Особенности испытаний жидкостных ракетных двигателей малой тяги

Жидкостные ракетные двигатели малой тяги (ЖРДМТ) являются в настоящее время основными исполнительными органами в системе управления космических летательных аппаратов. Они служат для ориентации, стабилизации и коррекции летательного аппарата в пространстве, а также используются в двигательных установках ориентации, стабилизации и обеспечения запуска (ДУ СООЗ) в разгонных блоках, осуществляющих вывод КА на заданные орбиты [ 1 ] .

Назначение ЖРДМТ и условия их эксплуатации предъявляют к ним целый ряд специфических требований, в частности, следующие:

• -    многорежимность, обусловленная работой в непрерывном (длительность до т _в > 103 с) и в различных импульсных режимах с минимальным временем включения 0,03 с и менее и с различными паузами от 0,03 с до нескольких суток;

• –    большой ресурс по суммарному времени работы – до 50 000 с и более;

• –    большой ресурс по суммарному количеству включений – до 106;

• –    возможность любого сочетания времен включений и пауз (в большинстве случаев оговаривается);

Терминологически жидкостные ракетные двигатели малой тяги определяются ГОСТ 22396–77 «Двигатели ракетные жидкостные малой тяги» как исполнительные органы системы управления космического летательного аппарата с тягой от 0,01 до 1 600 Н. ЖРДМТ могут объединяться в блок ЖРДМТ в качестве сборочной единицы, состоящей из нескольких ЖРДМТ, объединенных хотя бы одним общим элементом (силовая рама, панель, система подвода топлива, теплоизоляция и др.) [ 2-4 ] .

Разработку ЖРД малой тяги для отечественных космических аппаратов осуществляют Конструкторское бюро химического машиностроения имени А. М. Исаева (КБхиммаш), Научноисследовательский институт машиностроения (НИИМаш), Тураевское машиностроительное конструкторское бюро «Союз» (ТМКБ «Союз) [ 5-7 ] .

КБХиммаш создано 11 типов двигателей тягой от 6 до 2250 Н на двухкомпонентном самовоспламеняющемся топливе и 8 типов на однокомпонентном топливе тягой от 5 до 50 Н.

Эти двигатели нашли широкое применение в космических аппаратах различного назначения: «Союз-ТМ», «Экран», «Прогноз», «Спектр», «Реликт», «Купон», «Глобус», «Фобос» и ряде других, а также в ступенях разведения головных частей баллистических ракет. Они предназначены для точной ориентации, стабилизации и коррекции орбиты космических аппаратов, проведения манёвров по стыковке и расстыковке с другими аппаратами. Двигатели отличаются стабильностью характеристик, экономичностью, быстродействием, многоразовостью включений, длительностью включений от сотых долей секунды до сотен и тысяч секунд.

Двухкомпонентные двигатели малой тяги ДСТ-25, ДСТ-100, ДСТ-100А, ДСТ-200 и ДМТ-600, созданные в КБхиммаш, работают на традиционных для предприятия компонентах топлива – азотном тетроксиде и несимметричном диметилгидразине. Надежность работы и высокие характеристики обеспечиваются применением камеры сгорания из ниобиевого сплава с защитным покрытием, радиационного и внутреннего плёночного охлаждения.

Двигатель ДМТ-600, обладающий камерой сгорания абляционного охлаждения в сочетании с внутренним охлаждением, показал высокие энергомассовые характеристики не только на традиционном горючем, но и на монометилгидразине, применяемом в зарубежной практике [ 8 ] .

В настоящее время возрастают требования к космическим летательным аппаратам, к их двигательным установкам систем управления и к ЖРДМТ, прежде всего, с точки зрения увеличения срока активного существования до 15–20 лет, повышения надёжности и экономичности. На первый план выходит требование оптимизации стоимости отработки и изготовления, которое может стать определяющим фактором при выборе того или иного двигателя [ 9; 10 ] .

