Пассивная атермализация рефракционно-дифракционных пластмассово-линзовых объективов

Всё более значимую роль в современном мире играют охранные системы наружного видеонаблюдения. Круг задач, решаемых с их помощью, обширен: от видеофиксации правонарушений на транспортных магистралях до контроля пассажиропотока при обеспечении безопасности на железнодорожных, авто- и аэровокзалах. Условия эксплуатации такого рода систем обуславливают ряд требований, предъявляемых к оптическому тракту – и прежде всего это обеспечение стабильно высокого качества изображения в широком температурном диапазоне и широком спектральном интервале, включающем не только видимый, но и ближний ИК-диапазон.

Немаловажным фактором является и стоимость производства. Стремление к миниатюризации приводит к удорожанию процессов шлифовки и полировки оптических деталей. С другой стороны, применение в качестве материалов оптических полимеров удешевляет изготовление больших серий объективов за счёт технологии прецизионной штамповки [1], а также позволяет воспроизводить сложные асферические формы поверхностей рефракционных линз (РЛ) и при необходимости наносить на них дифракционный микрорельеф. Представленные в ряде работ [2–4] схемные решения пластмассово-линзовых объективов, включающих дифракционные оптические элементы (ДОЭ), обладают значительными преимуществами над аналогами из оптического стекла в части светосилы и ширины рабочего спектрального диапазона.

К основным недостаткам данных гибридных пластмассово-линзовых объективов следует отнести высокие значения коэффициента линейного расширения (5×10^–5 С^–1< α RL <10×10^–5 С^–1) и температурного коэффициента показателя преломления (–15×10^–5 С^–1< < β t ,λ < –8×10^–5 С^–1) используемых оптических материалов [5]. Другие проблемы, связанные с ДОЭ, такие как достижение высокой дифракционной эффективности, минимизация спектральной и угловой селективностей, решаются при переходе к двух- и трёхслойным рельефно-фазовым микроструктурам [6–8].

Значительные изменения конструктивных параметров и показателей преломления с изменением температуры не позволяют рассматривать схемные решения гибридных пластмассово-линзовых объективов в качестве оптических трактов камер наружного видеонаблюдения без мер по их атермализации, т.е. решения задачи сохранения основных характеристик объектива (фокусного расстояния, заднего фокального отрезка, сферической и полевых аберраций и т.д.) при колебаниях температуры [1]. Здесь сразу же заметим, что поскольку с изменением температуры качество изображения ухудшается преимущественно из-за смещения плоскости фокусировки, то под атермализацией, как правило, подразумевают устранение терморасфокусировки (т.е. сохранение заднего фокального отрезка) объектива в заданном температурном диапазоне.

1.    Оптическая атермализация рефракционнодифракционного объектива-монохромата

Применение известных способов оптической атермализации, предполагающих подбор материалов линз системы с целью устранения терморасфокусировки [9], в случае пластмассово-линзовых объективов существенно затруднён ввиду ограниченного выбора оптических полимерных материалов. С другой стороны, в работах [10, 11] показана возможность атермализации оптических систем с применением в схеме ДОЭ на примере рефракционно-дифракционного синглета-фокусатора, выполненного из акрила. Данный способ атермализации предполагает в качестве силового компонента принять ДОЭ, а в качестве коррекционного – РЛ, что, как показано в [12], вносит существенные сложности в исправление хроматических аберраций.

При синтезе оптической схемы значения основных параметров рассчитываемого объектива примем равными представленным в [4]: заднее фокусное расстояние fd' = 3,71 мм на длине волны λd = 0,58756 мкм (жёлтая d-линия гелия); диафрагменное число 2,4; угловое поле зрения 2ω = 60°. Такой выбор позволит в дальнейшем провести корректные сравнения оптических характеристик двух систем.

В качестве базовой воспользуемся схемой атерма-лизованного рефракционно-дифракционного синглета, выполненного из акрила [10], сферическая аберрация в котором устранена за счёт асферизации одной из поверхностей РЛ. Для коррекции полевых аберраций введём в схему асферическую положительную РЛ из поликарбоната, расстояние между компонентами выберем из условия телецентричности хода главных лучей в пространстве изображений, что позволит минимизировать неоднородность освещённости в плоскости многоэлементного фотоприёмника [13].

