Особенности изменения функциональной зависимости коэффициентов трения кормовых материалов от вертикальной нагрузки

Введение. При обосновании [1–5] параметров и режимов рабочих органов машин и оборудования для кормопроизводства и кормоприготовления и других сельскохозяйственных материалов используют [6–12] численные значения коэффициентов внешнего трения по различным поверхностям (чаще металличе- ским) и внутреннего трения в зависимости от различных факторов и условий, среди которых влажность, гранулометрический состав, вертикальная нагрузка. Учет последнего из них необходим и связан с изменением геометрических размеров рабочих органов, например, при их физическом моделировании для сни- жения возможных ошибок и для повышения точности расчетов при определении параметров и режимов создаваемого оборудования.

Вместе с тем должен быть разумный предел изменения рассматриваемых значений коэффициентов трения, когда с ростом давления, создаваемого вышележащими слоями кормового материала, их численное значение изменяется существенно, что и может быть использовано в практических расчетах.

Цель работы – установление границы существенного изменения функци- ональных зависимостей коэффициентов внешнего (по стали) и внутреннего трения кормовых материалов (ингредиентов) от вертикальной нагрузки.

Материалы и методы исследования. Коэффициенты трения определили на лабораторной установке (рисунок 1), включающей раму с неподвижным коробом с направляющими для перемещения подвижной каретки посредством электродвигателя постоянного тока с клиноременной передачей через тензометрическое звено и цепной контур.

1 – груз уплотняющий; 2 – подвижная каретка; 3 – тензометрическое звено;

4 – клиноременная передача; 5 – электродвигатель;

6 – неподвижный короб с направляющими; 7 – неподвижная рама

Рисунок 1 – Схема установки для определения коэффициентов трения кормов и кормосмесей

1 – sealing load; 2 – movable carriage; 3 – strain gauge link; 4 – V-belt transmission; 5 – electric motor;

6 – fixed box with guides; 7 – fixed frame

Figure 1 – Schematic diagram of the setup for determining the friction coefficients of feed and feed mixtures

В неподвижном коробе длиной 2000 мм с поперечным сечением 300×300 мм днище выполнено из стали. Вдоль боковых стенок по всей длине расположены направляющие, по которым перемещается каретка посредством четырех колесиков (по два с каждой боковой поверхности), установленных на полуосях с шариковыми подшипниками.

Подвижная каретка площадью 0,05 м2 выполнена без дна и приводится в движение через тензозвено от элек- тродвигателя постоянного тока мощностью 0,185 кВт клиноременной передачей с линейной скоростью 0,1 м/с.

Перед началом эксперимента при определении коэффициента внутреннего трения в неподвижный короб засыпали кормовой материал до уровня нижней кромки подвижной каретки, включали электродвигатель и через тензозвено, используя усилитель тензометрический МДУ-8 и самописец, фиксировали сдвигающее усилие, необходимое для пре- одоления холостого хода каретки. Ход каретки регулировали конечными выключателями.

После этого в каретку засыпали исследуемый кормовой материал определенной массы, который уплотняли определенным грузом и записывали общее сдвигающее усилие.

При определении коэффициента внешнего трения фиксировали усилие передвижения каретки на холостом ходу. Устанавливали пластину из стали на уровне нижней кромки каретки. Потом при минимально возможном зазоре между этой пластиной в коробе и кареткой засыпали в неё кормовой материал, уплотненный при необходимости грузом определенной массы.

Сбор данных об усилиях производили при частоте 50 Гц. Полученный за опыт массив данных преобразовали по прилагаемым к использованному внешнему устройству аналоговому цифровому преобразователю ЛА-50 USB программам для ЭВМ (JBM PCI AT) в десятичную форму. Обрабатывали по программам Exel для определения максимального и среднего арифметического значения за опыт.

