Особенности проявления межрегионального сходства в долгосрочной динамике валового регионального продукта на душу населения субъектов РФ

EDN:                               ISSN 2413-1407 (Print)

Пензенский государственный университет, (г. Пенза, Российская Федерация)

S. M. Vasin В, L. A. Gamidullaeva Penza State University, (Penza, Russian Federation)

Множество вопросов пространственного развития, оптимизации региональной структуры, эффективности агломерационных и дезагломерационных процессов связано с особенностями конкретного государства или его субъекта, с закономерностями межрегиональных сходств и различий. Часто траектории роста регионов существенно различаются в пределах одной страны [1], региональные прогнозы могут не совпадать с общегосударственными, и следовательно, не выступают значимым ориентиром для принятия решений на локальном уровне1. При этом регионы нередко имеют открытые, небольшие и тесно взаимосвязанные структуры экономики, что подразумевает высокую степень взаимодействия между соседними территориями [2].

Важным аспектом межрегионального балансирования является понимание территориальной специфики в части уникальности или, напротив, унификации признаков состояния каждого региона. При этом значимы, с одной стороны, уровень развития субъекта, с другой – возможность повторения траектории его движения другим регионом.

Высокий уровень развития и/или уникальности территориальных свойств осложняет, а чаще всего делает невозможным повторение пути регионального становления для прочих акторов. Если свойства территории достаточно универсальны, траектория ее развития будет привлекательна вследствие относительной доступности инструментов и ресурсов для создания похожих сценариев ведения хозяйства. Низкий уровень развития региона обусловливает непривлекательность траектории его формирования даже при доступности ресурсов и инструментов управления.

Существующие подходы к оценке региональной дифференциации, как правило, сфокусированы на анализе абсолютных значений или трендов в целом по стране с использованием методов вроде σ - и β -конвергенции либо коэффициентов вариации. При этом недостаточно внимания уделяется парному сравнительному анализу долгосрочных динамических траекторий конкретных регионов. Такой анализ мог бы выявить не только статистическую дифференциацию, но и степень уникальности или, напротив, универсальности траектории развития каждого субъекта, что критически важно для реалистичного стратегического планирования и бенчмаркинга.

Цель исследования – определить специфику проявления межрегионального сходства на основе оценки долгосрочной динамики изменений уровня валового регионального продукта (ВРП) на душу населения субъектов Российской Федерации.

ОБЗОР ЛИТЕРАТУРЫ

Проблема неравномерного пространственного развития ряда государств многие годы активно исследуется в поисках причин и вариантов разрешения [3]. Так, экономика Китая, переориентированная в последние годы со стратегии быстрого роста на качественное развитие, испытывает значительные трудности [4] из-за глубоких межрегиональных диспропорций [5]. Западные районы Турции более развиты и индустриализированы по сравнению с восточными, и степень этих различий выше, чем в Европейском союзе и других развитых странах [6; 7].

Для России данная проблема также актуальна, несмотря на социально-экономически и юридически равнозначное положение субъектов согласно Конституции РФ2 (с некоторыми асимметриями российского федерализма3). Дифференциация по социально-экономическому развитию до настоящего времени остается значительной, поскольку одни территории способны оперативно накапливать ресурсы, другим для этого нужно больше времени и вложений4.

Ряд документов на уровне Правительства РФ оценивает динамику межрегиональной дифференциации неоднозначно [8, с. 57]. Аналитические данные свидетельствуют об устойчивости неравномерного регионального развития по уровню ВРП на душу населения; отмечено снижение степени дифференциации в годы с низким темпом прироста ВРП [9, с. 62]. При достаточно глубокой и достоверной аналитике в подобных работах скупо представлены меры по уменьшению неравномерного развития, а случаи с наиболее развитыми субъектами принято называть статистическими выбросами, хотя они дают максимальный экономический результат в индикаторах государственного масштаба.

Оценка развития регионов по величине ВРП на душу населения широко распространена. Этот параметр, наряду с занятостью, доходом на душу населения, производительностью, инвестициями, выступает стандартной мерой, часто используемой для характеристики экономических показателей субъектов [10–13]. В частности, в исследовании [14] определяется логика регионального развития, отражающая динамику ВРП в корреляции с уровнем взаимодействия города и деревни и с акцентом на динамике приграничных городских районов.

Область изучения влияния отраслевой динамики на результативность регионального развития характеризуется широким спектром подходов. В работах [15; 16] подробно рассматривается влияние транспортной инфраструктуры на экономическое развитие регионов, отраженное в величине ВРП на душу населения. Секторы услуг (в сфере недвижимости и аренды, строительства, финансового посредничества и страхования, деловых услуг и др.), значимые для экономического роста муниципальных районов одного из штатов Бразилии, воздействие которых выражено в динамике ВРП на душу населения и его занятости, определены в [17]. Особое внимание отводится оценке процессов цифровизации для экономического роста и снижения межрегиональной дифференциации [18].

Вместе с тем в поле научного внимания редко попадают подходы, сопоставляющие регионы между собой по уровню динамики ВРП на душу населения. В одной из таких работ осуществляется анализ межрегиональной дифференциации по ВРП на душу населения за период с 1990 по 2011 гг.5 Позже проводились подобные исследования за 2012–2020 гг. с более широким набором показателей, включая ВРП на душу населения [19]. По итогам последних был сделан вывод о тенденции к некоторому сближению регионов в целом по стране. В публикации [8], посвященной периоду с 2001 по 2019 год, для решения аналогичных задач показатель ВРП на душу населения использовался в вариантах текущих и фиксированных цен (в ценах базового года).

