высокую стоимость гелия, необходимо выполнить оценки потребного количества гелия для проведения испытания с разной концентрацией воздушно-гелиевой среды, далее провести имитационные численные расчеты с целью определения оптимальной концентрации воздушно-гелиевой среды для достижения максимального эффекта снижения аэродинамического сопротивления и прироста скорости трековой каретки с объектом испытания при фиксированной тяге ракетного двигателя твердого топлива (РДТТ). Результаты теоретического прогноза в дальнейшем подлежат валидации после построения крытой галереи и проведения огневых технологических запусков монорельсового снаряжения ракетной каретки с измерением вибраций при скорости 830 м/с.

Необходимо подготовить среду в галерее с разным содержанием гелия в смеси с воздухом, начиная от случая с чисто гелиевой средой. Для проведения испытания в тоннеле со 100процентной гелиевой средой нет необходимости вытеснять воздух гелием из лотка, поскольку рельсовый трек находится выше уровня лотка. С другой стороны, разгон трековой каретки до скорости 2,5 М и вход ее в участок с измененной средой сопряжен с взаимодействием скачков уплотнения вокруг носовой части объекта испытания и скачков, отраженных от поверхности рельсовой дорожки, а также от края лотка, что неизбежно вызовет перемешивание среды и неравномерности параметров среды по высоте сечения галереи. В этой связи целесообразно заблаговременно предусмотреть перемешивание воздуха и гелия. Что касается среды галереи в виде чистого гелия, здесь все проще. Единственно, перед запуском надлежит выполнить хроматографический анализ в различных точках по сечению и длине гелиевого участка.

Полный объем гелиевой галереи составляет примерно 3500 м3. Потребная масса гелия для заполнения коридора равна

N He = V y / ^ v = 156,11 кмоль,

m He = M ' V / ^ v = 624,91 кг-

Скорость звука в гелиевой среде равна 965 м/с.

При заполнении гелием массой m He крытой галереи с атмосферным воздухом, возникнет избыточное давление, определяемое зависимостью

P В + P He = mT R В • T ( K ) + m He R He ' T ( K ) - V y              ^V y

При массе 625 кг избыточное суммарное давление равно 2 атм.

По истечении времени давление будет выравниваться с атмосферным, вытесняя воздух из крытого объема. На рис. 1 представлена фотография монорельсовой трековой каретки с модельным объектом испытания.

Рис. 1. Изображение монорельсовой трековой каретки с модельным объектом испытания.

Состав: передний башмак с кронштейном для крепления модельного объекта испытания; РДТТ; задний башмак

• Fig. 1.    Image of a monorail track sled with a model test object.

Composition: Front shoe with bracket for fastening a model test object; Solid propellant rocket motor; rear shoe

Тяга стартового РДТТ обеспечивает необходимое ускорение для достижения требуемой скорости испытания. При необходимости для увеличения тяги ракетная каретка (рис. 1) может быть скомпонована из двух РДТТ, размещенных виде поезда из нескольких ступеней ускорителей, соединенных последовательно с головной приборной кареткой [1]. В кронштейнах размещаются элементы автоматики управления и, при необходимости, датчики виброускорений.

В США на базе трека Холломан, имеющего длину 15536 м, создан специальный крытый тоннель для имитации условий разряженной атмосферы, который может заполняться газообразным гелием для снижения аэродинамического сопротивления среды при испытаниях [2; 3]. Длина крытого тоннеля составляет 3353 м, а его диаметр равен 4,67 м.

Целью настоящей работы является численное моделирование газодинамического обтекания 3D-модели подвижного трекового снаряжения в тоннеле, заполненном гелием и смесями гелия с воздухом в различных концентрациях. Расчеты обтекания выполняются разработанной программой с использованием комплекса Flow Vision [4–10], а динамика движения 3D-модели ракетной каретки монорельсового исполнения, разработанной программой, учитывающей упругую конструкцию подвижного трекового снаряжения, схематизированную пространственным расположением балок [11–13], – с использованием программного комплекса Амесим [14–19]. В обоих случаях присутствует 3D-модель реальной рельсовой дорожки, включая вертикальный и горизонтальный профиль трекового стенда полигона ФКП «ГкНИПАС им. Л. К. Сафронова» и 3D трековой каретки с модельным объектом испытания (ТК-ОИ).

