Параметрический анализ устройства для разрушения тюков соломы

Введение. Параметрический анализ функциональной схемы устройства для разрушения тюка соломы (УРТС) преследует ряд практических целей. В частности, необходимо обеспечить определенную ориентацию стеблей [ 1 ] и добиться измельчения в соответствии с агротребованиями. Для этого следует определить эффективность существующих рабочих органов сельскохозяйственной машины или обосновать необходимость новых. Задача описываемых устройств — реализация одной частной технологической операции или подсистемы вариантов, необходимых для выполнения заданного технологического процесса проектируемого УРТС [2].

Системный анализ и параметрический синтез операции и реализующего ее рабочего органа зависят от количества, качества обрабатываемого материала на предыдущей операции в системе и характеристик его подачи на исследуемый рабочий орган (закономерности поступления, потока материала по времени, по ширине).

Анализ устройств для подачи и измельчения стеблевой массы [3–8], логико-эвристический подход позволят рассмотреть различные варианты [9] разрушителей тюков с подачей на рабочие органы для ориентации и измельчения соломин.

Рассмотрим вариант возможного разрушителя тюков соломы с одним разрушителем с горизонтальным барабаном (рис. 1).

Рис. 1. Схема устройства для разрушения тюков соломы: 1 — транспортер подающий; 2 — подающее устройство;

3 — разрушитель тюка; 4 — пальцы разрушителя тюков; 5 — горизонтальный барабан; б — режущие диски;

7 — направляющий щиток; 8 — тюк соломы

Математическая модель процесса. Аналогично устройству для разрушения тюков соломы варианта № 1 [9] происходят подача тюка 8 транспортером 1 с подающим устройством 2 и обрезание его завязок режущими дисками 6. На горизонтальном барабане 5 установлены пальцы 4 разрушителя тюков 3 .

При вращении барабана 5 с пальцами от подаваемого тюка отделяются соломины и отбрасываются в сторону направляющего щитка 7. Таким образом обеспечивается равномерная по ширине тюка подача соломы на сепаратор-ориентатор. Итак, горизонтальный барабан вращается. Вследствие этого при небольшой подаче тюка соломы пальцы разрушителя внедряются в тюк и отрывают от него соломины. Они перемещаются по пальцам к их концам и отбрасываются в сторону направляющего щитка.

Оценим возможный спектр траекторий для двух случаев. Первый: соломина находится на конце пальцев в момент выхода пальца из тюка. Второй: в этом же положении пальцев соломина находится у их основания.

В первом случае в воздушном пространстве перед направляющим щитком соломины перемещаются по нижней траектории, во втором — по верхней (рис. 2).

Процессы и машины агроинженерных систем

Рис. 2. Схема скоростей перемещения центров масс О 2и О 3 частиц соломистого вороха после схода с радиальных пальцев, вращающихся вокруг горизонтальной оси О

Допустим, что частица материала, поступившая на пальцы, будет вращаться вместе с ними и перемещаться по их поверхностям.

:

• —    силы веса частицы — mg ;

• —    центробежная сила — mr СО²;

• —    сила трения — f N ;

• —    сила Кориолиса — 2СО m '.

Если пальцы расположены радиально, то уравнение перемещения частиц по пальцу имеет вид [10]:

= l    a ₁ e X 1 t + b ₁ e X ^{2 t}    c ₁ 0) sin 0) t d ₁ 0) cos 0) t ,

g где a1

;

b^g И ¹ 1 ¹ + ^f э 1₂0) ²(¹ f ²)(

fg

;      c 1           ₂ ( 1

^d 1     ₂ ^g 2 ^; X 1= ®

2 2

;

X 2 = 0)

• ( - f —-^ 1+ f ²); f — коэффициент трения частицы о пальцы.

Продифференцировав ( 1 ), получили выражение (2) для расчета скорости ^ ( V _r

:

V _r    V Ё = a ₁ X 1 e ^х 1 t+ b ₁ X 2 e х 2 t c 1 го cos 0) t+ d ₁ 0) sin 0) t .