Выбор метода классификации регионов по значению результативного показателя играет важную роль для последующей работы и зависит от целей исследования. В отличие от методов кластерного анализа, когда применяется комплекс параметров для формирования относительно обособленных групп [20] или классификации по уровню выбранного индикатора6 [21], методы равных интервалов (для различных компонент) [22], Стерджеса7 [23], квартилей (квинтилей, децилей) [8; 24], естественных разрывов8 и др. используются, как правило, если группировка осуществляется по какому-либо одному критерию, анализируемому в определенных целях.

Каждый метод имеет преимущества и недостатки. В частности, методы равных интервалов и Стерджеса могут не отражать реальную структуру данных при, например, значительном статистическом выбросе по одному-двум субъектам; метод квартилей (квинтилей, децилей) может помещать близкие по значению субъекты в разные группы; метод естественных разрывов нередко вызывает вопросы о результатах классификации вследствие не всегда понятных алгоритмических механизмов.

Таким образом, серьезным пробелом в поле имеющихся исследований является отсутствие разработок попарного межрегионального сходства для каждого региона, что мешает в полной мере определить индивидуальность или универсальность развития конкретной территории в пределах одного государства. Это ограничивает возможности регионального планирования и реализацию уникального потенциала субъекта страны. Восполнение указанного пробела даст возможность понять причины того или иного положения каждого субъекта, а также вероятность осуществления различных вариантов его дальнейшего формирования.

МАТЕРИАЛЫ И МЕТОДЫ

База данных исследования представляет собой систематизированный массив статистических сведений о динамике изменения ВРП на душу населения в разрезе субъектов РФ за период с 2000 по 2022 год (23 года).

Источниками первичных данных послужили официальный портал Федеральной службы государственной статистики (Росстат), а также региональные статистические сборники, использованные для верификации отдельных значений9.

При этом данные за 2023–2025 годы не включены ввиду их неполноты на момент проведения исследования.

Пространственно база охватывает 85 субъектов РФ; четыре новых региона не вошли в анализ из-за отсутствия полных статистических данных за исследуемый период.

Основные показатели для каждых субъекта РФ и года наблюдения следующие: номинальное значение ВРП на душу населения (тыс. руб.); разности ВРП на душу населения (ΔВРП), рассчитанные как разница между значениями показателя за смежные годы; принадлежность региона к одной из девяти групп по уровню ВРП на душу населения (по состоянию на 2022 год); коэффициент корреляции Спирмена ( ρ ), отражающий парную корреляцию динамики ΔВРП двух субъектов за весь период наблюдения; суммарное число сходств региона с другими субъектами (Σ), учитывающее весовой коэффициент 0,5 для умеренных сходств (при 0,5 <  ρ ≤ 0,7); интегральный показатель специфики региона, характеризующий распределение его сходств по группам с учетом номеров групп и весовых коэффициентов.

Обработка данных осуществлялась с применением ряда методов. Для устранения нестационарности временны_́ х рядов производился расчет разностей ΔВРП. Коэффициенты корреляции Спирмена вычислялись с использованием программного обеспечения Statistica 10. Группировка регионов по персентилям выполнялась на основе данных за 2022 год. Автоматизированный расчет показателей Σ и R реализовывался посредством скриптов на Python/R. Для визуализации результатов применялись тепловые карты (Tilemapper), а также графики, построенные в MS Excel и Matplotlib.

Группировка регионов РФ по уровню ВРП на душу населения. Для выявления закономерностей межрегиональных соотношений субъекты РФ были объединены в девять групп в зависимости от показателя ВРП на душу населения по итогам 2022 года. Принцип группировки основывался на ранжировании регионов от максимального к минимальному значению с последующим делением на персентили и является прямым, прозрачным и статистически обоснованным для поставленной задачи. Разбивка регионов на группы осуществлялась с учетом фиксированного и заранее заданного количества субъектов.

В первые восемь групп включены по десять регионов, что обеспечивает их сопоставимость по мощности и упрощает сравнительный анализ. Девятая состоит из пяти регионов-аутсайдеров с наименьшими значениями показателя, которые качественно отличаются от остальных. Такой подход согласуется с концепцией персентилей: например, регион на 10-м месте соответствует примерно 12-му персентилю (10 / 85 × 100 % ≈ 11,8 %), на 80-м месте – 94-му персентилю (80 / 85 × 100 % ≈ 94,1 %).

Преимущество данного метода заключается в устойчивости к статистическим выбросам, что отличает его от правила Стерджеса и ряда иных подходов. Классификация позволяет наглядно продемонстрировать положение каждого региона в общей совокупности и обеспечить корректное сопоставление групп.

Визуализация данных. Для наглядного представления результатов группировки применен метод построения тепловой карты территории Российской Федерации (с использованием программного обеспечения Tilemapper). Субъекты РФ закрашивались различными цветами в зависимости от принадлежности к одной из девяти групп по уровню ВРП на душу населения.

Количественная оценка сходств динамики ВРП на душу населения (2000–2022 гг.). Анализ межрегиональных сходств проводился на основе ежегодных изменений ВРП на душу населения, а не абсолютных значений показателя (что чаще всего встречается в исследованиях). В связи с этим для каждого региона рассчитывались разности:

– ∆ВРП2001 = ВРП2001 – ВРП2000;

– ∆ВРП2002 = ВРП2002 – ВРП2001 и т. д.

