Особенности движения зерновок сельскохозяйственных культур в устройствах предпосевной обработки семян физическими факторами

Обработка семян сельскохозяйственных культур перед посевом различными физическими факторами получила широкое распространение [1, 2, 4]. Активация этих процессов достигается вращением рабочих емкостей в зоне воздействия факторов, перемешиванием слоя семян на транспортерной ленте, в кожухе винтовых или лопастных транспортеров, вращением источников излучения и др. [1, 2, 3]. Эти решения, как правило требуют дополнитель- ных затрат энергии и не гарантируют заданный режим позиционирования семян в полях воздействия факторов.

По патенту РФ [ 3 ] предложено устройство, повышающее качество обработки семян позиционированием на фрикционной поверхности с препятствиями в виде распределенных в определенном порядке тонких стержней (рисунок 1). При столкновении с препятствием зерновка начинает вращаться со скоростью ω .

l – длина зерновки; V – скорость зерновки начальная; V – скорость центра масс в момент столкновения; S – импульс силы удара; a – расстояние между векторами; b – расстояние от конца зерновки до центра масс; 1 – семя;

2 – стержень Рисунок 1 – К определению угла разворота зерновки

Изменение количества движения при столкновении тела конечной массы m с препятствием, в проекциях на ось y , составит:

m(Va - VJ = S.(1)

Положив V_a = ato_t , перепишем (1) в виде

m(Vcl — аю) = S .(2)

Изменение момента количества движения, равное S, составит:

I ю = Sa,(3)

в котором I – момент инерции семени относительно центра масс.

Решая совместно уравнение (2) и (3), получим:

» = I c

< I     ^— + а

c

V ma 7

— i

Прийдя во вращательное движение,

семя повернется вокруг стержня на некоторый угол ф . Для переориентации и про-

должения качения угол разворота зерновки должен быть в диапазоне

270^о > ф >  90 .

В процессе разворота угловая скорость вращения зерновки вокруг ее продольной оси достигает нулевого значения, так как поступательное движение прекратится и зерновка начнет разгоняться заново.

Поворот зерновки вокруг препятствия и ее вертикальной оси симметрии прекратится под действием сил трения о фрикционную поверхность (рисунок 2).

Рисунок 2 – К расчету момента трения зерновки о фрикционную поверхность

По теореме об изменении кинетической энергии условие, обеспечивающее требуемый разворот, следует из равенства ее запаса и энергии сил трения [ 5 ] :

^Т1 — ^Т0 = ^AmFтр .      (5)

где Т 1 = 0

Т 0 = I c ^/2 ,

^AmF тр =- ^МҒтт ' ^ф .

Дифференциальное уравнение момента трения с учетом (рисунок 2) запишется в общем виде:

dMmp = dFmpdx.(6)

Полагая, что нормальные реакции на фрикционную поверхность и силы трения равномерно распределены, имеем:

l             bl

J Мтр =J dFmp dx + f dFmpdx ,(7)

в котором dFmp = Nf/tdx = fmg • cosy/C dx, где ү - грань наклона рабочей поверхности;

f – коэффициент трения зерновки о поверхность.

Решив (7), после подстановки составляющих получаем

М тр =[ l ² — 2b ] /2.          (8)

С учетом (5) и (4), выполнив необходимые преобразования, получим условия поворота семени на требуемый угол в радианах:

ф =

1£V2

c      _c1

(Ic/ma + a )2 [£2 + 2b( £ - b)]- fmgcosY

Полученная зависимость представляет собой математическую модель движения семени по фрикционной поверхности, которую можно записать в общем виде:

ф = F (Va, ү,а, П),      (10)

где V С1 – скорость встречи зерновки с препятствиями;

Y - угол наклона фрикционной поверхности;

a – величина вероятностная в диапазоне от 0 до b ;

П = Ф ( m,I_c, £ ,b ) - физико-механические и геометрические характеристики зерновки, требующие экспериментального определения.

Скорость зерновки является определяющим параметром, влияющим на запас кинетической энергии и условие разворота, зависит от целого ряда параметров, в том числе от расстояния между препятствиями на рабочих поверхностях устройства.

Движение зерновки цилиндрической формы (рисунок 3) с учетом ее параметров m, I и r , сопротивления среды, описывается системой уравнений [ 5 ] .

