Особенности развития микротрещин в твердых телах

Бюллетень науки и практики / Bulletin of Science and Practice

УДК 539.42                                         

В последние несколько десятилетий сильно расширились области применения кристаллических твердых тел в самых различных областях техники. Все возрастающие потребности техники стимулируют синтеза твердых веществ, изучение их физикохимических свойств, реакций с их участием и в конечном итоге создание материалов с заранее заданными свойствами. Обычно применяемые в промышленности твердые кристаллические материалы имеют реальную структуру, отличающуюся от идеальной (строго упорядоченной) наличием разнообразных дефектов. Проблема дефектного состояния твердых тел различной природы в настоящее время является одной из важнейших в современной физики твердого тела. Несмотря на многочисленные экспериментальные и теоретические исследования, проблема разрушения твердых тел остается до сих пор открытой, поскольку, с одной стороны, не сформулированы условия автомодельности разрушения твердых тел [1], а с другой — не учтена динамика развития трещины [2].

Развитие микротрещин может привести к серьезным проблемам с твердыми телами, особенно если они используются в критических приложениях или при высоких нагрузках. Поэтому необходимо знать общие закономерности развития микротрещин в твердых телах и выбрать нужную технологию, позволяющиеся свести к минимуму развитие микротрещин. Существует различные факторы, которые могут повлиять на развитие микротрещин (напряжение, температура и др.). Чем больше напряжение, тем склоннее материал к образованию микротрещин. Для того чтобы уменьшить развитие микротрещин, используют различные методы обработки, например, сплавление и литье под давлением, а также существуют специальные покрытия, которые могут помочь защитить материалы от разрушения.

В монографии «Синергетика и фракталы в материаловедении» авторы установили, что различные материалы обладают фрактальной иерархией структуры, что влияет на их деформационное и разрушающее поведение [3].

В работе «Формирование фрактальных структур микрометрового размера из наночастиц диоксида кремния» авторы исследовали процессы формирования фрактальных структур микрометрового размера из наночастиц диоксида кремния. Они обнаружили, что многие аспекты этого процесса обладают фрактальными свойствами, такими как самоподобие микроструктур на различных уровнях [4].

Yaohui W., Tingjie L., Sun B., Liu S., Zeng S. et al. исследовали взаимосвязь между фрактальными параметрами микротрещин и временем до полного разрушения материалов и установили, что фрактальные параметры микротрещин могут служить индикаторами разрушения материала [5, 6].

В работе «Фрактальная размерность как характеристика усталости поликристаллов металлов» установлена взаимосвязь фрактальной размерности и усталости поликристаллов металлов [7].

Таким образом, на многие проблемы образования микротрещин в твердых телах можно получить на основе фрактальной кинетики разрушения, рассматривающей разрушение как равновесный фазовый переход в системе, далекой от равновесия, и учитывающей влияние дискретности среды на показатели сопротивления разрушению с помощью фрактальной размерности диссипативной структуры, контролирующей это разрушение. Поэтому задачей фрактальной механики разрушения является установление универсальных законов самоподобного разрушения твердых тел. Разрушение твердых тел обычно рассматривается не как критическое событие, а как кинетическое явление [2, 3], т.е. макроскопический разрыв тела является завершающим актом процесса разрушения. Интегральной характеристикой этого процесса является долговечность т — время от момента приложения нагрузки до разрыва тела. Для широкого круга материалов в большом диапазоне напряжений и температур Т получено общее выражение для долговечности [1-3]:

т = т exp

U 0 - 7^ ^ kT )

где т₀ = 10^-13 с , U о совпадает с энергией диссоциации межатомных связей; у включает в себя активационный объем и коэффициент локальных перенапряжений (следствие структурной неоднородности материала).

Выражение (1) позволяет охарактеризовать кинетику разрушения как процесс, контролируемый термофлуктуационным распадом напряженных межатомных связей в нагруженном теле. Однако глубокого понимания существа данной проблемы с фрактальной точки зрения пока еще нет. Явления растрескивания тонких пленок принадлежат к числу наиболее интересных и сложных процессов в материаловедении. Решающую роль в них играют многие факторы, такие, как природа материала, примеси, дефекты, внутренние и внешние границы и т.д., что обусловливает существование обширного семейства механизмов трещинообразования. Несмотря на это, полученные нами результаты показывают, что трещинообразования в пленках обладают фрактальной природой, что стимулирует дальнейшие исследования в этом направлении.

Материалы и методы исследования

Эксперименты по изучению трещинообразования в тонкой пленке нами проводились следующим образом: несколько капель ферромагнитного порошка в эфире наносились на коллодиевую пленку, расположенную на предметной электронно-микроскопической сетке [8, 9]. Высушенный препарат помещался в колонну электронного микроскопа, где и наблюдалось разрушение слоя порошка в процессе электронного облучения с энергией 75 кэВ (Рисунок).

Рисунок. Электронно-микроскопические снимки микротрещины в тонком слое ферромагнитного порошка

В данном случае под действием электронного облучения слой порошка (пленка) переходит в нелинейное состояние. За счет быстрого нагревания в тонкой пленке происходят процессы структурных и фазовых превращений [10]. Образующиеся микротрещины взаимодействуют между собой и трешинообразование начинает приобретать коллективный характер. Распределение трещин становятся самоподобным. Действительно, полученные электронно-микроскопические снимки(рис.1), позволили сделать следующие выводы:

• а)    Длины ( l ) микротрещин между двумя последовательными  «ветвлениями»

изменяются дискретно: 1,52; 3,07; 4,89; 9,19; 18,4 мкм;

• б)    Среднее арифметическое значение отношения ln- = 1,9 ± 0,12, где l_n и l^ -

• ln-1

соответствующие длины микротрещины, _n = 1,2,3... ;

• в)    Расстояние между трещинами разных порядков также изменяется кратно двум.

Результаты исследования и их обсуждение

Анализ полученных данных показывает, что для различных видов твердых тел характерна закономерность масштабной инвариантности [16]:   X n = с = 2 ; процессы

X n-1

разрушения (под внешним воздействием или самопроизвольно), происходят согласно свойству масштабной инвариантности и обладают свойством самоподобности .

Отсюда можно заключить, что каждый раз, когда твердое тело обладает устойчивым периодическим состоянием, и это состояние при изменении соответствующего параметра испытывает последовательность бифуркаций с периодом С= 2 , то такой процесс называется итерационным и соответствующая последовательность значений параметра неизбежно сходится к решению со скоростью геометрической прогрессии.

Тогда процесс разрушения системы можно описать функциональной итерацией [10]:

• X. = XoCn ,(2)

где n = 0, ± 1; ± 2, ± 8,..., C = 2 — масштабный инвариант, Х_п — характерный масштаб n -го изменения, X — масштаб начального изменения. Уравнение (2) можно представить в виде системы рекуррентных уравнений:

X X X      X(3)

123n

---=---=---= ... =----= с , XXXX

0   12n

Таким образом, масштабные уровни (микроскопический, мезоскопический, структурный, микроскопический) между собой связаны итерационным уравнением (3). Отсюда, зная закономерности деформации и разрушения в диапазоне одного масштабного уровня, можно путем функциональной итерации определить состояние системы в любом уровне.

Выводы

• 1.    Установлено, что одним из перспективных и эффективных методов определения физико-технических условий разрушения твердых тел является применение теории фракталов и получено рекуррентное уравнение для процесса разрушения тонкой пленки и развития структурных уровней.

• 2.    Эксперименты по изучению разрушения микроскопических твердых тел показали фрактальность развития микротрещин в твердых телах (в тонкой пленке).