Использование разностей позволило устранить проблему нестационарности и существенно снизить влияние автокорреляции, обусловленной общим трендом.

Кроме того, для оценки межрегиональных сходств в динамике разностей ВРП на душу населения рассчитывался коэффициент корреляции Спирмена ( ρ ) для каждой пары субъектов. Названный непараметрический метод оценивает монотонную (в том числе нелинейную) связь, не требует нормального распределения данных, оперирует рангами значений и демонстрирует устойчивость к выбросам.

При интерпретации результатов осуществлялось трехмерное разграничение:

• 1)    «различие» – при слабой ( ρ ≤ 0,5) или недоказанной корреляции ( p > 0,05);

• 2)    «умеренное сходство» – при 0,5 <  ρ ≤ 0,7;

• 3)    «максимальное сходство» – при ρ > 0,7.

Методика определения особенностей субъекта РФ. Разработана методика, позволяющая оценить специфику отдельного субъекта РФ через призму его сходства с другими регионами по долгосрочной динамике разностей ВРП на душу населения. Она учитывает, во-первых, общее количество сходств субъекта с остальными регионами страны; во-вторых – приоритетность сходств с регионами различных выделенных групп (согласно приведенной выше группировке).

Определение региональных особенностей осуществлялось по формуле:

R _ S m + 0,5 S u 1 ₊ S m + 0,5 S u 2 ₊ S 3m + 0,5 S u 3 ₊ S m + 0,5 S u 4 ₊ S 5m + 0,5 S 5 5 ₊

" S m + 0,5 S “    S m + 0,5 S “ S m + 0,5 S “     S m + 0,5 S “     S m + 0,5 S “  ⁺

S m + 0,5 s u 6 + s m + 0,5 s 7 7 + s 8 m + 0,5 s u 8 + s 9 m + 0,5 S u ₉

Sm + 0,5Su    Sm + 0,5Su    Sm + 0,5Su    Sm + 0,5Su ’ где R – численное значение, отражающее специфику субъекта РФ в части проявления сходств с другими регионами;

S^m – количество максимальных сходств конкретного субъекта РФ с другими регионами по оценке корреляции Спирмена ( p >  0,7), Sm , S 2 m , S ₃ m ,..., S 7 m - количество максимальных сходств того же субъекта РФ отдельно с регионами каждой из девяти выделенных групп;

S^u – количество умеренных сходств конкретного субъекта РФ с другими регионами по оценке корреляции Спирмена (0,5 <  0,7), S “ , S “ , S “ ,..., S ₇ “ - количество умеренных сходств того же субъекта РФ отдельно с регионами каждой из девяти выделенных групп. Коэффициент 0,5 снижает в 2 раза их значения вследствие относительно невысокого уровня межрегионального сходства;

коэффициенты 1–9 соотносятся с номерами классификационных групп, усиливают вклад сходств с соответствующими группами.

Без применения коэффициентов 1–9 результат расчета всегда равнялся бы единице. Коэффициенты позволяют выявить, с регионами какой группы конкретный субъект имеет наибольшее сходство в динамике разностей ВРП на душу населения.

Указанные коэффициенты введены с целью увеличения значений частного от деления количества сходств конкретного региона с субъектами определенной группы на общее число сходств этого региона. Это позволяет выявить уровень развития субъектов, с которыми конкретный регион имеет большее сходство в динамике разностей ВРП на душу населения. Например, коэффициент «1», соответствующий первой классификационной группе, не изменит частного от деления числа сходств выбранного субъекта с регионами первой группы на общее число сходств, а коэффициент «9», соответствующий девятой группе, значительно увеличит результат аналогичной операции, что покажет существенное контрастирующее влияние на конечный результат и наглядно отразит специфику субъекта РФ в части сравнения с другими регионами.

Расчет осуществлялся в программе MS Exсel в два этапа. Первоначально подсчитывалось количество субъектов, проявивших сходство с анализируемым регионом, согласно значениям коэффициента корреляции Спирмена. Затем, с помощью программной функции расчета, определялись соответствующие особенности межрегионального сходства для каждого субъекта.

Результаты расчета по приведенной формуле показывают исключительно специфику субъекта РФ с точки зрения сходства с другими регионами, что выступает основой для выявления особенностей проявления межрегионального сходства. Данная разработка имеет перспективное применение, поскольку может быть использована с целью межрегионального сравнения динамики различных показателей, характеризующих уровень развития каждого конкретного субъекта.

Визуализация и интерпретация результатов. Для демонстрации итогов анализа использовались диаграммы и графики по группам регионов; графики, предоставляющие информацию обо всех субъектах РФ в части числа и характера их сходств между собой по группам регионов. Их построение проводилось по одному шаблону с идентичными шкалами для возможности сравнения всех субъектов между собой. Левая ось отражает общее число выявленных сходств субъектов с другими регионами (Σ), правая – их специфику ( R ).

Интерпретация показателя R : высокое значение указывает на большое число сходств или на сходство с менее развитыми регионами; низкое – на индивидуальность региона либо на его сходство с более развитыми субъектами.

Названные характеристики способны компенсировать друг друга таким образом, что в отдельных случаях при низком общем числе межсубъектных сходств значение R может быть существенным вследствие определенного характера данных сходств (их больше с регионами, имеющими низкий уровень ВРП на душу населения).