Несмотря на достигнутый опыт в исследовании протекающих процессов и проектирования ЖРДМТ, достоверное заключение о надежности созданных двигателей возможно только на основе испытаний их опытных образцов в реальных либо в значительной степени приближенных к реальным условиям. Испытания – важнейшая часть программы создания высокоэффективного и надежного изделия.

Таким образом, огневые испытания следует считать объективно необходимым этапом проектных и исследовательских работ, которые заканчиваются созданием опытных образцов.

Основные требования к испытаниям ЖРДМТ

При создании ЖРДМТ для КЛА различного назначения в процессе конструкторской (опытной) отработки большое внимание уделяется вопросам методологии стендовых испытаний, техническому оснащению стендов, имитирующих воздействие физических условий космического пространства, а также применению диагностических методов и аппаратуры для проведения различных физических исследований и измерений. В программах обеспечения надежности (ПОН) двигателей малой тяги испытания являются наиболее важной частью, требующей значительных финансовых, материальных и физических затрат [ 2; 11 ] .

Поскольку количество испытаний ЖРДМТ в натурных условиях эксплуатации (летных испытаниях) весьма ограничено, а в большинстве случаев вообще исключается вследствие их высокой стоимости, следует добиваться предельной эффективности их наземной отработки. Эффективность наземной (стендовой) отработки обеспечивается имитацией условий натурных испытаний и учетом влияния всех эксплуатационных факторов, воздействующих на достоверность оценки показателей надежности при конструкторской отработке в наземных условиях. Особое место в вопросах достижения эффективности испытаний занимают требования по обеспечению точности и достоверности результатов испытаний.

К стендам для огневых испытаний ЖРДМТ предъявляются определенные требования, основные из которых следующие:

• -    достижение степени соответствия высотных условий (разряжения окружающей среды);

• -    создание идентичности или динамического подобия характеристик систем питания ЖРДМТ компонентами топлива, включая соответствие инерционных, волновых и гидравлических характеристик питающих магистралей;

• -    обеспечение соответствия законов изменения входных давлений в двигатель, давлений в камере сгорания;

• -    обеспечение в заданных пределах значений температуры компонентов топлива (как отрицательных, так и положительных).

Большинство ЖРДМТ работают при очень низких давлениях окружающей среды, и, следовательно, значительный объем испытаний при их отработке следует проводить на стендах, оборудованных вакуумными системами. При определении тяговых характеристик и характеристик по удельному импульсу в вакуумной камере (с установленным в ней на испытания двигателем) обеспечивается заданное значение давления для безотрывного истечения газа из сопла.

Динамические процессы, возникающие в топливных магистралях подачи компонентов топлива, зависят от многих факторов, определяемых свойствами компонентов топлива, пневмогидросхемой и циклограммой работы ЖРДМТ. Поэтому для достоверного определения характеристик двигателя во время испытаний необходимо обеспечить соответствие динамических процессов, возникающих в стендовых магистралях, процессам, возникающим в подводящих топливных магистралях в двигательных установках (ДУ) с ЖРДМТ.

Простое решение этой задачи только идентичностью конструктивного выполнения системы подачи компонентов топлива к ЖРДМТ на стенде и в ДУ не представляется возможным по ряду причин:

• -    необходимости обеспечения высокой степени безопасности при стендовых испытаниях, что требует достаточного удаления топливных расходных емкостей от вакуумной камеры;

• -    возможности реализации на стенде различных программ испытаний, что связано с установкой в топливные магистрали дополнительной арматуры (клапанов, дроссельных устройств и средств измерения);

• -    конструктивных особенностей стенда.

Следует отметить, что в настоящее время для реализации изложенных требований практически отсутствуют стандартные средства измерения, позволяющие с необходимой точностью измерять мгновенные значения тяги и расходов компонентов топлива. Поэтому при испытаниях ЖРДМТ приходится разрабатывать и использовать специальные измерительные средства и методы измерения [ 2; 12 ] .

Таким образом, стенд для огневых испытаний ЖРДМТ должен иметь систему, обеспечивающую высотные условия в период работы двигателя, систему подачи в двигатель компонентов топлива с параметрами, обеспечивающими требуемые условия испытаний, и устройство для измерения тяги в импульсных и непрерывных режимах.

