Параллельная машинная арифметика для рекуррентных систем счисления в неквадратичных полях
Автор: Чернов Владимир Михайлович
Журнал: Компьютерная оптика @computer-optics
Рубрика: Численные методы и анализ данных
Статья в выпуске: 2 т.44, 2020 года.
Бесплатный доступ
В работе предлагается новый метод синтеза систем машинной арифметики для «безошибочных» параллельных вычислений. Отличием предлагаемого подхода от вычислений в традиционных системах остаточных классов для прямой суммы модулярных колец является параллелизация вычислений в неквадратичных расширениях простых конечных полей, элементы которых представлены в системах счисления, порождёнными последовательностями степеней корней характеристического полинома рекуррентной последовательности. Работа продолжает и обобщает исследования автора, в которых, в частности, рассматривались рекуррентные соотношения n- боначчи (трибоначчи, тетрабоначчи и т.д.).
Конечные поля, рекуррентная система счисления, параллельная машинная арифметика
Короткий адрес: https://sciup.org/140247098
IDR: 140247098 | DOI: 10.18287/2412-6179-CO-666
Список литературы Параллельная машинная арифметика для рекуррентных систем счисления в неквадратичных полях
- Ananda Mohan, P.V. Residue number systems / P.V. Ananda Mohan. - Basel: Birkhäuser, 2016. - 351 p. ISBN: 978-3-319-41383-9
- Embedded systems design with special arithmetic and number systems / ed. by A.S. Molahosseini, L.S. de Sousa, Ch.-H. Chang. - Cham: Springer, 2017. - 389 p. - ISBN: 978-3-319-49741-9
- Вариченко, Л.В. Абстрактные алгебраические системы и цифровая обработка сигналов / Л.В. Вариченко, В.Г. Лабунец, М.А. Раков. - Киев: Наукова думка, 1986
- Нуссбаумер, Г. Быстрое преобразование Фурье и алгоритмы вычисления сверток / Г. Нуссбаумер; пер. с англ. - М.:Радио и связь, 1985. - 248 с
- Golomb, S.W. Properties of the sequence 3∙2n+1 / S.W. Golomb // Mathematics of Computation. - 1976. -Vol. 30, Num. 135. - P. 657-663
- Alfredson, L.-I. VLSI Architectures and arithmetic operations with application to the Fermat number transform / L.-I. Alfredson. - Linkӧping: Linkӧping University, 1996
- Chernov, V.M. Fast algorithm for "error-free" convolution computation using Mersenne-Lucas codes / V.M. Chernov // Chaos, Solitons and Fractals. - 2006. - Vol. 29. - P. 372-380. -
- DOI: 10.1016/j.chaos.2005.08.081
- Чернов, В.М. Квазипараллельный алгоритм для безошибочного вычисления свёртки в редуцированных кодах Мерсенна-Люка / В.М. Чернов // Компьютерная оптика. - 2015. - Т. 39, № 2. - C. 241-248. -
- DOI: 10.18287/0134-2452-2015-39-2-241-248
- Чернов, В.М. Системы счисления в модулярных кольцах и их приложения к "безошибочным" вычислениям / В.М. Чернов // Компьютерная оптика. - 2019. - Т. 43, № 5. - С. 901-911. -
- DOI: 10.18287/2412-6179-2019-43-5-901-911
- Чернов, В.М. Арифметические методы синтеза быстрых алгоритмов дискретных ортогональных преобразований / В.М. Чернов. - М.: Физматлит, 2007. - 264 с. -
- ISBN: 978-5-9221-0940-6
- Чернов, В.М. Фибоначчи, трибоначчи,…, гексаначчи и параллельная безошибочная машинная арифметика / В.М. Чернов // Компьютерная оптика. - 2019. - Т. 43, № 6. - С. 1072-1078. -
- DOI: 10.18287/2412-6179-2019-43-6-1072-1078
- Гельфонд, А.О. Исчисление конечных разностей / А.О. Гельфонд. - 4-е изд. - М.: URSS, 2006
- Wimp, J. Computations with recurrence relations / J. Wimp. - Boston, MA: Pitman, 1984
- Шпарлинский, И.Е. О некоторых вопросах теории конечных полей / И.Е. Шпарлинский // Успехи математических наук. - 1991. - Т. 46, Вып. 1(277). - С. 165-200
- Brown, J.L. Note on complete sequences of integers / J.L. Brown // The American Mathematical Monthly. - 1961. - Vol. 68, Issue 6. - P. 557-560. -
- DOI: 10.2307/2311150
- Грегори, Р. Безошибочные вычисления. Методы и приложения / Р. Грегори, Е. Кришнамурти; пер. с англ. - М.: Мир, 1988. - 207 с
- Дэвенпорт, Дж. Компьютерная алгебра / Дж. Дэвенпорт, И. Сирэ, Э. Турнье. - М.: Мир, 1991. - 352 с
- Von Zur Gathen, J. Factoring polynomials over finite fields: A survey / J. Von Zur Gathen, D. Panario // Journal of Symbolic Computation. - 2001. - Vol. 31, Issues 1-2. - P. 3-17