РЕЗУЛЬТАТЫ ИССЛЕДОВАНИЯ

Визуализация пространственного распределения ВРП на душу населения. На основании группировки регионов РФ по уровню ВРП на душу населения (2022 г.) построена тепловая карта территории страны (рис. 1). Каждый цвет на карте соответствует одной из девяти групп регионов, сформированных по принципу персентильного распределения.

Оценка межрегионального сходства посредством корреляционного анализа. С использованием описанной методики проводились расчеты корреляции Спирмена для оценки межрегионального сходства между всеми субъектами РФ.

КРЛ / KAR

СЕВ /    КРМ /             КРЧ /    КБР /    ОСЕ /    ЧЕЧ /    ДАГ /

SVS    KRY           KAO    KAB    NOR    CHA    DAG

’« 9 §

к

fl

га

га

§ё

Йо

Ч о

га fl

С fl СС

2 Z а

fl

К

X

X

B?

о

га fl о

Он й

§3

fl

fl

о

>s fl

си । т

2^

о

5 о те

X га S

Я Й

■^ ой

5’S

за

03 <

fl о о fl

а га

X

X

В о о fl fl fl ra X

К

О эд

а

CQ

fl” о ‘ад

OU C^

fl

X

а

CU

Z

S-3 7

^5

S3P

2 1 t °

О fl

fl

О

0Й

S

OJ 1 я и

-2

ьо ..

^ за

Р

о й 9 < 5 °

га А о а о -

5 за

те § I

fl c fl

fl си

Z

Z

й 1 ^га Р я £3 9 «н а бо га га ь и

ад

ra

о те га а

fl a fl

S wo 0

ли 1

И (У

fl

9^

с

|Н^о s S * О

га fl

о те га а

о о fl

га fl

о те га а

о fl

га

fl о

хе

Ь 03 те rv ~

5 о те

ад

о а

О те га

А

о те

а

о

а - ад

Ч я 2 га -2 ^

Ч эд^

о С^

те

о > о

e .о

те

О

J

I § ЭД Tn о ЭД га*

fl fl

Ч *

ч fl

fl

W * ^ ОЙ

S 1

5 ч .2

со ° га §

5 о

О

fl” О 'ад CU c^

p

О ад >

Z

IO о

«О

^ । адо

о за”

о

И си fl О 2

•2 2

60 «

p

3 8

5 о те

и

S о

с

о й

за

а

fl fl

1 я’З

* -2 ю

s ^ *

те

fl о

о

У 1 § У 2 а § 2 йойн ч 60

Ой . е* 3d g о И

О fl

га

о

о

2 о

ад

fl

fl F

Он ^ -S'

2 I о Sos Fz

^ой

л за -

о

fl

те га

с

03 о о га-а*

fl

^

я

2 а” ад о

2 .2 о S яо* ЙОГ «* 9

v 2 оа и s 9 ой

П Ч О-

У >₽ £ А

-ар

Q о ^

га

о

с о

ь S -

S B.0 9

о а

fl fl fl

fl

fl fl

2 p S -2 - fr 8. § a

° о

с^

fl

5 ’адн 2

и ад-д

2.2 0

ra ’—। те

о

о

S о I

s S

"5 °

os

О 5 о ra X

И I И О -5 .2

о

5 а

'й-2 ^ и я 5

t/5

* Pr«H

CU CU

A?

о

t/5

t/5

^<2 3^5

0 ЙЛ е^ Я

Q

fl о те fl

fl

о

о

CU fl О л о

S 5 мя

~ । гая

fl

те

fl о

о

2 в ад ко

sу g

$ О 'ад я эа

О те га fl

fl

s Ю s Q О CQ О К

я *

?rarsra|1§Й

.2 ’ад л о s ^

о

’й 0

о

7 ё’аб ’^ s

а д

о

2'

с

т ад

J 4

fl о

о

га

X

5 О те

о л о

S Я

I 2

га с с

fl

С?

С

Е

гч □ за

fl

X

W X

Д ега

fl

О

о fl

fl о

ЗВ

о о I S

Z a” о ‘ад

i^F ер й га

а 2

о

ЭД2

8га р

^S

§*

ОЙ я

fl о

л

2 Ой

-й и

ад Q ^

о

fl о те га а 2 о и о

^3§

о fl с

о л S

Вй

. fl

5 о

о

«"Ж (2 .2 w О

P ??

fl >

•2 Р

те”.'

S § Ей

H1S

fl

fl сс

сс

а а

fl о те

о

Р

ОЙ

а

ш g

Я о

fl о

gSihra^ «•2 3 8Й^

те fl

°?

fl

н р ь

a a

fl fl fl

zm

SZ 0 О й а

^ 1 § 3 ^

1*7* ।

I * 8

те ю

•И;

о

fl

c^

га

X

.fl

О

fl

о

X

р те л 5Pg^

fl

, о га '5о<§

Щ c^

У ° о в

Щ t/5

У

о те га а о а те

о

0 Я¹ й Я

P i О я P 3

S> Й

Л^

fl сс

га

И

Р

Е

а а

о

о fl л О

а

3S

Q 3fl ra

X

<л >3

<* я

5 Я

ад с^ ।

о

о те А fl

о

fl”, 2 ад

га с

адп

I н §

опа

s

Q fl

о

fl

о

о

и mZs

fra °

• й я я он н 2 й ЕЬ - ^

яС *

а о те га о а

С

X

X

fl

с о

те

о

c

те ra

a

3^

о л о

a fl

и

о fl

S

5 1^1

га

2 — 'a g

Р

2 л X за”

ос

и

г- fl — а

2 2

о га

те fl со о

л о

А о

fl Z @5

О , U я

; О fl rar I |—1

« ч .2

а

О

а те с

fl

те ra о a

fl Q fl C

о

^ X I

а *

й ^

^ И

О

о

fl” о ‘ад

OU c^

о

о

о я с N

а

2 .5

X

X

X fl fl

Й a

Результаты представлены в виде корреляционной матрицы, фрагмент которой дан в таблице 1 (полная версия – в Приложении10). Она содержит сведения о проверке сходств динамики разностей ВРП на душу населения с 2000 по 2022 гг. между субъектами РФ.

