Откачка воды из трюма погружным насосом

Опубликовано большое количество статей по математическому моделированию процесса затопления судовых отсеков и трюмов во время чрезвычайных ситуаций (см. [1-3] и библ. в них). Чего не скажешь про моделирование откачивания воды из затопленных отсеков.

Важную роль в борьбе за живучесть играют судовые водоотливные средства. Переносные средства используют для откачки больших масс воды из отсеков, не имеющих стационарных водоотливных средств, в случаях, когда последние выходят из строя или не справляются с осушением отсека.

В качестве переносных средств приме- является нестационарным с медленно изменяю- няют мотопомпы, погружные электронасосы и другие агрегаты. Одним из наиболее часто используемых среди них является центробежный водоотливной погружной электронасос (ВПЭН). Насосы такого типа сертифицированы Морским Регистром судоходства Российской Федерации. Их производство налажено на нескольких российских предприятиях, в том числе, ООО «Завод Молот-Механика» [4], ЗАО «Сулак» [5].

Комплект поставки кроме насосного агрегата включает: рукав длиной 20 м, водозащищенный пускатель, силовой кабель длиной 30 м, 2 фала по 25 м. Максимальная глубина погружения насоса составляет 10 м, минимальная 0,5 м.

На Интернет-ресурсе ООО «Завод Молот-Механика» [4] имеются полученные по результатам испытаний насоса ВПЭН 100/30 графические зависимости напора H от подачи Q (точки на рис. 1). По этому графику получена аналитическая зависимость

Hp = f1(Q) = a0 + a1Q + a2Q2, (1) где a0 = 38,84 м;

a0 = 104,7 с/м2;

a2 = -16781 с2/м5 - эмпирические коэффициенты, значения которых получены методом наименьших квадратов в среде Mathcad.

Рисунок 1 – Напорная характеристика агрегата ВПЭН 100/30 : точки –экспериментальные данные [1], 1 – результат расчета по формуле (1)

В обозначении насоса число 100 – это номинальная подача Q Н (м³/час), 30 – напор (м) при наибольшем КПД. При составлении схем борьбы за живучесть судна время откачки считают равным V 0 / Q Н , где V 0 – объем воды в трюме. Вдействительности, подача насоса не является постоянной величиной, она зависит от перепада уровней H (см. рис. 2) и от гидравлической характеристики трубопровода (рукава).

Дифференциальное уравнение для изменения объема воды в трюме dV/dt = -Q,    И(0) = Vo,      (2)

В процессе откачивания воды перепад уровней увеличивается, поэтому течение щимися параметрами.

Рисунок 2 – Схема затопленного трюма: 1 – настил; 2 – переносной насос; 3 – откачивающая линия трубопровод (рукав); 4 – комингс; 5 – палуба

В одномерном (гидравлическом) приближении динамика такого течения описывается нестационарным уравнением Бернулли [68]:

L dQ                        Q2

= H_p(Q) - H(t) -(1 + Z ) ^, gS o dt    ^p                   2gS 2

Q(0) = 0,(3)

где L – общая длина трубопровода;

g – ускорение свободного падения;

H p – мгновенное значение напора насоса;

H – текущая разность уровней;

ζ – коэффициент гидравлического сопротивления трубопровода (рукава);

• S 0    = π d ²/4 – площадь поперечного сечения трубопровода.

Как в [7, 8], полагаем, что гидравлическое сопротивление сети при нестационарном течении можно приближенно считать таким же, как и при стационарном. Коэффициент гидравлических потерь будем рассчитывать по известной формуле Альтшуля:

L/Д  68\ ^0,25  V-           Wd

^{Z =0}'¹¹d(d⁺^)  ⁺Z ^Z»'^R « =-⁽⁴⁾

c                i где Δ – эквивалентная шероховатость трубопровода;

ζ Mi – коэффициенты потерь в местных гидравлических сопротивлениях;

• ν – коэффициент кинематической вязкости воды;

W=Q/S 0 – скорость движения воды в трубопроводе (средняя по поперечному сечению).

Далее все расчеты выполнены на примере трюма сухогрузного судна типа «Кайова» [9] с размерами 27,3х13,2х9,2 м (см. рис. 2). Полный объем трюма составляет 3315,31 м³, площадь горизонтального сечения S 1 = 360,36 м².