Рассматривается движение системы ТК-ОИ со сверхзвуковой скоростью 846,8 м/с, примерно 2,5М на 0,31 с каретка входит в тоннель, заполненный гелием. Расчетная тяга РДТТ принята 4,3 тн с.

На рис. 2–4 представлены результаты моделирования, где скорость движения объекта представлена в цветовой гамме [13].

Рис. 2. Изображение обтекания воздушным потоком элементов трековой каретки и объекта испытания перед входом в галерею с гелиевой средой. Вид сверху

• Fig. 2.    Image of the air flow around the elements of the track carriage and the test object before entering the gallery with a helium environment. View from above

Скачки уплотнения при подходе к границе разделяющей две среды: воздушную и гелиевую. Далее, представлен момент входа ТК-ОИ через границу раздела сред в гелиевый участок. При этом увеличивается угол косых скачков уплотнения при обтекании элементов трековой каретки с объектом испытания при вхождении в гелиевую среду.

Рис. 3. Распределение скоростей среды на элементах ТК-ОИ при прохождении начального участка с гелиевой средой

• Fig. 3.    Distribution of medium velocities on the TK-OI elements when passing through the initial section with a helium medium

Из рис. 3 видно, что скачок уплотнения на коническом обтекателе объекта испытания реализуется со скоростью 1,4 М, т. е. значительно меньшей скорости движения самой каретки 2,5 М. Этот парадокс вполне понятен. В гелиевой среде скорость звука при наружной температуре 20 °С примерно 956 м/с, т. е. почти в три раза выше. Число Маха резко уменьшается, а угол Маха возрастает. При прохождении кареткой начального участка с гелиевой средой изменяется геометрия скачков уплотнения в гелиевой среде. Вид представляет собой интерференцию прямых скачков уплотнения с косыми. Меняется физическая картина сверхзвукового обтекания конических тел. Угол косого скачка уплотнения в гелиевой среде на коническом обтекателе увеличивается до 74–75 градусов.

Рис. 4. Картина сверхзвукового обтекания элементов трекового подвижного снаряжения в воздушной и гелиевой среде. Вид сверху

Fig. 4. Picture of supersonic flow around elements of track moving equipment in air and helium. View from

На изображении просматриваются углы Маха в воздушном потоке – острый угол примерно равный 60° и угол больший 75–80° в гелиевой среде. На рис. 5. представлены графики, иллюстрирующие действующие аэродинамические силы по осям X, Y, Z на трековую каретку с объектом испытания при скорости движения 832 м/с.

При движении ТК-ОИ со скоростью 830 м/с подъемная сила, направленная вверх по оси Y, составляет величину порядка 3100 Н. Боковая сила, направленная по оси Z, составляет 600–700 Н. Лобовая сила аэродинамического сопротивления равна 22500 Н. После 0,31 с изделие входит в тоннель с гелиевой атмосферой. При этом конус носовой части пробивает пленку и ТК-ОИ входит в атмосферу с гелием. Следует ударное возмущение с последующим затуханием силового воздействия и аэродинамические силы резко уменьшаются. Так, сила аэродинамического сопротивления уменьшается почти в 10 раз до величины 2600 Н. Однако трековая каретка при входе в участок с гелиевой средой получает возмущение (аналогичное ударному), но с обратным знаком силового воздействия. Возмущение ускорения, полученное из-за ступенчатого провала аэродинамического сопротивления. На переходный процесс одновременно накладываются расчетные колебания, обусловленные счетной численной адаптацией сетки.

Результаты моделирования вхождения трековой каретки монорельсового исполнения в гелиевый участок трека показывают существенность влияния уменьшения аэродинамического сопротивления. Изменяется волновая картина взаимодействия поверхности трекового подвижного снаряжения ТК-ОИ, а именно серия скачков уплотнения изменяет свою конфигурацию. Увеличивается угол конуса Маха, конфигурация головного скачка приобретает вид прямого скачка уплотнения, характерного для меньшей скорости обтекания потоком элементов конструкции. Изменяется волновое сопротивление, пропорциональное произведению плотности среды на скорость звука в данной среде. Изменяется структура пограничного слоя при обтекании потоком конуса головной части и особенно области сопряжения конуса и цилиндра головного обтекателя объекта испытания. Влияние плотности среды в галерее, содержащей разный процентный состав смеси воздуха и гелия, на коэффициент аэродинамического сопротивления динамической системы ТК-ОИ представлено на рис. 6.