Т а б л и ц а 1. Фрагмент корреляционной матрицы сходства динамики разностей ВРП на душу населения

T a b l e 1. A fragment of the correlation matrix of similarity of the dynamics of differences in GRP per capita

Субъект РФ / Subject of the RF БЕЛ / BEL	Ранговые корреляции Спирмена (ВРП на душу населения (с 2000 по 2022 гг.) – разность) / Spearman rank correlations (GRP per capita (from 2000 to 2022) – difference) БРН / BRY ВЛА / VLA ВРН / VOR ИВА / IVA … ЧУК / CHU
БЕЛ / BEL    1,0000 БРН / BRY   0,5833 ВЛА / VLA   0,6691 ВРН / VOR   0,5697 ИВА / IVA   0,4523	0,5833      0,6691      0,5697      0,4523     …     0,3518 1,0000      0,8464      0,8588      0,6985     …     0,2321 0,8464      1,0000      0,6849      0,7211     …     0,2490 0,8588      0,6849      1,0000      0,6251     …     0,3111 0,6985      0,7211      0,6251      1,0000     …     0,0774
ЧУК / CHU 0,3518	0,2321      0,2490      0,3111      0,0774     …     1,0000

Примечание / Note . Красным выделены значимые корреляции ( p < 0,05) / Significant correlations ( p < 0.05) are highlighted in red.

Перекрестная таблица сходств субъектов РФ. Полученные данные систематизированы в объединившей все субъекты РФ перекрестной таблице, где строки и столбцы соответствуют субъектам РФ, а ячейки содержат значения коэффициентов корреляции (табл. 2). Для наглядности сохранена цветовая кодировка регионов, соответствующая их принадлежности к группам на тепловой карте (см. рис. 1).

Т а б л и ц а 2. Фрагмент перекрестной таблицы оценки сходств субъектов РФ по динамике разности ВРП на душу населения

T a b l e 2. A fragment of the cross-table of the assessment of the similarity of the subjects of the Russian Federation according to the dynamics of the difference in GRP per capita

Субъект РФ / Subject of the RF	БЕЛ /BEL	БРН / BRY	ВЛА / VLA	ВРН / VOR	ИВА / IVA		ЧУК / CHU
БЕЛ / BEL		0,5           0,5           0,5			0,5	… … … …
БРН / BRY    0,5			1,0           1,0
ВЛА / VLA     0,5        1,0				0,5	1,0
ВРН / VOR     0,5         1,0         0,5					0,5
ИВА / IVA	0,5		1,0	0,5		…
ЧУК / CHU                                             …

Примечание / Note . Здесь и далее цветовое решение согласовано с тепловой картой (см. рис. 1) / Hereinafter in the article the color scheme is consistent with the heat map (see fig. 1).

Анализ таблицы 2 позволяет описать межрегиональные сходства. Так, Белгородская область по динамике разности ВРП на душу населения имеет умеренное сходство с Брянской, Владимирской и Воронежской областями; Ивановская – максимальное сходство с Владимирской, умеренное – с Брянской и Воронежской областями.

Групповые показатели сходства. На основе перекрестной таблицы (см. табл. 2) рассчитывались интегральные показатели для каждого субъекта: а) Σ – общее число сходств с другими регионами (с учетом весового коэффициента 0,5); б) R – численное значение, отражающее специфику сходств субъекта с регионами разных групп (рассчитано по формуле).

Результаты сведены в таблицу, где представлены по девяти группам регионов. Ее фрагмент приведен ниже (табл. 3), полные данные доступны в Приложении 2.

Т а б л и ц а 3. Фрагмент таблицы сходств субъектов РФ по динамике разности ВРП на душу населения

T a b l e 3. A fragment of the table of similarities of the subjects of the Russian Federation on the dynamics of the difference in GRP per capita

Субъект РФ / Subject of the RF	Номер группы регионов по уровню ВРП на душу населения / The number of the group of regions by the level of GRP per capita									Σ	R
	1-я	2-я	3-я	4-я	5-я	6-я	7-я	8-я	9-я
БЕЛ / BEL	2,0	3,0	3,5	5,0	4,5	3,0	2,0	2,0	0,0	25,0	4,36
БРН / BRY	4,0	5,0	7,0	7,0	9,5	6,5	7,5	7,5	1,5	55,5	4,96
ВЛА / VLA	5,5	6,5	7,5	7,0	8,0	6,0	8,0	7,5	1,5	57,5	4,77
ВРН / VOR	4,5	3,5	5,5	6,5	7,0	6,5	6,5	5,0	1,0	46,0	4,84
ИВА / IVA	2,0	2,5	4,0	3,5	5,0	4,0	7,5	3,0	0,5	32,0	5,09
ЧУК / CHU	0,5	1,0	0,5	0,0	0,0	0,0	0,0	0,0	0,0	2,0	2,00

Примечание / Note . Σ – сумма сходств; R – специфика сходства / Σ is the sum of similarities; R is the specificity of similarity.