При испытаниях ЖРДМТ импульсные режимы его работы приводят к возбуждению колебаний в системах испытательного стенда, которые в общем случае способствуют получению недостоверных оценок характеристик двигателя по результатам испытаний. Волновые явления в гидравлических магистралях приводят к различию между требуемыми и фактическими характером и значениями давлений компонентов топлива на входах компонентов в двигатель. Колебания элементов тягоизмерительного устройства искажают оценки текущих значений тяги и характера ее изменения во времени.

Исключение влияния колебательных процессов в стендовых системах на результаты огневых испытаний ЖРДМТ в импульсных режимах является важным условием для организации этих испытаний.

Параметры высотных условий работы ЖРДМТ обычно находятся в диапазоне давлений 10-2–10-5 Па и зависят от орбиты КЛА, на котором они устанавливаются. Это оказывает значительное влияние на процессы, протекающие в камере сгорания. Например, экспериментально доказано, что для топлива N204+НДМГ при определенной системе смесеобразования величина задержки воспламенения при понижении давления окружающей среды от 0,1 МПа до значений, близких к нулю, возрастает от 0,001 до 0,01 с. ЖРДМТ имеют расчетные значения давлений в выходном сечении сопла р а , соответствующие высотным условиям эксплуатации. На режимах работы сопла с перерасширением, когда давление окружающей среды р н превышает расчетное давление на выходе из сопла р _а и степень нерасчетности достигает определенного предельного значения, сверхзвуковой поток отрывается от стенок сопла камеры двигателя, и образуются косые скачки уплотнения в сопле. В этом случае оценить фактические (приведенные к условиям эксплуатации) параметры испытываемого двигателя не представляется возможным [ 13 ] .

Характер динамических процессов в магистралях подачи компонентов топлива оказывает существенное влияние на параметры двигателя, что для ЖРДМТ является особо актуальным, так как работа в импульсных режимах, вызывающих динамические процессы, является одной из особенностей действия таких двигателей. Импульсные режимы сопровождаются изменением расходов и давлений компонентов топлива во времени. Резкие изменения расхода вызывают волны давления, величина которых в значительной мере зависит от геометрии и упругих свойств трубопроводов гидравлических систем стенда. Динамические процессы, возникающие в топливных магистралях, зависят также от других факторов, определяемых свойствами компонентов топлива, пневмогидросхемой и циклограммой работы ЖРДМТ. При совпадении частоты пульсации компонента топлива с частотой свободных колебаний компонента в топливных трубопроводах неизбежен резонанс, который приводит к значительному возрастанию амплитуды колебаний давления, что вызывает интенсивные пульсации давления в камере сгорания ЖРДМТ. Поэтому для достоверного определения характеристик двигателя во время испытаний необходимо обеспечить соответствие динамических процессов, возникающих в стендовых магистралях, процессам, возникающим в подводящих топливных магистралях в ДУ с ЖРДМТ [ 14; 15 ] .

Откачивающая система стенда должна создавать такое давление в барокамере, чтобы в течение всего времени работы ЖРДМТ обеспечивалось безотрывное истечение газа из его сопла, а при исследовании пусковых характеристик ЖРДМТ – давление, соответствующее высотным условиям (рис. 1). В качестве альтернативы вышеуказанным требованиям возможно создание испытательных стендов без поддержания необходимого уровня давления в барокамере. Однако такой подход существенно снижает количество и длительность запусков ЖРДМТ, а определение соответствия двигателя заданным параметрам осуществляется косвенным путем, на основе данных о давлениях внутри сопла и снаружи [ 16; 17 ] .

В интервале (0, t 1 ) давление в барокамере находится в состоянии, которое создается работающими вакуумными насосами. В момент t 1 производится запуск двигателя.