Определим координаты ( X , Y 2) и направление вектора ^Ve 1 абсолютной скорости движения центра масс Î ₃соломистой частицы при сходе с пальцев в нижней части тюка.

Допустим, что координата Y ₁ точки С отвечает условию YCX 0, точка С конца пальца входит в тюк вертикально. Приняв эти условия, запишем ординату Y 1        :

Y ₁    r ₁< 1+ cos

arcsin

VT

I       r ₁

Тогда угол Р , определяющий точку С, находится из выражения

р = arcsin

r ^^^™ у r1      1

r ₁

Y arcsin 1    ¹

r ₁

Координату Y 2 точки О 3 найдем из условия разрушения нижней части тюка при его деформации (определится экспериментально).

Угол Р1 поворота пальца при его входе и выходе из тюка определится из рис. 2:

Р 1 90° -р-о,                                              (5)

где Р находится из выражения (4).

Координата X точки О ₃ определится из рис. 2 с учетом условия минимального зазора между траекторией :

X r ₁ sin <3 ,                                                            (6)

r ₁ -где ст = arccos ¹

r ₁

Абсолютная скорость схода частицы с конца пальца в точку О3 (–X , Y2 ) равна переносной скорости пальцев в точку О3.Учитывая (6), угол у1                                                            :

Y у₁ = з = arccos 1   ² ,                                                  (7)

r ₁

:

V e 1 со • r 1.(8)

Определим координаты ( X 2 , Y 3 )точки О 2 и направление (угол у ) вектора абсолютной скорости ^V частицы

:

• —    соломина находится у основания пальца при входе пальца в тюк;

• —    начало относительного перемещения соломины по пальцу ;

— выброс с пальца в точке О ₂ (рис. 2).

Для этих условий очевидно, что величина абсолютной скорости частицы при сходе с пальца в точке О2 опре делится из выражения

V -^V2 + Ve2 ,(9)

где V . находится из (2),

Ve Ve1 = 0)r1 .(10)

Из рис . 2 очевидно, что угол у , определяющий направление абсолютной скорости V , находится из выражений

VV у+ 5 = arctg V , Y = arctgV--5,(11)

где

5 = 180o — Р — оэt1 .(12)

Здесь Р находится из выражения (4); величину t ₁ определяет условие начала перемещения частицы от основания пальца радиуса r до его конца r ₁ при угле со • t ₁ поворота пальца из (1); величины V и V _; определятся соответственно из (9) и (2).

Из рис. 2 координаты X 2 , Y 3 точки О ₂ находятся из выражений

X ₂ r ₁ cos 5 , Y ₃ r ₁ (1 sin 5). (13)

Рассмотрим перемещение центров масс О 2 и О 3 (рис. 2 ^, 3)соломин^, выброшенных с пальцев разрушителя тюка в воздушной неподвижной среде. При этом учтем сопротивление среды перемещению соломин и небольшие скорости перемещения, пропорциональные первой степени относительных скоростей соломин в воздушной среде (рис. 3).

Рис. 3. Траектории движения центров масс Î 2 и Î 3 частиц соломистого вороха после выбрасывания их с концов радиальных пальцев, совершающих вращение вокруг горизонтальной оси, для различных величин а — угла поворота пальцев от горизонтальной оси разрушителя тюка: а = (р+р₁) ( а ); ОС = (р+р₁ + 0) t ₁ ) ( б)

Процессы и машины агроинженерных систем

Условия угла а поворота пальцев в конструкции пальцевого разрушителя тюка с вертикальной осью вращения [9] рассматриваются по аналогии с процессом перемещения центров масс соломин в воздушной среде: а0⁽Р + 31), i = 1;

а0(р + р₁ + со t ₁) , i = 2;

^Xoi   ^Voi ^cos а0^;

Yoi   Voi sin а0, где а0(i   1) = Y1; а0(i   2) = Y ; Vo (i   1)   Ve1; Vo(i   2) V .