Источник: рисунок и следующие таблицы подготовлены авторами на основе данных Росстата [Электронный ресурс]. URL: (дата обращения: 15.03.2025).

Source: The figure and the following tables were prepared by the authors based on Rosstat data. URL: (accessed 15.03.2025).

Анализ групповых закономерностей. Особенности сходств субъектов внутри каждой группы показаны в табл. 4 (графическое решение в виде диаграмм см. в Приложении 3). Ось X соответствует номеру группы регионов (1–9), ось Y – значениям Σ и R .

Ключевые наблюдения по группам следующие.

Группа 1 ( лидеры ). Характеризуется наивысшими значениями ВРП на душу населения (от 1 735,2 тыс. руб. в Мурманской области до 11 786,4 тыс. руб. в Ненецком автономном округе (АО)).

Разброс числа сходств (с поправкой на коэффициент 0,5 при умеренном сходстве) с другими регионами сравнительно высок: от единичных случаев (Чукотский АО, Магаданская область) до значительного количества (г. Санкт-Петербург). При этом среднее число сходств Σср имеет относительно низкое значение (31,55), что свидетельствует о большей индивидуальности динамики разностей ВРП на душу населения по сравнению с субъектами других групп.

Т а б л и ц а 4. Сводная характеристика межрегионального сходства по группам субъектов РФ

T a b l e 4. Summary characteristic of interregional similarity by groups of the Russian Federation constituent entities

Группа / Group	Диапазон ВРП на душу населения, тыс. руб. / Range of GRP per capita, thousand rubles	Сумма сходств (Σ) / Sum of similarities			Специфика ( R ) / Specifics
		средняя / Average	минимум (субъект) / Minimum (subject)	максимум (субъект) / Maximum (subject)	средняя / Average	минимум (субъект) / Minimum (subject)	максимум (субъект) / Maximum (subject)
1	1 735,2 – 11 786,4	31,6	2,0 (ЧУК / CHU)	55,5 (СПБ / SPB)	4,24	2,00 (ЧУК / CHU)	5,21 (МУР / MUR)
2	850,0 – 1 335,8	35,5	3,0 (КАМ/ KAM)	58,0 (ТАТ / TAT)	4,45	3,86 (ВОЛ / VGG)	4,84 (МОБ / MOS, ОРE / ORE)*
3	754,2 – 848,3	39,5	18,0 (ПРИ / PRI)	57,5 (САМ / SAM)	4,63	4,00 (КЕМ / KEM)	5,19 (ХАБ/ KHA)
4	668,0 – 739,1	41,1	3,5 (ЛИП / LIP)	59,5 (КЛН / KAG)	4,36	2,80 (АРХ / ARK)	4,79 (НСК / NVS)
5	549,2 – 657,7	44,2	20,5 (КСК / KUR)	60,0 (РСТ / ROS)	4,73	4,37 (КСК / KUR)	5,01 (СМО / SMO)
6	487,1 – 549,2	36,2	3,5 (ЗАБ / ZAB)	60,5 (САР / SAR)	4,99	4,46 (ЕВР / JEV)	5,54 (ТМБ / TAM)
7	440,9 – 484,9	38,7	14,0 (КЛМ / KAI)	55,5 (БРН / BRY)	5,14	4,84 (КОС, ПСК / KOS, PSK)	5,43 (ПНЗ / PNZ)
8	316,2 – 434,6	39,5	17,0 (КРМ / KRY)	59,5 (СТВ / STA)	4,83	4,06 (КРМ / KRY)	5,79 (ОСЕ / NOR)
9	159,6 – 286,4	22,9	7,0 (ИНГ / ING)	31,0 (КРЧ / KAO)	5,51	4,79 (КБР / KAB)	6,57 (ИНГ / ING)

Примечания / Notes . 1) Соблюден принцип персентильной группировки (первые восемь групп – по десять регионов, 9-я группа – пять регионов с наименьшими значениями ВРП); 2) для показателя R значения округлены до двух знаков после запятой. Звездочкой (*) отмечены случаи, когда несколько регионов имеют одинаковое максимальное значение в группе; 3) цветовым градиентом красный–синий обозначено увеличение показателя от минимального до максимального значения в столбце / 1) The percentile grouping principle was observed (the first 8 groups consist of 10 regions each, and the 9 ^th group consists of the 5 regions with the lowest GRP values); 2) For the R indicator, values are rounded to two decimal places. An asterisk (*) marks cases where several regions have the same maximum value in the group; 3) The red–blue color gradient indicates the increase in the indicator from the minimum to the maximum value in the column.

Специфика межрегиональных сходств отличается уклоном в сторону региональных групп с уровнем ВРП на душу населения выше среднего: индикатор R _ср ниже, чем в других группах, т. е., во-первых, преобладают сходства с более развитыми регионами, во-вторых – число сходств в среднем по субъектам первой группы меньше.

Мурманская область, имея относительно низкое число сходств с другими регионами, показывает значительную величину R . Это означает проявление сходств с субъектами, имеющими меньшее значение ВРП на душу населения. Напротив, большинство регионов, отличающихся существенным количеством сходств с другими субъектами, имеют меньшее значение R , что говорит о сходстве с более прогрессивными регионами.

Группа 2. Валовой региональный продукт на душу населения варьируется от 850 тыс. руб. (Оренбургская область) до 1 335,8 тыс. руб. (Республика Коми).