Рис. 1. Принципиальная схема изменения давления в барокамере: t _раб – время работы двигателя; t паузы – время паузы между включениями;

Р _в , Р _н – верхнее и нижнее допустимые значения давления в барокамере соответственно

Fig. 1. The principal scheme of pressure changing inside a pressure chamber: t раб – engine working period; t паузы – time between working cycles;

P в P н – upper and lower limiting pressure values respectfully

В интервале (t1, t2) при работающем двигателе в барокамеру поступают продукты сгорания с массовым секундным расходом тгz (t). Масса продуктов сгорания, поступившая в барокамеру за время работы двигателя, равна t1

M _Z = J т _z ( t ) dt .                                    (1)

t ₂

Также в интервале ( t 1 , t 2 ) включаются в работу на полную производительность вакуумные насосы испытательного стенда, которые продолжают работать в этом режиме и в интервале ( t 2 , t 3 ) . Масса газовой смеси, удаляемая из барокамеры вакуумной системой в периоды от t 1 , до t 3 , рассматривается по выражению:

t ₃

M выбр =Р ну J Q ⁽ t ) ^dt ,                                    ⁽²⁾

t ₁

где ρ ну – плотность газовой смеси в нормальных условиях; Q { t ) – объемная производительность вакуумной системы, приведенная к нормальным условиям.

Таким образом, интервал (tx, t2) характеризуется тем, что в этот период часть газовой смеси в количестве Mв-бр уносится из барокамеры вакуумной системой, а оставшаяся часть газовой смеси определяется по формуле t2

M б - 2 — М _z - M в-^ = J [ m z ( t ) - Р ну Q ( t ) ] dt .                       (3)

t ₁

Величина массы должна удовлетворять условию непревышения верхнего допустимого предела Р в при заполнении внутреннего объема V бар барокамеры.

Принимая с некоторым допущением газовую смесь в виде смеси идеальных газов, запишем выражение для расчета оптимального значения объема барокамеры:

M 1_v² R^T^  R^T™   t 2

V₆„ —   “р " б" —  / = J [ m z ( t ) -Р ну Q ( t )>,

PвPвt где Rпс – газовая постоянная; Тбар – температура газовой смеси.

В интервале ( t 2 , t 3 ) происходит откачка из барокамеры вакуумными насосами оставшейся на момент времени t ₂ газовой смеси M В—бр • К моменту времени t ₃ должно быть достигнуто значение давления, равное нижнему допустимому пределу Р _н . Среднее значение производительности вакуумных насосов для интервала ( t 2 , t 3 ) можно рассчитать как

М ^{1 - 2}

Q * >   M ^бар __

.

^Z    Р ну ( 1 3 - 1 2 )

Существенным недостатком формулы (4) является принятое предположение о том, что функциональные зависимости m z ( t ) и Q ( t ) известны, в то время как на практике это не всегда имеет место, так как эти зависимости могут быть получены только путем проведения ряда испытаний соответствующего ЖРДМТ [ 18 ] .

С достаточной степенью достоверности можно выполнить оценку оптимального объема барокамеры по известным статистическим значениям параметров, влияющих на объем. Такими параметрами являются: средние значения суммарного расхода компонентов топлива m Z и производительности вакуумной системы Q _с^*_р в интервале допустимых давлений в барокамере от Р в до Р н .

Принимая время испытания двигателя при k включениях по циклограмме (рис. 1) к т _вк — k ( t _раб + t _паузы), средние значения масс для к включений будут следующими:

*

^M z

**

^{— m} z kt раб ; ^M выбр

*

^{— р}ну ^Q ср kt раб

**

; ^M бар ^{— Р}ну ^Q ср kt

паузы .