_{X i}   ^X oi -(1 e~" ^j ') ,

j

Y i

У

Y oi

j

⁶ 2 _j J

ej

)- g _{t .} j

Здесь â _j определится из выражения

- j _V ^g 2 , j

где g = 9,8 м/с², V ² — скорость витания j -го компонента соломин в воздушном потоке.

Y

Y     oi g вj      2

V jj у oi

X;

^{j g} ln     ^Xoi

37"       ² V

j           oi j i

Используя вышеизложенную методику расчета параметров барабанного разрушителя тюков соломы по оценке их геометрических и кинематических параметров, запишем заданную длину l захвата каждым пальцем соломин тюка l VT 2 I,

zСО где скорость VT движения тюка зависит от заданной производительности Q УРТС, объема тюка WT (его длины LT , ширины BT , толщины HT , плотности уT.

W_T Y Т ту ™

Очевидно, что Q ^{T T} V _T [кг/с], отсюда

_V    QL T

.

T W у

T J T

Из выражения (21) определим величину V _T и из выражения (20) — оз. Для этого зададимся величиной l , производительностью Q, числом z рядов пальцев. При этом примем во внимание, что пальцы не должны забиваться (угол между пальцами должен быть больше угла трения соломин по пальцам) .

Длина r ₁ пальцев (до оси О,рис. 2) определится из трансцендентного уравнения:

r ₁

Y 1

1 sin р,

где Y ₁ находится из выражения (3).

Радиус r барабана находится из заданных условий начала выброса центра масс соломины (точка О2 рис. 2) с пальцев. Данные условия определяются углом га • t1 поворота пальца, обеспечивающим путь r1 ^^^™ r прохождения цен- тра масс соломин по пальцам.

Задаваясь величиной r , изменяем длину пути r ₁ ^^^™ r , координату точки О 2(0) t ₁ ) и траекторию перемещения центра масс О ₂ соломины в воздушном пространстве. Цель данной операции — определить условия, обеспечивающие рациональное перемещение соломины в сторону следующего рабочего органа — сепаратора.

Моделирование и многомерный анализ. Рассмотрен технологический процесс, выполняемый разрушителем тюков с радиальными пальцами и горизонтальной осью вращения (рис. 1). При этом ширина укладки двух тюков на подаю- щий транспортер В = 0,95 м; средняя плотность тюков у = 15,6 кг/м 3; задаваемая часовая производительность разрушителя тюков Q = 2,8 т/ч; радиус барабана r r1 l (рис. 2).

Из рис . 2 видно, что радиус r ₁ барабана с пальцами длиной l :

r ₁ Y ₂ + Я + АУ ,                                            (23)

где Y ₂ — координата подающего транспортера по отношению к нижней точке барабана разрушителя с пальцами длиной l ; А Y — превышение центра О барабана разрушителя над верхней поверхностью тюков соломы на транспортере.

Многомерный анализ позволил оценить величину r ₁ = 0,51 м.

Для каждой величины Q ( Q = 2; 2,8; 3,6; 4,4 т/ч), фиксированной для рассматриваемого варианта, скорость VT подающего транспортера определялась из выражения (21).

Задавая длину l пальцев разрушителя тюков в интервале 0,008–0,04 м и числа z пальцев на окружности барабана разрушителя, из выражения (20) определялась необходимая величина угловой скорости о барабана. Число рядов z = 16 шт. пальцев на барабане разрушителя принято из следующих условий: — соломины не забиваются между пальцами;

• —    соломины перемещаются по пальцам и выбрасываются с них.

Расчетная программа для ЭВМ построена в Excel с использованием математической модели (1)–(23). Оценены основные закономерности разрушения тюков соломы, перемещения соломин по пальцам разрушителя тюков, условия и направления их выброса с пальцев для различных уровней факторов — Q , l , Y 2.