Условие атермализации такой двухкомпонентной системы (см. рис. 1) можно представить в следующем виде:

_s' ( t 2 )

-F ^ = ^{1 + а} mount ^А t ,

^Sf ‘ ¹¹

где

V ( 1 2 )

⁵ f '

1 - d ⁽ t ²⁾ Ф hy, )

Ф ⁽ t ²⁾

- задний фокальный отрезок (здесь и далее верхний индекс в скобках соответствует температуре окружающей среды, при которой определяется та или иная величина); a mount - коэффициент линейного расширения материала корпусных деталей; A t =( 1 2 - 1 1 ) - диапазон рабочих температур;

^{d (} t ²⁾ = ^{d (} t ¹) ( 1 ^+a mount ^А t )

- зависимость расстояния между главными плоскостями двухкомпонентной схемы (см. рис. 1) от диапазона рабочих температур A t ;

d)⁽ t ²) = (h⁽ t ²) + d)⁽ t ²) ^Ф hyb ^ф DOE ^{+ ф} RL 1

• -    оптическая сила бесконечно тонкого рефракционнодифракционного компонента;

⁽ t 2 )          ⁽ t 2 )          ⁽ t 2 ) Л ⁽ t 2 ) ⁽ t 2 ) ⁽ t 2 )

• ^ф    -Ф hyb ^{+ Ф} RL 2 ^- d ^Ф hyb ^Ф RL2                   ⁽⁵⁾

• -    оптическая сила объектива в целом;

^ф RL ’^{— ф} RY ( 1 ^+v t , х ^а t )                                 ⁽⁶⁾

- зависимость оптической силы РЛ от диапазона рабочих температур A t [14];

^V t , х ^—

Р УХ

n

( t 1 )

RL

^^^^^^е

- 1

a„, RL

- термооптическая постоянная; nRL’ - показатель

преломления материала РЛ; a rl и в t,х - коэффициент линейного расширения и температурный коэффициент показателя преломления материала РЛ соответственно;

( t o

( 1 2) _       ^ф DOE

^Ф DOE ^— ,           ,2

(1 + a rl 1А t )

- зависимость оптической силы ДОЭ от диапазона рабочих температур A t [12].

Рис. 1. Схематическое представление двухкомпонентной системы. AS – апертурная диафрагма;

DOE – ДОЭ; RL1, RL2 – первая и вторая РЛ

Система из уравнений (1) и (5) определяет устранение терморасфокусировки для случая, представленного на рис. 1. Однако, обладая четырьмя неизвестными, она является неопределённой, поэтому для однозначного решения введём ещё два уравнения. Во-первых, это ранее озвученное условие телецентричности хода главных лучей в пространстве изображений, которое при совмещении входного зрачка с главной плоскостью первого компонента запишется в виде:

d ( t ' ) — Л? . ^ф R L 2

В качестве последнего уравнения примем условие устранения кривизны поля изображения системы из тонких линз [14]:

d)⁽ t ¹)       d)⁽ t ¹)

^Ф RL 1 . ^Ф RL 2 _ n

п ⁽ t 1 )      n⁽ t 1 )

ⁿRL 1    ⁿRL 2

Следует отметить, что сумма Петцваля для ДОЭ равна нулю [15].

Задавая в качестве материалов РЛ полиметилметакрилат ( a rl = 67,95x10^-6oC^-1 и в t,x = -117x10^-6oC^-1) и поликарбонат ( a rl = 67x10^-6oC^-1 и в t,x =-108,5x10^-6°C^-1), а материала корпусных деталей, например, алюминий ( a mount =23x10^-6°C^-1) и ограничивая диапазон атермализации значением t от минус 30 до 40 °C, из уравнений (1) - (10) можно определить оптические силы ДОЭ и РЛ системы.

На рис. 2 представлена оптическая схема полученного атермализованного рефракционно-дифракционного объектива-монохромата, оптимизированного под значения основных параметров, обозначенных ранее. Объектив-монохромат состоит из двух РЛ, первая из которых представляет собой отрицательный мениск, обращённый выпуклой поверхностью к предмету, на которую нанесена микроструктура ДОЭ. Вторая РЛ является двояковыпуклой. Соотношения оптических сил отдельных компонентов и объектива-монохромата в целом следующие: ф doe /Ф = 1,185; Ф rl 1 /Ф =-0,730; ф rl 2 /Ф = 0,965.

Для сравнения на рис. 3 представлена оптическая схема объектива-апохромата из [4], а в табл. 1 - значения оптических характеристик для двух систем.