Для значений масс продуктов сгорания, поступивших в барокамеру при включении двигателя и удаленных из барокамеры за период t раб , получим:

^M бар ^{— M} Z ^{- M} выбр ^— kt раб ⁽ m Z ^- Р ну ^Q *р )•                           ⁽⁶⁾

Тогда окончательное выражение для оценки внутреннего объема барокамеры испытательного стенда по статистическим данным

M бaр R пс T бар R пс T бар kt раб

^ >ар >----— ----" ^—-----⁽ m Z ^- Р ну й :р )•                        ⁽⁷⁾

P _в P _в

Таким образом, полученная зависимость позволяет при организации процесса огневых испытаний ЖРДМТ:

– выполнить оценку требуемого внутреннего объема барокамеры V _б^*_ар при заданных программой испытаний значениях Р в, т _вк, к , m Z и принятой производительности вакуумной системы стенда Q _с^*_р ;

– определить допустимое число включений двигателя k при известных значениях других величин, входящих в формулу (7), с обеспечением требования Р бар ≤ Р в ;

– оценить требуемую производительность вакуумной системы стенда Q _с^*_р при принятой величине V _б^*_ар, обеспечивающую выполнение программы испытаний, задающей значения Р в , τ _вк, k , m ^* _∑ ;

– оценить возможность проведения испытаний конкретного ЖРДМТ с обеспечением условия Р бар ≤ Р в при заданных программой Р в , τ _вк , k , m _∑ ^* на испытательном стенде с показателями ** бар ср .

Из анализа выражения (7) следует, что при малых численных значениях Р в величина V _б^*_ар может принимать такие относительно большие значения, что потребует значительного уменьшения числа k включений при обеспечении давления в барокамере в заданных пределах.

Для повышения эффективности имитации высотных условий предложено использовать барокамеру с трубчатым экраном, в который подается жидкий азот с необходимым расходом (рис. 2).

Рис. 2. Схема расположения трубчатого экрана в барокамере

Fig. 2. The scheme of tube shield arrangement inside a pressure chamber

Охлажденный жидким азотом экран обеспечивает осаждение на нем продуктов сгорания компонентов топлива, образующихся в процессе работы испытываемого ЖРДМТ, что существенно увеличивает время поддержания в барокамере заданного давления (вакуума) на срезе сопла камеры сгорания в период работы двигателя. В этом случае расчетный (без отрыва потока от стенки сопла) режим поддерживается не только объемом барокамеры, но и путем осаждения на охлажденных экранах продуктов сгорания компонентов топлива. При длине трубчатого экрана L, наружном диаметре d и п трубопроводов, составляющих экран, можно получить зависимость между временем работы двигателя, суммарным расходом компонентов топлива и геометрическими размерами трубчатого экрана:

t _раб =πρ _твпс δ nL   _* ,                                        (8)

km∑ где δ, ρтв пс – толщина слоя и плотность осажденных на экране продуктов сгорания соответственно.

Согласно достигнутому опыту проведения огневых испытаний ЖРДМТ в условиях вакуума на испытательном комплексе одного из предприятий ракетно-космической промышленности толщина осаждения на трубчатом экране продуктов сгорания при практическом сохранении эффективности осаждения составляет 8 = 0,8...1,0 мм. Осажденные на трубчатых экранах продукты сгорания имеют структуру, аналогичную снежному покрову, с плотностью (0,4...0,6)103 кг/м 3 [14; 18].

С учетом статистических значений приближенная формула для расчета предельно возможного времени огневой наработки двигателя между двумя следующими друг за другом процессами размораживания экрана имеет вид

d

ts = K1 nL—, m z где К1 = 1,0…1,9 – коэффициент, учитывающий опытные данные.

С учетом зависимости nd ® 0,8 п D в соответствии с рис. 2 получим

Vбар tS = K 2 * n, mS • D где K2 = 3,2///6,1 – коэффициент; D – внутренний диаметр барокамеры.

Уравнение динамики магистралей подачи компонентов топлива

Импульсные режимы работы ЖРДМТ инициируют в трубопроводах неустановившиеся (низкочастотные) процессы движения компонентов топлива. Оптимизация процессов огневых испытаний ЖРДМТ требует решения задачи по обеспечению динамического подобия характеристик систем питания двигателя компонентами топлива на стенде и в двигательной установке, в том числе соответствие гидравлических, инерционных и волновых характеристик питающих магистралей [ 14; 15; 18 ] .

Условия подобия гидродинамических процессов, возникающих при неустановившемся движении несжимаемой жидкости, можно описать с помощью известных дифференциальных уравнений неустановившегося движения и неразрывности жидкости (уравнениями Навье-Стокса) [ 19 ] .