Разброс общего числа межрегиональных сходств в сравнении с первой группой отличается в сторону сглаживания: минимальный выброс зафиксирован по Камчатскому краю, максимальный – по Республике Татарстан. Среднее число сходств Σср (35,5) несколько выше, чем в первой группе, что отражает склонность к сходству с регионами с меньшим ВРП.

Особенности межрегиональных сходств в целом определяются несколько бόльшим индексом R _ср (4,45) вследствие уклона в сторону субъектов с меньшим уровнем ВРП на душу населения. В основном такой характер оценки группы в целом определил Камчатский край: имея примерно равное число сходств с Чукотским АО (из первой группы), регион оказался сходным с менее весомыми по ВРП на душу населения субъектами, что обусловило более высокий параметр R .

Группа 3. Уровень ВРП на душу населения чуть ниже: от 754,2 тыс. руб. в Самарской области до 848,3 в Кемеровской.

Различия в количестве межрегиональных сходств по разным субъектам еще менее заметны. Среднее значение суммарных показателей Σср составило 39,5, что говорит о снижении уровня индивидуальности субъектов в долгосрочной динамике ВРП на душу населения. Экстремальные выбросы отсутствуют: наименьшие значения показывают Приморский край и Амурская область, насчитывающие, однако, примерно 20 сходств, что сравнительно много.

Значения R слабо отличаются от предыдущей группы в сторону увеличения; R _ср составляет 4,63, что свидетельствует о некотором снижении уровня субъектов по ВРП на душу населения.

Группа 4. Валовой региональный продукт на душу населения составляет от 668 тыс. руб. в Республике Удмуртия до 739,1 тыс. руб. в Нижегородской области.

Большинство субъектов группы проявляют наиболее высокое сходство с другими регионами России: семь из десяти насчитывают от 45 до 60 сходств. Отсюда еще более высокий среднегрупповой показатель Σср (41,3). При этом имеются два значительных отклонения от среднегрупповой линии: Липецкая область и Республика Карелия, отличающиеся минимальным количеством сходств с другими субъектами в целом.

Среднее значение параметра R составило 4,36, что меньше Rср регионов 3 и 2-й групп за счет достаточно низких значений R для Архангельской области и Республики Карелия, которые проявили сходство с субъектами, характеризующимися более высоким уровнем ВРП на душу населения.

Группа 5. Уровень ВРП на душу населения имеет средние значения: от 549,2 тыс. руб. в Смоленской области до 657,7 в Новгородской.

Субъекты группы проявляют значительное количество сходств в абсолютном выражении в сравнении с регионами других групп, однако внутригрупповой уровень разброса высок. При этом экстремальные выбросы, как в 1, 2 и 4-м случаях, отсутствуют, вследствие чего Σср (44,2) превышает аналогичные значения предыдущих групп.

Низкий разброс значений параметра R при широком диапазоне суммарных показателей указывает на то, что субъекты 3–4-й групп чаще демонстрируют сходство с регионами, обладающими более высоким ВРП на душу населения. Это подтверждается средним значением R _ср (4,73), превышающим показатели всех предшествующих групп.

Группа 6. Уровень ВРП на душу населения имеет средние значения: от 487,1 тыс. руб. в Тамбовской области до 549,2 тыс. руб. в Забайкальском крае.

Среднее значение числа сходств (36,2) по субъектам ниже аналогичного показателя в предыдущем случае, что может рассматриваться как положительная тенденция в части снижения числа сходств. Группа содержит регионы, имеющие минимальное число сходств (Забайкальский край и Еврейская автономная область), чей уровень R достаточно высок вследствие сходств с субъектами, характеризующимися относительно низким уровнем ВРП на душу населения.

Параметр R _ср (4,99) выше аналогичного показателя предыдущих групп, несмотря на меньшее число межрегиональных сходств. Это указывает на преимущественное сходство субъектов группы с регионами, характеризующимися сходным уровнем ВРП на душу населения.

Группа 7. Уровень ВРП на душу населения имеет диапазон значений от 440,9 тыс. руб. в Алтайском крае до 484,9 тыс. руб. в Кировской области.

Различия между регионами группы по числу сходств с другими субъектами в целом не очень велики при сохраняющемся высоком количестве сходств и среднеарифметическом значении Σср в 38,7.

Значения параметра R наименее вариативные среди рассматриваемых групп. При этом R _ср (5,14) продолжает возрастать и является наивысшим в сравнении с аналогичным показателем в других случаях, что указывает на сходство всех представленных в группе субъектов с регионами, имеющими относительно невысокий уровень ВРП на душу населения.

Группа 8. Уровень ВРП на душу населения имеет диапазон значений от 316,2 тыс. руб. в Северной Осетии – Алании до 434,6 тыс. руб. в Республике Алтай.

Внутригрупповые различия (Σср = 39,5) по совокупности сходств несколько выше, чем в предыдущей группе. Разброс между минимальным и максимальным числом сходств составляет 40 вследствие значительного выброса числа сходств по Ставропольскому краю.

Параметр R заметно вариативен по сравнению с другими случаями, имеет два пика (Республики Северная Осетия – Алания и Алтай); среднее значение индекса R _ср (4,83) несколько снижено относительно аналогичного показателя в предыдущей группе.

Группа 9. Уровень ВРП на душу населения имеет диапазон значений от 159,6 тыс. руб. в Республике Ингушетия до 286,4 в Кабардино-Балкарской Республике.

