Параллельное сложение вещественных чисел в системах счисления с перекрытием
Автор: Шворин Артем Борисович
Журнал: Программные системы: теория и приложения @programmnye-sistemy
Рубрика: Программное и аппаратное обеспечение распределенных и суперкомпьютерных систем
Статья в выпуске: 2 (25) т.6, 2015 года.
Бесплатный доступ
В данной работе исследуется интервальное представление действительных чисел в системах счисления с перекрытием. Для задачи сложения группы чисел предложена классификация решений, описан класс решений, обладающих поразрядным параллелизмом, и предложено два параллельных алгоритма. Найдены ограничения на параметры системы, при которых достигается заданная точность.
Действительные числа, параллельные алгоритмы., представление данных, системы счисления, сложение
Короткий адрес: https://sciup.org/14336147
IDR: 14336147
Список литературы Параллельное сложение вещественных чисел в системах счисления с перекрытием
- A. Burks, H. H. Goldstine, J. von Neumann, Preliminary discussion of the logic design of an electronic computing instrument, 1946.
- A. Cauchy. Sur les moyens d’´viter les erreurs dans les calculs num´riques//e e C. R. Acad. Sci. Paris. S´rie I, 11 (1840). P. 789-798.
- L. E. J. Brouwer. Besitzt jede reele Zahl eine dezimalbruchentwicklung? Mathematische Annalen, V. 83. No. 3-4. (1921). P. 201-210.
- A. R´nyi. Representations for real numbers and their ergodic properties//e Acta Math. Acad. Sci. Hungar, 8 (1957). P. 477-493.
- W. Parry. On the 𝛽-expansions of real numbers//Acta Math. Acad. Sci. Hungar, 11 (1960). P. 401-416.
- A. Avizienis. Signed-digit number representations for fast parallel arithmetic//IRE Transactions on Electronic Computers, 10 (1961). P. 389-400.
- Ch. Frougny, E. Pelantova, M. Svobodova. Parallel addition in non-standard numeration systems//Theoretical Computer Science, V. 412. No. 41. (2011). P. 5714-5727.
- Ch. Frougny, E. Pelantova, M. Svobodova. Minimal Digit Sets for Parallel Addition in Non-Standard Numeration Systems//Journal of Integer Sequences, V. 16. No. 2. (2013). P. 13.2.17.
- Ch. Frougny, J. Sakarovitch. Number representation and finite automata//Combinatorics, Automata and Number Theory, Encyclopedia of Mathematics and its Applications, vol. 135, eds. V. Berth´, M. Rigo, e Cambridge University Press, 2010. P. 34-107.
- Н. Н. Непейвода, И. Н. Григоревский, Е. П. Лилитко. О представлении действительных чисел//Программные системы: теория и приложения, Т. 5, №. 4(22). (2014). С. 105-121, URL http://psta.psiras.ru/read/psta2014_4_105-121.pdf.