Для исследования неустановившегося движения вязкой несжимаемой жидкости в трубопроводах стенда используем следующие масштабные или базовые величины: Т – характерное для процесса время; L – линейный размер; С_{иp *} – известные в выбранной точке жидкой среды в заданный момент времени скорость и давление соответственно.

Анализ известных уравнений Навье–Стокса, приведенных к безразмерному виду, показывает, что для подобия двух и большего количества гидродинамических процессов должны быть одинаковыми (idem) одноименные коэффициенты Sh, Eu, Fr, Re. Таким образом, гидродинамическое подобие магистралей компонентов топлива в двигательной установке и на стенде будет достигнуто соответствием коэффициентов:

L ^*

Sh =--= idem, Eu = p—— = idem, Fr =

CT              p C ²      ,

C ²

gL

CL

= idem, Re = — = idem, и

а также равенством чисел Маха М = С / а , безразмерных волновых сопротивлений а = р Са / р * и относительных потерь на трение А р / р * (где р , и - плотность и кинематическая вязкость жидкости соответственно; а - приведенная скорость звука в системе «трубопровод-жидкость») [ 20 ] .

Инерционность является одним из элементов, с помощью которых формируются модели гидравлических систем. Приняв для анализа инерционных характеристик трубопровода допущение, что участок его (рис. 3) заполнен невязкой несжимаемой жидкостью, можно записать уравнение динамики трубопровода, подводящего компонент топлива к ЖРДМТ, следующим образом:

. dim   „ p c ²

j + Z---= p - p  + pm вх вых m dt 2

где j – коэффициент инерционных потерь; l – длина; F – площадь проходного сечения участка трубопровода; m - секундный расход жидкости; р вх, р вых - давление на входе и выходе участка трубопровода соответственно; р т – давление массовых сил столба жидкости на площадь F ; Z - коэффициент гидравлического сопротивления [ 20; 21 ] .

Для определения требований к стендовым трубопроводам подачи компонентов топлива в ЖРДМТ при импульсном режиме его работы с частотой f рассмотрим вопрос о собственной частоте колебаний жидкости в трубопроводе f 0 . Свободные колебания, и в первую очередь частоты свободных колебаний (собственные частоты), являются определяющими факторами при рас

Рис. 3. Гидравлическая схема участка трубопровода

Fig. 3. The hydraulic scheme of pipeline area

смотрении динамических характеристик стендовых магистралей. При соотношении частот f₀ &  f в топливных магистралях стенда неизбежен резонанс, и в них будут инициироваться процессы, существенно влияющие на работу испытываемого ЖРДМТ. Это приведет к получению недостоверных оценок параметров двигателя по результатам испытаний.

Частота собственных колебаний жидкости зависит от емкостной постоянной времени, учитывающей сжимаемость среды, и инерционной, учитывающей инерционность. С учетом методов, изложенных в работах Б. Ф. Гликмана, Д. Н. Попова, определяют собственную частоту:

Ю = 7 2/( Т е т _и),                                   (12)

где т е = pL ( p Ca 2 ) - емкостная постоянная времени; т _и = p cL / p = mL / pF - инерционная постоянная времени.

Для тонкостенных труб цилиндрической формы скорость звука с учетом упругости стенок

at =

a « t

E ^, 1 + X

E тр

где a _m t - скорость звука в неограниченном объеме жидкости с учетом текущего значения температуры Т ; a „ t = a „ + р t ( Г - Г 0 ); a „ - скорость звука в неограниченном объеме жидкости при

температуре Т _о; р t - температурный коэффициент; Е ж , Е _тр - соответственно модули упругости жидкости и материала стенок трубы; х = D / 8 - безразмерный параметр трубы, D и 8 - соответственно диаметр и толщина стенок трубы [ 15; 20; 22 ] .