Рис. 5. Графики, иллюстрирующие изменение действующих сил по осям X, Y, Z на поверхность 3D-модели трековой каретки с объектом испытания при вхождении в гелиевый участок трека при скорости 830 м/с:

1 – сила аэродинамического сопротивления по оси X (зеленый цвет); 2 – вертикальная ось Y (красный цвет);

3 – Z на графике отражает поперечную боковую нагрузку (синий цвет). По оси абсцисс время в с

Fig. 5. Graphs illustrating the change in the acting forces along the X, Y, Z axes on the surface of a 3D model of a track sled with a test object when entering the helium section of the track at a speed of 830 m/s: aerodynamic drag force along the X axis – green; Y – (red) vertical axis; Z – on the graph reflects the transverse lateral load (blue color). The x-axis is time in s

Рис. 6. Графики зависимостей коэффициентов аэродинамического сопротивления от скорости движения трековой каретки при разной концентрации смеси воздуха и гелия

Fig. 6. Graphs of the dependence of aerodynamic drag coefficients on the speed of movement of the track sled at different concentrations of the air and helium

Влияние плотности среды в тоннеле, содержащей разный процентный состав гелия, на величину прироста скорости разгона системы ТК-ОИ отражено на рис. 7.

Из рис. 7 следует, что при разгоне трековой каретки с объектом испытания при рассматриваемой суммарной массе снаряжения и тяге РДТТ, равной 43 кН, достигается скорость 830 м/с, а при смеси воздуха с гелием в равной пропорции 50 % по объему скорость достигается 1000 м/с. В среде из гелия скорость составит уже 1120 м/с.

Рис. 7. Влияние процентного содержания воздуха в смеси с гелием в составе среды галереи на величину предельной скорости разгона каретки

Fig. 7. Influence of the percentage of air mixed with helium in the gallery environment on the maximum acceleration speed of the sled

Подъемная сила, действующая на конструкцию ракетной трековой каретки, в случае испытания в воздушной среде на максимальной скорости 800 м/с равна 3200 Н. Величина подъемной силы при испытании важна, поскольку от нее зависят силы трения при скольжении башмаков по контактной поверхности рельса. При добавлении гелия в воздушную среду галереи в соотношении 50 % по объему, подъемная сила на максимальной скорости уменьшается до 2700 Н по сравнению с чисто воздушной средой. Увеличение гелия в смеси до 70 % снижает подъемную силу каретки до 2000 Н. А в галерее, заполненной только гелием, подъемная сила на максимальной скорости 800 м/с падает до 500 Н. Причина нелинейной зависимости влияния гелия в составе смеси с воздухом при малой его концентрации подлежит дальнейшему анализу. Боковая сила, направленная по оси Z, также уменьшается при увеличении концентрации гелия в воздухе в составе среды крытой галереи с 200 Н (среда – воздух) до 90 Н (среда – гелий). Боковая сила возникает от несимметричности рельефа трековой дорожки. При монорельсовых испытаниях трековая каретка располагается на правом рельсе, при этом справа горизонтальный рельеф, а слева находится гидравлический лоток, расположенный ниже уровня горизонта. На рис. 8 представлены расчетные значения силы аэродинамического сопротивления при движении трековой каретки в зависимости от плотности среды в галерее при разном процентном составе гелия в воздухе.