Таблица 1 – Состав кормовых рационов для свинопоголовья Table 1 – Composition of feed rations for pigs

Компоненты кормового рациона на 1 голову в сутки Components of the feed ration per head per day	Номер кормосмеси Number of feed mixture
	1 откорм, лето 80% к/к fattening, summer 80% c/f	2 откорм, зима 70% к/к fattening, winter 70% c/f	3 откорм, зима 80% к/к fattening, winter 80% c/f	4 основные корма, зима 90% к/к main dams, winter 90% c/f
Дерть ячменная Barley meal	2,24	1,87	2,38	2,50
Свекла кормовая Fodder beetroot	–	2,90	–	1,00
Силос кукурузный Corn silage	–	0,83	1,38	–
Травяная мука Grassy flour	–	0,21	0,31	–
Мясо-костная мука Meat and bone meal	–	–	0,66	0,18
Зеленая масса злакобобовой смеси Green mass of grassy and legume mixture	2,10	–	–	–
Вода Water	0,30	1,50	3,00	3,00

* к/к – концкорма по питательности

* c/f – concentrated feeds by nutritional value

Таблица 2 – Физико-механические свойства кормового материала Table 2 – Physical and mechanical properties of feeds

Физикомеханические свойства Physical and mechanical properties	Кормовой материал Feeds
	05 i 75 1 E H Ф Ф 05 Cl CQ	)S X co CL > Ф Ф CO g E s о О О	О ф 05 s— С Ф Ф СО О О 1_1_	"О й ®   2 о й х ГО О Е 1 “ С г ф о ф Е ф О ” CD « Ю 0 ®	z z о CL Ф О Ф LL	ем СМ Ol OI Z Z л ф ф 2 О С О. Ф О Ф	со со OI « г z ф 2 5 .X О С 2 “О О. Ф О Ф ii U_	OI Z J Ф ф 2 5 х О С 5 "О О. Ф О Ф ^ и.
Средний размер частиц, мм Average particle size, mm	1,02	10,23	5,45	10,32	–	–	–	–
Средняя насыпная плотность, кг/м3 Average bulk density, kg/m3	669	408	690	294	421	635	608	615
Относительная влажность, % Relative humidity, %	12,00	78,83	88,34	76,50	45,44	64,52	62,20	62,95
Угол естественного откоса, град Angle of natural bent, deg	41	48	42	46	44	43	44	40

После этого полученные данные представили в виде зависимостей коэффициентов трения от значения верти-

P i =

G k +G

F ,

кального давления.

где F – площадь поперечного сечения подвижной каретки, м².

Искомое значение соответствующего коэффициента трения находили по

формуле

1 м(к)

P o -P xx G k +G

где Р о – общее сдвигающее усилие, кг;

В эксперименте использовали следующие кормовые рационы для свиней (таблица 1).

При определении физико-механических свойств кормового материала использовали: ГОСТ 28254-2014. Комби-

Р хх – усилие холостого хода каретки,

кг;

G k – вес кормового материала в подвижной каретке, кг;

G – вес уплотняющего груза, кг.

Искомое значение удельного вертикального давления находили по формуле

корма, комбикормовое сырье; Методы определения объемной массы и угла естественного откоса, влажности; ГОСТ Р 54951-2012. Корма для животных; Определение содержания влаги и другие общепринятые методики.

Результаты определения коэффициентов трения представляли в виде функциональной зависимости

/ м(к) = Р^ о -Р хх ) (3) и графиков после проведения процедуры аппроксимации экспериментальных данных в соответствии с [13–14].

Каждый график разбивали по оси абсцисс на одинаковые интервалы (шаги) и производили последовательное в направлении увеличения аргумента пошаговое сравнение приращения функции со средним гипотетическим по количеству интервалов ее значений, исходя из прямолинейной интерпретации функции. Далее в соответствии с разработанной программой по представленному в [15] алгоритму осуществляли структурирование массива данных по вертикальному давлению и переходили к соответствующим значениям по оси ординат, то есть по определенному коэффициенту трения от вертикального давления для рассматриваемого вида корма или кормосмеси на интервалы, когда коэффициент трения изменяется существенно.

Результаты исследования и их обсуждение. По данным выполненных исследований после обработки их результатов получили зависимости изменения коэффициентов внешнего трения (рисунок 2) кормовых ингредиентов по стали и внутреннего трения (рисунок 3) для них. Также получили зависимости коэффициентов внешнего трения по стали (рисунок 4) рассмотренных кормосме-сей и их внутреннего трения (рисунок 5) от величины вертикального давления.