Выполнив подстановку и учитывая, что f = ю / 2 п , получим зависимость собственной частоты от параметров трубопровода и характеристик жидкости (компонента топлива):

fo =

a да t

2 п l 1 +

D E ж

8 E тр

Резонансные частоты имеют следующие значения:

1 + 2 n E f =---- —ж.

o    4nl NРж, где n = 0, 1, 2, ... ; см = ^Еж / рж - скорость распространения возмущений в магистрали (скорость звука); l – длина магистрали.

Задачи низкочастотной динамики (до ® 20 Гц), в том числе и задачи, связанные с исследованием движения жидкости в стендовых гидромагистралях, могут быть описаны с достаточной степенью точности простыми зависимостями, если рассматривать магистраль как систему с сосредоточенными параметрами. Сжимаемость жидкости и деформация стенок трубы мало влияют на нестационарный гидродинамический процесс, если

Т >>  l =    ,

Ежcм где T – характерное для данного процесса время.

При этом длина гидравлической магистрали l mах должна быть значительно меньше длины волны Х _пр наибольшей частоты процесса / ах учитываемой в расчетах.

Принимая скорость распространения продольных волн равной скорости звука в жидкости а и учитывая, что длина волны Х _пр = а / fm^, запишем

a

.

max maxn

При оценке динамических характеристик ЖРДМТ при импульсных режимах возникающие в тягоизмерительном устройстве (ТИУ) силы инерции могут вносить существенные погрешности при оценке параметров, определяющих динамические характеристики. Погрешность измерения этих параметров возрастает, когда частота импульсного режима испытываемого ЖРДМТ находится в диапазоне собственной частоты ТИУ ввиду проявления эффекта резонанса. Поэтому при создании ТИУ необходимо обеспечивать значительное превышение собственной частоты f _{0 тиу} над частотой импульсного режима f _{0 тиу} .

Стоит отметить, что решение вопроса снижения погрешности, возникающей вследствие динамики импульсных режимов работы ЖРДМТ возможно путем включения в испытательный стенд калибровочных устройств, осуществляющих корректировку инерционных сил в реальном времени. Данный способ существенно увеличивает материальные затраты на проведение испытаний, а также снижает надежность испытательного стенда [ 14; 18 ] .

Оптимизация характеристик стендовых магистралей

Исходя из основного требования, определяющего организацию проведения огневых стендовых испытаний ЖРДМТ, – получение достоверной информации о работоспособности двигателя в условиях эксплуатации – сформулированы основные критерии оптимизации характеристик стендовых магистралей:

– потоки компонентов топлива в стендовых магистралях и магистралях КА должны быть подобны;

– колебательные процессы, возникающие в результате импульсных режимов работы испытываемого ЖРДМТ, не должны вносить дополнительных погрешностей в оценку его работоспособности [ 16; 19; 21 ] .

Гидродинамическое подобие магистралей компонентов топлива в КЛА и на стенде достигается соответствием в уравнениях движения жидкости одноименных коэффициентов Sh, Еu, Fг и Re, а также равенствами чисел Маха, безразмерных волновых сопротивлений а и относительных потерь на трение A p / p * , тогда при заданных расходах компонентов топлива m с учетом m = c p F получаем:

1F р    ™      pF ²Р    ™

Sh =---= idem; Fu = -—у- = idem;

mi t                 ( m )²

с         ( ^m ) ²        ■, _ _D mi 1 ., _

Fr =  _—- = idem; Re = = idem.

( j + g ) F ² 1 р ²              и F

Так как испытания должны проводиться в натурных условиях, то справедливы равенства для КЛА и стенда:

t ст t КА ^{; m} ст ^{; р}ст ^рКА ^{; U} ct   ^иКА ^.

После некоторых преобразований с учетом представленных равенств получаем следующие условия подобия магистралей стенда и КЛА:

pp

Eu • Fr =-------= idem или----- ст---

⁽ j ⁺ g ) ^{1              (} j ст ⁺ g ) ¹ ст

——^РКА ---= idem;

⁽ J ia ⁺ g ) К

Re = — = idem или -^т- = F       F ст

lКА

FКА

.

Последнее выражение можно представить через диаметры магистралей стенда Dст и КЛА Dка в виде

1 ст / D СТ = l КА / D Ка .