Общее число сходств с другими субъектами незначительно, Σср = 22,9 (самый низкий показатель), что свидетельствует о слабой повторяемости данной траектории изменений ВРП на душу населения другими субъектами. В общероссийском масштабе подобная ситуация ближе к позитивной из-за невысокого уровня ВРП на душу населения субъектов 9-й группы.

Параметр R (5,51) в усредненном выражении максимальный среди всех групп по причине большего сходства траектории изменения разностей ВРП на душу населения входящих в эту группу регионов с соответствующими траекториями субъектов, также имеющих достаточно низкий уровень ВРП.

Обобщенные результаты. Регионы с самым высоким (1-я группа) и самым низким (9-я группа) уровнем ВРП демонстрируют наименьшее число сходств с другими субъектами, что отражает их уникальность в динамике развития.

Показатель R _ср возрастает от 1-й группы (4,36) к 9-й (5,51), что указывает на усиление сходства с регионами более низкого уровня ВРП по мере снижения собственного уровня развития.

Группы со средним уровнем ВРП (4–6-я) характеризуются наибольшим числом сходств (Σср > 40), что может свидетельствовать о более унифицированных траекториях развития.

ОБСУЖДЕНИЕ И ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Корреляционный анализ и определение межрегиональных сходств позволили выявить пары или группы регионов с похожей динамикой развития, несмотря на возможную разницу в абсолютных показателях. В связи с этим появилась возможность выделить образцы для целей бенчмаркинга и обмена опытом.

Предлагаемая оценочная методика помогает определить субъекты, имеющие наибольшее сходство в долгосрочной динамике изменений ВРП на душу населения, что сужает круг субъектов-ориентиров. Согласно полученным результатам субъекты в территориальной структуре макрорегионов России – федеральных округов могут значительно различаться и на этом основании – быть отнесены к разным группам по уровню и динамике развития.

Установлено, что группы субъектов с самым высоким и, напротив, наиболее низким уровнем ВРП на душу населения проявляют в среднем меньшее число сходств с другими регионами в долгосрочной динамике этого показателя, а количество сходных случаев с субъектами, имеющими менее высокий ВРП на душу населения, растет при оценке регионов поочередно от первой к девятой группе. Это говорит об уникальности наиболее развитых регионов, а также о социальноэкономической и, вероятно, политической обособленности отсталых территорий.

Данные выводы достоверны, поскольку применяемый аналитический подход согласуется с более ранними работами, где относительно обособленно выделяется политика роста регионального валового внутреннего продукта [25]. Вместе с тем в исследованиях оценка нередко производится по ряду факторов одновременно [26], что может быть ошибочным вследствие, во-первых, статусной неравнозначности выбранных показателей, во-вторых, очевидной мультиколлинеарности при статистическом анализе. Попытки же использовать ВРП на душу населения для сопо- ставления между собой одновременно всех регионов страны с целью определения трендов межрегиональной дифференциации в целом11 приводят к противоречивому результату в зависимости от того, в текущих или сопоставимых ценах был измерен анализируемый показатель. Попарное сравнение регионов с использованием шкалы разностей ВРП на душу населения позволяет получить более конкретные и значимые результаты, связанные с особенностями проявления сходств отдельных групп субъектов РФ.

В свою очередь, вывод о значительных отличиях субъектов в пределах макрорегионов согласуется с результатами исследования субъектов Уральского федерального округа, динамика развития которых показала высокую асинхронность колебаний и различия в логике изменений [27].

Отметим, что, несмотря на сгруппированные результаты исследования, каждый субъект обладает доказанной уникальностью. При этом представленные материалы во многом подтверждают и дополняют проведенные ранее исследования12 [28-32].

Практическая значимость выводов проявляется при сопоставлении специфики определенного региона и сходных субъектов, лучшие из которых могут послужить целевыми ориентирами в развитии. Это будет полезным при формировании органами государственной и региональной власти, институтами развития стратегических решений, формирующих результативность субъекта, в частности направленных на увеличение показателя ВРП на душу населения.

Регионы, сгруппированные по схожести динамических траекторий, требуют подобных, но адаптированных под их специфику пакетов мер поддержки (инвестиционных, инфраструктурных, институциональных). Это повысит эффективность бюджетных расходов. Так, Пензенская область (7-я группа) проявляет наиболее сильное сходство с субъектами, относящимися к более привлекательным – Ульяновской, Саратовской, Орловской (6-я группа), а также Рязанской и Смоленской (5-я группа) областями. При определении стратегической траектории развития целесообразно ознакомиться с подобными разработками, акцентировав внимание на регионах с близкой отраслевой структурой.

Перспективы исследований связываются с расширением спектра результативных показателей для оценки долгосрочной динамики регионального развития, а также расчетом многокритериального межрегионального сопоставления с целью выявления комплексных закономерностей сходств и различий в формировании территории. Кроме того, на основании полученных данных будет осуществлен межсубъектный анализ отраслевой структуры сходных регионов для использования факторов успеха в хозяйственном планировании их социально-экономического развития.

Ограничения исследования состоят, во-первых, в монопараметрическом сопоставлении регионов, включающем анализ динамики одного показателя – ВРП на душу населения, что позволяет сформировать репрезентативные, но все же предварительные выводы о сходстве и различии субъектов. Применение дополнительных оценочных показателей даст возможность повысить устойчивость выводов. Во-вторых, – в достаточно высокой статистической вариативности субъектов внутри каждой классификационной группы. Несмотря на выявленные общие внутригрупповые признаки и разные уровни средних значений, некоторые отклонения в динамике регионов допускают погрешность в результатах исследования.