1 – дерть ячменная; 2 – силос кукурузный; 3 – свекла кормовая;

4 – зеленая масса злакобобовой смеси

Рисунок 2 – Зависимость коэффициента внешнего трения кормов по стали от вертикальной нагрузки 1 – barley meal; 2 – corn silage; 3 – fodder beetroot; 4 – green mass of grassy and legume mixture Figure 2 – Dependence of the coefficient of external friction of feeds on steel on vertical load

Рисунок 3 – Зависимость коэффициента внутреннего трения кормов от вертикальной нагрузки 1 – дерть ячменная; 2 – силос кукурузный; 3 – свекла кормовая;

4 – зеленая масса злакобобовой смеси

Figure 3 – Dependence of the internal friction coefficient of feed on the vertical load 1 – barley meal; 2 – corn silage; 3 – fodder beetroot; 4 – green mass of cereal-legume mixture

1 – кормосмесь № 2; 2 – кормосмесь № 4; 3 – кормосмесь № 3; 4 – кормосмесь № 1 Рисунок 4 – Зависимость коэффициента внешнего трения кормосмесей по стали от вертикальной нагрузки

1 – feed mixture No 2; 2 – feed mixture No 4; 3 – feed mixture No. 3; 4 – feed mixture No 1 Figure 4 – Dependence of the coefficient of external friction of feed mixtures on steel on the vertical load

1,2 A f н

1,0

0,8

0,6

0,4

0,2

I-------------1-------------1-------------1-------------1-------------1-------------1-------------1-------------1-----------------^

0           2       4       6       8       10      12      14      16 ^{Р, кПа}

1 – кормосмесь № 2; 2 – кормосмесь № 4; 3 – кормосмесь № 3; 4 – кормосмесь № 1 Рисунок 5 – Зависимость коэффициента внутреннего трения кормосмесей от вертикальной нагрузки 1 – feed mixture No 2; 2 – feed mixture No 4; 3 – feed mixture No 3; 4 – feed mixture No 1 Figure 5 – Dependence of the coefficient of internal friction of feed mixtures on the vertical load

Таблица 3 – Результаты аппроксимации зависимостей коэффициентов трения кормового материала от вертикальной нагрузки

Table 3 – Results of approximation of the dependences of the friction coefficients of the feeds on the vertical load

№ п/п № item order	Наименование кормового материала Name of feeds	Эмпирическая формула для определения коэффициента трения Empirical formula for determining the coefficient of friction
1	Силос кукурузный Corn silage	ƒ к = 0,0014Р2 – 0,0381Р + 0,5828
		ƒ н = 0,0020Р2 – 0,0646Р + 0,9815
2	Свекла кормовая Fodder beet	ƒ к = 0,0016Р2 – 0,0508Р + 0,6870
		ƒ н = 0,0016Р2 – 0,0560Р2 + 0,9566
3	Зеленая масса злакобобовой смеси Green mass of grassy and legume mixture	ƒ к = 0,0008Р2 – 0,0255Р2+ 0,6076
		ƒ н = 0,0020Р2 – 0,0586Р + 1,0243
4	Дерть ячменная Barley meal	ƒ к = 0,0005Р2 – 0,0212Р + 0,4238
		ƒ н = 0,0017Р2 – 0,0561Р + 0,8240
5	Кормосмесь № 1 Feed mixture № 1	ƒ к = -0,00007Р2 – 0,0196Р + 0,7782
		ƒ н = 0,0005Р2 – 0,0330Р + 1,0104
6	Кормосмесь № 2 Feed mixture № 2	ƒ к = 0,0010Р2 – 0,0378Р + 0,6059
		ƒ н = 0,0024Р2 – 0,0764Р + 0,9964
7	Кормосмесь № 3 Feed mixture № 3	ƒ к = 0,0009Р2 – 0,3170Р + 0,6479
		ƒ н = 0,0015Р2 – 0,0535Р + 0,9940
8	Кормосмесь № 4 Feed mixture № 4	ƒ к = 0,0006Р2 – 0,0304Р + 0,6297
		ƒ н = 0,0014Р2 – 0,0545Р + 0,9635

Размерность Р в мПа Dimension P in mPa

В результате анализа полученных зависимостей установили, что с ростом величины вертикальной нагрузки происходит снижение значения коэффициентов внутреннего трения и по стали, и внутреннего трения по полиномиальной зависимости второй степени (таблица 3).

Снижение коэффициентов трения в рассматриваемом случае можно объяснить тем, что с ростом вертикальной нагрузки все больше влаги из верхних слоев поступает к трущимся поверхностям, где формируется жидкостная пленка, способствующая снижению общего сдвигающего усилия (формула 1), а значит и коэффициента трения. Снижению этого усилия способствует также и некоторое упорядочивание структуры всего материала под воздействием вертикальной нагрузки, а следовательно, и трущихся поверхностей (они становятся как бы более «гладкими»).