Зависимость собственной частоты колебаний жидкости в магистрали от характеристик компонента топлива и трубопровода выражается формулами

f=—a„t v2    или i=—a»t o       D E               2D E

2 n 1 1 +-- ж           n f 2 +-- ж

^   5 E тр               \    5 E тр

.

Для исключения явления резонанса, вызывающего негативные (с точки зрения подобия) нестационарные процессы, собственная частота магистралей должна значительно отличаться от частоты вынужденных колебаний, возбуждаемых импульсным режимом работы испытываемого ЖРДМТ. Можно принять следующую зависимость частоты f ₀ и максимальной частоты вынужденных колебаний f , max с учетом коэффициента запаса: f , >  nf _{дв maх}.

Принимая значение коэффициента п = 10 и учитывая, что значение а _х существенно превышает величину р t , т. е. а „ >>  в t ( Т - Т ₀), формулу можно преобразовать:

1ст max п/дв max

0,1 a

2 D E

2 + ж

5 E тр

,

где l _{ст max} – максимальное значение длины стендового трубопровода.

В полученном выражении известными величинами являются: частота fдв max, определяемая программой испытаний конкретного ЖРДМТ, величины а и Еж – как характеристики соответ- ствующего компонента топлива. Известны также модули упругости для нержавеющих сталей типа 12Х18Н10Т. Неизвестными переменными величинами будут D и 5.

Учитывая зависимость X min _пр = a / f _mах, где а - скорость звука в жидкости, запишем

¹ ст — ^0,1 a / f g в max ^{или 1} _ст max = ^0,1 a / У Дв max .

Таким образом, длина стендовой магистрали должна быть такова, чтобы ее собственная частота не менее чем в 10 раз превышала максимальную частоту импульсного режима работы ЖРДМТ при испытаниях.

Тогда условия проектирования стендовых трубопроводов будут определены следующими выражениями:

• ¹    ст / D ст    ¹ КА / D КА ; ¹ ст max

0,1 a

^П У Дв max

2 D E

• 2    + ж

5 E тр

^{; 1} ст max    0,¹ / У Дв max .

Чаще всего при проектировании стендовых трубопроводов учитывают имеющиеся в наличии материальные ресурсы - сортамент труб с параметрами D ф и 5 ф .

Если известен сортамент труб с параметрами D ф и 5 ф , то с учетом этого, методика проектного расчета трубопроводов будет следующей:

– по условиям подобия определяют длину трубопровода

2 lКА ст тр ф 2 ; DКА

- определяют максимальную длину трубопровода по значению а, известного для конкретно- го компонента топлива, lст max

0,1 a / f

дв max ;

– рассчитывают максимально допустимую длину трубопровода по известным значениям lст max

0,1 a

^п У Дв max

2 D E

2 + ж

5 E тр

;

– выбирают проектное значение максимальной длины трубопровода и по полученным данным проверяют условие устойчивости процесса

• ¹    ст nh <  ¹ ст доп .

При испытаниях ЖРДМТ расход топлива можно измерять сильфонным первичным преобразователем с индуктивным измерителем перемещения сильфона и с записью перемещения на осциллограмме. Точность измерения расхода зависит, в основном, от точности измерения перемещения сильфона. Относительная погрешность при этом составляет 4 %. При очень малых расходах тягу и расход топлива определяют как среднее значение за серию импульсов [ 14; 18 ] .

Управление испытанием полностью автоматизировано, так что запуск ЖРДМТ происходит без вмешательства экспериментатора в момент прохождения маятником положения устойчивого равновесия.

Заключение

В результате теоретических и расчетно-аналитических исследований, основанных на практическом опыте стендовых испытаний жидкостных ракетных двигателей малой тяги, разработана методика оценки частотных характеристик гидравлических магистралей стенда для испы- таний ЖРДМТ. Представлена математическая модель сложной технической системы для имитации высотных условий работы ЖРДМТ в процессе огневых испытаний в широком диапазоне импульсных режимов.