Рисунок 3 – К определению скорости зерновки на фрикционной поверхности

dV mc dt

^{- Ғ}тр ⁺ mgSinY ^{- F}c ,

Id^ = F - r dt     тр    , где to = V/r - при отсутствии проскальзывания;

r – радиус зерновки эквивалентный.

Выполнив эту подстановку в уравнение вращения и решив его относительно

F , перепишем уравнение поступательного движения в виде:

dV I  dV

m—c + —г--- = mgsinY - F . (12)

dt    r2   dt               c

Полагая, что сила сопротивления среды подчиняется закону Ньютона и зависит от квадрата скорости:

Ғс = kV,

перепишем (12) с учетом (13):

г

к

I ) dV m + — -z r J dt

c

- = mgsiny - kV_c , (14)

mgsinyr где a---------, mr + Ic

kr² в = kr mr² + I^е

.

где к - коэффициент, учитывающий сопротивление среды.

Перепишем (9) в более компактном виде:

Преобразовав

dV c       dV c

— в Vc —, пере- dt       dx

dV- = а — eVc , dt

пишем (15) в виде, удобном для интегрирования:

id¹ = а - PV_C .

cc dx

Отсюда:

• Vc1                       s          1

f Vc    _   = fdx - —In(a - eV) I = X.

• Vc0   a — [SV     0       ep

Подставив пределы интегрирования, запишем зависимость для скорости в виде:

VC1

,¹      - а ^)]

β

exp ( - 2 p S ) + а .

Из (13) следует, что при начальной скорости V_o = 0 имеем

V ci =

^а [ 1-exp(-2 e S) ] .

Подставив (14) в уравнение (5), получим

I c l а [ 1 - exp ( - 2 P S ) ]

Ф =-------^---------n-------- .

( I_c/ma + а ) |j ² - 2b ( l - b ) ]• mgf • COSY

Возвращаясь к принятым сокращениям, запишем для φ в радианах:

IC1

mgsinγ

( I_c/ma + a ) ² [ l²

1 - exp

f 2kr2S )" к mr I J

— /II —

• mgf • cosy

.

Таким образом, факторное пространство угла поворота зерновки характеризуется параметрами устройства (это управляемые и контролируемые угол наклона и материал поверхности), физико-механическими и геометрическими параметрами зерновки, требующими адекватного подтверждения их взаимосвязей в модели разворота экспериментально.

Предварительное определение углов скольжения и качения семян некоторых культур на установке ТМ-21 со стальной поверхностью позволила определить фрикционные интервалы, в которых возможно их позиционирование.

Из данных таблицы и зависимости (20) следует, что для повышения эффекта качения необходимо увеличить касательную составляющую mgsinγ (рисунок 3). При этом нормальная составляющая mgcosγ уменьшается и возрастает вероятность просто скольжения, уменьшается фрикционный момент (рисунок 2).

Таблица 1 – Физико-механические свойства зерна и семян

Культура	Геометрические размеры, мм			Угол, град		Фрикционный интервал, град	Плотность, г/см3
	длина	ширина	толщина	скольжения стат./ кине-мат.	качения
Пшеница	4,0–8,6	1,6–4,0	1,5–3,8	20–38 17–28	16–21	4–9	1,2–1,5
Ячмень	7,1–14,6	2,0–5,0	1,4–4,5	19–31 18–25	13–17	6–17	1,3–1,4
Овес	8,0–18,6	1,4–4,0	1,2–3,6	22–32 21–30	17–18	8–14	1,2–1,4
Просо	1,8–3,2	1,2–3,0	1,0–2,0	22–24 20–22	12–14	10	1,2–1,3
Кукуруза	5,2–24,0	5,0–10,0	3,8–8,0	20–30 17–29	–	–	1,0–1,4
Горох	4,0–8,8	3,7–8,0	3,5–8,0	22–23 21–22	11–13	11–10	1,15–1,5
Подсолнечник	7,5–15,0	3,5–8,6	1,7–6,0	32–37 31–36	–	–	0,9

Из сказанного следует, что гарантированное качение и позиционирование зерновок возможно за счет значительного увеличения их коэффициентов трения о рабочую поверхность и фрикционного интервала, гарантирующих качение, в том числе и таких семян и зерен, как кукуруза и подсолнечник.