Вначале с возрастанием вертикальной нагрузки наблюдается относительно резкое снижение коэффициента трения, затем это снижение замедляется и далее стабилизируется.

В результате структурирования массива данных, представленных каждой зависимостью соответствующего коэффициента трения для каждого вида кормового материала и анализируемой кормосмеси, установили в соответствии с [15] интервалы, когда они изменяются существенно (таблица 4).

Таблица 4 – Результаты определения интервалов существенного изменения коэффициентов трения ингредиентов, кормосмесей и вертикальной нагрузки

Table 4 – Results of determining the intervals of significant changes in the friction coefficients of ingredients, feed mixtures and vertical load

№ п/п № item order	Ингредиент, № кормосмеси Ingredient, feed mixture No	Интервал существенных значений ([ ]) Interval of significant values ([ ])
		при трении по стали when rubbing against steel		при внутреннем трении with internal friction
		f k	P к , кПа	f н	P н , кПа
1	Дерть ячменная Barley meal	0,40; 0,27	1,27; 9,22	0,76; 0,45	1,27; 9,22
2	Силос кукурузный Corn silage	0,58; 0,36	0,78; 8,73	0,93; 0,57	0,78; 8,73
3	Свекла кормовая Fodder beetroot	0,62; 0,35	1,35; 9,29	0,86; 0,57	1,35; 9,29
4	Зеленая масса злакобобовой смеси Green mass of grassy and legume mixture	0,59; 0,45	0,59; 8,54	1,04; 0,67	0,59; 8,54
5	Кормосмесь № 1 Feed mixture № 1	0,75; 0,59	1,57; 9,29	0,96; 0,74	1,57; 9,50
6	Кормосмесь № 2 Feed mixture № 2	0,55; 0,34	1,57; 9,50	0,88; 0,49	1,57; 9,52
7	Кормосмесь № 3 Feed mixture № 3	0,60; 0,43	1,57; 9,50	0,91; 0,62	1,57; 9,50
8	Кормосмесь № 4 Feed mixture № 4	0,58; 0,39	1,57; 9,50	0,88; 0,57	1,57; 9,50

Так, коэффициент внешнего трения измельченной свеклы кормовой существенно изменяется от 0,62 до 0,35, то есть на 43,55% при изменении вертикального воздействия от 1,35 до 9,29 кПа, и после этого стабилизируется. Стабилизация коэффициента внутреннего трения, в частности, дерти ячменной наступает на уровне 0,45 при вертикальном воздействии 9,22 кПа. В целом же по всем кормовым материалам, входящим в рецептуру для приготовления кор-мосмесей для свиней, стабилизация коэффициентов трения, то есть их несущественное изменение, наступает в случае трения по стали при вертикальном давлении [8,54; 9,29], а при внутреннем трении [8,54; 9,22] кПа.

Что касается данных по рассмотренным кормосмесям, то наиболее существенно коэффициент трения по стали изменяется у кормосмеси № 2 от 0,55 до 0,34 и вертикальном воздействии в 9,50 кПа. Что касается коэффициента внутреннего трения, то это тоже кор-мосмесь № 2, и его стабилизация наступает при значении 0,49 и вертикальном воздействии 9,52 кПа.

Выводы. Анализ полученных по данным натурного эксперимента функциональных зависимостей коэффициентов трения основных ингредиентов кормового рациона и кормосмесей для свиней от вертикальной нагрузки позволил установить в результате их структурирования интервалы существенного изменения, за пределами которых соответствующие коэффициенты трения изменяются незначительно.

Таким образом, в пределах интервалов существенного изменения коэффициенты трения следует определять по найденным эмпирическим зависимостям для соответствующих ингредиентов кор- мовых рационов и кормосмесей для свиней.

При возрастании вертикальной нагрузки для ингредиентов более 8,54– 9,29 кПа и типичных кормосмесей для свиней более 9,29–9,52 кПа можно использовать для практических расчетов значения коэффициентов трения, соответствующие граничным значения (в сторону увеличения) вертикальной нагрузки в интервалах их существенного изменения.

Так, коэффициент трения по стали кормового рациона свинопоголовья для дерти ячменной 0,27; силоса кукурузного 0,36; свеклы кормовой 0,35 и зеленой массы злакобобовой смеси 0,45. Коэффициент внутреннего трения для них будет, соответственно 0,46; 0,57; 0,57 и 0,67.