Максимальное значение силы аэродинамического сопротивления воздушной среды составляет 23000 Н в процессе запуска системы ТК-ОИ. При 50 % смеси воздуха с гелием сопротивление среды на максимальной скорости движения каретки снижается до 10000 Н. В чистой среде с гелием сопротивление минимально и равно 6500 Н. Силы трения башмаков о контактирующие поверхности головки рельса также оказываются зависимыми от среды. Так, при чисто воздушной среде их максимальная величина равна –3600 Н, и, напротив, в среде гелия силы трения не превышают –700 Н. Аналогичным образом ведет себя крутящий момент по углу рыскания. Он различен, как и все аэродинамические силы, в процессе движения. Его максимальное значение в воздухе, соответствующее максимальной скорости разгона, равно –20000 Нм, а гелии менее –5000 Нм. Максимальное значение крутящего момента по углу тангажа в воздухе +2800 Нм, а в гелии не превышает +600 Нм. Расчетные значения виброускорений на переднем и заднем башмаках без учета реальных отклонений рельсового пути от прямолинейности по оси Х не превышают 2 м/с2. Однако частотный диапазон спектра максимальных значений виброускорений заднего башмака шире – от 3 до 70 Гц, тогда как у переднего максимальные виброускорения реализуются при частотах от 3 до 40 Гц. Заметим, что первая резонансная частота у башмаков по осям X и Y, определенная испытаниями на вибростенде, равна 3,15 Гц. Влияние плотности среды смеси воздух и гелия на плотность спектра виброускорения башмаков по оси Х выделить не представляется возможным, так как все кривые сливаются в одну картину. Также разница практически не различима для плотности спектра виброускорений по оси Х корпуса трековой каретки и обтекателя объекта испытания. Расчетный спектр виброускорений по оси Y на башмаках характеризуется резонансами в диапазоне от 3 до 120 Гц, с максимумом на частоте 70 Гц. У переднего башмака резонанс при 15 Гц с наибольшей амплитудой виброускорения, а далее уменьшающиеся пики амплитуд виброперегрузок реализуются при следующих частотах: 26, 47, 75, 98 Гц и др. По оси Y уменьшение плотности среды оранжереи приводит к снижению амплитуд виброперегрузок как на башмаках, так и на корпусе каретки и объекте испытания, т. е. почти в 2,5–3 раза снижает максимумы виброускорений, причем на задней опоре демпфирующий эффект выражен сильнее. Для примера на рис. 9 приведены графики распределения плотности спектров виброускорений по частоте для носового обтекателя по оси Y.

Рис. 8. Графики зависимостей сил аэродинамического сопротивления от объемного содержания гелия в среде галереи при разгоне каретки с объектом испытания

Fig. 8. Graphs of the dependence of aerodynamic drag forces on the volumetric content of helium in the gallery environment during acceleration of the sled with the test object

Рис. 9. Зависимости плотности спектра ускорений по оси Y обтекателя объекта испытания

Fig. 9. Dependences of the density of the acceleration spectrum along the Y axis of the fairing of the test object

Плотность спектра виброускорений по вертикальной оси Y конического обтекателя объекта испытания имеет максимум равный 0,12 м/с2 на частоте 5–7 Гц. Далее следуют резонансные пики на следующих частотах 20–25; 47; 76 Гц и т. д. Наибольшие значения виброперегрузок реализуются в среде воздуха, наименьшие – гелия. Виброперегрузки корпуса каретки по оси Y выражены несколько слабее, чем у обтекателя, а частоты, соответствующие максимальным виброускорениям, смещены в область больших значений частоты, и значимые величины распределены в диапазоне до 250 Гц. Максимальные значения плотности спектра виброускорений 0,3–0,35 м/с2 обтекателя объекта испытания по оси Z имеют существенно меньший частотный диапазон 25–32 Гц. Влияние плотности и вязкости среды в расчетах выделить не удается.

Максимальный эффект прироста скорости разгона трековой каретки ожидается в среде гелия. Затраты на обустройство трековой галереи и приобретение необходимой массы гелия можно сократить при выборе рациональной длины галереи по расчетным графикам из рис. 10, при этом достигнув планируемого эффекта приращения максимальной скорости разгона динамической системы ТК-ОИ.

Рис. 10. Графики зависимостей прироста скорости системы ТК-ОИ от длины галереи со средой гелия

Fig. 10. Graphs of the dependence of the speed increase of the TK-OI system on the length of the gallery with a helium medium

Заключение

Учитывая, высокую стоимость гелия и необходимость его наличия в больших количествах для проведения натурных экспериментов, получены расчетные оценки для выбора длины крытой галереи и ожидаемого прироста скорости разгона динамической системы ТК-ОИ при различных концентрациях гелия. Эффект снижения плотности среды за счет смешения воздуха с гелием в закрытой галерее становится значимым уже при 50 % концентрации гелия. Как вариант, можно рекомендовать проведение экспериментов по валидации полученных расчетных результатов при 50 % концентрации смеси гелия с воздухом в составе среды галереи.