Н.Л. Великанов, В.А. Наумов, С.И. Корягин, Д. А. Пыленок

Глубина трюма 9,2 м позволяет использовать центробежный водоотливной погружной электронасос даже при его наполнении водой до самого верха. Пусть начальный объем воды в трюме V 0 = 3000 м³, начальный перепад уровней H 0 = 0,375 м; конечный H К = 8,70 м; L = 20 м; Δ = 0,1 мм. В данной статье полагаем трюм пустым, переносной насос на фалах опустили на дно трюма. В противном случае необходимо учесть объем груза и положение насоса.

Решение задачи Коши (2), (3) численным методом позволило получить зависимости V = f 1 ( t ), Q = f 2 ( t ). На рис. 3 – 5 представлены результаты расчета при различных значениях диаметра рукава.

Рисунок 3 – Уменьшение объема воды в трюме при различных диаметрах рукава: 1 - d = 60 мм;

2 – d = 75 мм; 3 – d = 100 мм; 4 – d = 200 мм

На рис. 4 в начале откачивания за очень малое время расход возрастает от нуля до некоторого значения Q 0 . Критерием нестационарно-сти течения является число Струхаля S h . Для данной задачи аналог числа Струхаля может быть рассчитан по формуле, полученной в [8]:

_    L       _ 1 + Z s""e„2s1soa2a,a3"2s25-°2'  (5)

Рисунок 4 – Изменение подачи насоса ВПЭН 100/30 при откачивании воды из трюма для различных диаметров рукава: 1 – d = 60 мм;

2 – d = 75 мм; 3 – d = 100 мм; 4 – d = 200 мм

Рисунок 5 - Изменение числа Рейнольдса Re а = W^d/ v при различных диаметрах рукава: 1 - d = 60 мм; 2 – d = 75 мм; 3 – d = 100 мм; 4 – d = 125 мм;

5 – d = 200 мм

Расчет по формуле (5) показал, что в рассматриваемых условиях S h ≤ 10^–6. Следовательно, задачу откачивания можно решать в ква-зистационарном приближении: вместо дифференциального уравнения (3) использовать алгебраическое, положив dQ/dt =0.

По рис. 5 квадратичная область гидравлического сопротивления в трубопроводе ( Re Δ > 500) реализуется при d < 100 мм. При больших диаметрах нельзя считать коэффициент гидравлического сопротивления трубопровода константой, необходимо учитывать его зависимость от числа Рейнольдса.

Точки пересечения оси абсцисс линиями на рис. 3 определяют время T, затраченное на полное откачивание воды из трюма при заданных условиях. Средняя производительность насоса за это время равна QS = V0/T. Занесем эти показатели в табл. 1.

Для расчета показателей энергетической эффективности воспользуемся эмпирической зависимостью затраченной мощности насоса

ВПЭН 100/30 от подачи, полученной в [3]: N ≡ φ(Q) = 8,65 + 173·Q, где единицы измерения N – кВт, Q – м3/с. Механическая работа, затраченная на перекачивание жидкости, может быть рассчи- тана по формуле:

Viz = ГфСШЖ

Полезная (гидравлическая) работа, вы- полненная при перекачивании:

Az = pgi Hp(f2(t))f2(t)dt.   (7)

Коэффициент полезного действия и показатель удельных энергетических затрат:

Ар      Аг

’ = 100^' Е = ЙО-

СВ)

Таблица 1 – Зависимость показателей работы насоса ВПЭН 100/30 при различных диаметрах рукава

d	T	Q S	A p	A z	η	E
мм	час	м3/час	МДж	МДж	%	кДж/ м3
60	44,6	67,3	1027	1907	53,9	636
75	29,8	100,7	841	1447	58,1	482
100	21,3	140,6	507	1183	42,9	394
125	18,9	159,2	311	1105	28,2	368
150	18,0	166,9	222	1078	20,6	359
200	17,5	171,9	161	1062	15,2	354

По таблице 1 с увеличением диаметра рукава увеличивается средний расход, затраченная и полезная работа, снижается полное время откачивания воды из трюма. До 100 мм это снижение велико, а при d > 100 мм становится незначительным. Отметим, что номинальное значение подачи получилось при d = 75 мм; при d > 75 мм Q S >  Q Н .

С увеличением диаметра рукава ( d > 75 мм) КПД падает, создается впечатление, что снижается энергетическая эффективность работы насоса. В действительности, это не верно. Оценивать энергетическую эффективность следует не по значению КПД, а по показателю удельных энергетических затрат E . Затраты механической работы на откачивание 1 м³ воды снизились с 634 кДж до 354 кДж. Впрочем, и здесь снижение становится незначительным с увеличением диаметра более 100 мм.