Анализ. Анализ влияния расположения подающего транспортера (координата Y 2) по отношению к нижней точке барабана разрушителя тюков (рис. 2) позволил установить существенное увеличение угла у₁ выброса соломин с пальцев в точке О2 (рис. 2) при увеличении координаты Y 2. Так, при Y 2 = 0 м, у 1 0⁰ , а при Y 2 = 0,1 м,у1 = 36,4940. Изменение координаты Y 2 влияет и на направление выброса соломин с пальцев в точке О ² (рис. 2). Возможный выброс соломин в точке О 2             :

• —    ДЛИНОЙ l рабочей зоны пальцев;

• —    угловой скоростью со барабана разрушителя;

• —    коэффициентом f трения соломин о пальцы.

Увеличение координаты Y 2 уменьшает величину угла у . Так, для Q = 2,8 т/ч и l = 0,008 м при Y 2= 0 м у = 36, 566⁰ , при Y 2= 0,1 М у = 25, 087⁰ . Направление выброса соломин с пальцев в точке О 2 определяет их дальнейшее попадание на последующие рабочие органы всей технологической линии УРТС. Анализ направлений выброса соломин в точке О 2 и компоновки всей технологической линии позволяет считать возможной рациональной величиной Y 2 = 0,05 м.

Существенное влияние на угловую скорость со барабана разрушителя тюков, а следовательно, и на скорости Ve1 , V выброса соломин с пальцев в точке О 3и О 2 оказывают длина l рабочей части пальцев барабана и подачи Q тюков к разрушителю (рис. 4).

оз, рад/с

l , м

а )

Процессы и машины агроинженерных систем

оз, рад/с

Q , т/ч

б )

Рис. 4. Зависимость величины угловой скорости 0) барабана разрушителя тюков от длины l захвата тюка пальцами разрушителя ( а ) и подачи Q тюков соломы к разрушителю ( б ): z = 16 шт., r = 0,51 м

Участок пальца длиной l , захватывающий соломины из тюков, как показано выше, влияет на скорости и направления выброса соломин с пальцев. От этого, очевидно, зависят и траектории перемещения соломин в воздушном пространстве после их выброса с концов пальцев разрушителя тюков (рис. 5).

• б )

Рис. 5. Траектория перемещения соломин длиной 500 мм, выброшенных с пальца разрушителя в точке О3 под углом у1 = 25,583⁰ ( a ) и в точке О 2 под различными углами у (б), для различных длин l захвата тюка пальцами разрушителя: Q = 2,8 т/ч, z = 16 шт., Y 2 = 0,05 м

Итак, соломины попадают в начало пальцев, закрепленных на барабане радиусом r (рис. 2). Время t 1 перемещения этих соломин определяет поворот пальцев с барабанами вокруг точки О на угол w · t 1 > р1. Затем соломины выбрасываются с пальцев в точке О 2 под различными углами у к оси x 1 . Это и определяет зависимость углов у , скоростей V выброса соломин и, соответственно, траектории полета соломин в воздушном пространстве (рис. 5, б).

Анализ этих траекторий с учетом их попаданий на последующий рабочий элемент позволяет предварительно выбрать рациональную длину l = 0,016 м.

Выводы . Найдены закономерности разрушения тюков соломы барабанным разрушителем с радиальными пальцами и с горизонтальной осью вращения. Полученные данные показывают, что при различных задаваемых подачах Q ТЮКОВ соломы к их разрушителю длина l рабочей зоны захвата пальцами соломин из тюка существенно влияет на его разрушение, перемещение соломин по пальцам и на траектории их перемещения в воздушном пространстве. При увеличении длины l падает угловая скорость барабана разрушителя тюков, изменяются координаты, уменьшается скорость выброса соломин с концов пальцев и снижается к горизонту траектория летящих соломин.

Ограничение длины l рабочей зоны пальцев определяется условием захвата ими из тюков малого количества соломин (1–3 шт.). Таким образом создаются условия для их дальнейшей рациональной ориентации на сепараторе рассматриваемой технологической линии УРТС .