Как видно из рис. 3, объектив-апохромат содержит пять РЛ, первая из которых является двояковыпуклой линзой. Вторая рефракционная линза представляет собой отрицательный мениск, обращённый

выпуклой поверхностью к предмету, на которую нанесена микроструктура ДОЭ. Третья линза является двояковыпуклой, обращённой большей выпуклостью к предмету. Наконец, четвёртая и пятая рефракционные линзы представляют собой асферические положительные мениски, обращённые выпуклостями к предмету. Вторая рефракционная линза объектива-апохромата выполнена из поликарбоната, все остальные линзы – из полиметилметакрилата.

Рис. 2. Оптическая схема атермализованного рефракционно-дифракционного объектива-монохромата

Рис. 3. Оптическая схема объектива-апохромата

Табл. 1. Оптические характеристики пластмассово-линзовых объективов

Характеристика	Объектив-апохромат [4]	Объектив-монохромат
Рабочий спектральный диапазон, мкм	0,4–0,9	–
Рабочий температурный диапазон, °С	–	от –30 до 40
Разрешение при контрасте не менее 0,5 в рабочем спектральном диапазоне для края поля зрения [ t =20 °C], мм –1	120	–
Разрешение при контрасте не менее 0,5 в рабочем температурном диапазоне для края поля зрения [λ d = 0,58756°мкм], мм –1	–	180
Модуль дисторсии по полю зрения, %	≤1	≤2
Угол падения главных лучей на фотоприёмник, °	≤21	≤4

Объектив-апохромат хорошо скоррегирован в широком спектральном диапазоне, что подтверждается соответствующим значением полихроматической частотно-контрастной характеристики (ЧКХ), однако температурный диапазон работы существенно ограничен (от 14 до 28 °С, критическим ухудшением качества изображения примем разрешение 90 мм–1 для края поля зрения при контрасте 0,5). Рассчитанный же объектив-монохромат, напротив, обладает превосходной коррекцией термоаберраций, при этом из-за значительного хроматизма, вносимого силовым ДОЭ, рабочий спектральный диапазон не превышает Δλ ≤ 4 нм. Совокупный продольный хроматизм рефракционной части объектива, благодаря выбору в качестве материалов крон-флинтовой пары оптических пластмасс, незначителен ввиду взаимной компенсации хроматических сумм РЛ.

Известно, что при исправлении хроматических аберраций рефракционно-дифракционных систем в роли силового компонента выступает РЛ, а коррекционного – ДОЭ [16], в случае же атермализации – наоборот. При этом в ряде работ (см. например, [17– 19]) показана возможность ахроматизации фокусирующих оптических систем, скомпонованных на основе силовых ДОЭ. Однако, в частности, в [17] приведены ограничения на рабочий спектральный диапазон таких систем в зависимости от диафрагменного числа. Так, для схемного решения дифракционного дублета-ахромата без промежуточного изображения (рис. 4) с диафрагменным числом 2,4 дифракционноограниченное качество фокусировки достигается в спектральном интервале не более Δλ = 0,022 мкм при среднем значении длины волны λ = 0,58756 мкм. Данный факт ограничивает возможности применения изложенных в [17–19] методик хроматической коррекции случаями оптических систем, работающих с узкоспектральным излучением.

Рис. 4. Оптическая схема дифракционного дублета-ахромата. DOE1 – киноформ; DOE2 – аксикон

2.    Механическая атермализация рефракционнодифракционного объектива-апохромата

Второй способ пассивной атермализации – механический, предполагает подбор материалов корпусных деталей с целью устранения терморасфокусировки [9]. Специфика термокомпенсации пластмассово-линзовых систем обусловлена отрицательными значениями термооптических постоянных используемых полимерных материалов, существенно превышающими по модулю (практически на порядок) величины термооптических постоянных стёкол. При этом для большинства стеклянно-линзовых оптических систем коррекция термо- расфокусировки вообще не требуется ввиду незначительности изменения заднего фокального отрезка в довольно широком температурном диапазоне.

Условие пассивной механической атермализации можно представить в следующем виде:

( t 2 ) s F -

- s F ⁽-= ( L t i ) + L 4 '• ) ( 1 + a _, » t ) -

-(Lit1) + L"1' )(1 + “„„ti4 t),

где L 1 , L 2 , L 3 , L 4 , – линейные размеры корпусных деталей (см. рис. 5).

Рис. 5. Схематическое представление конструкции термокомпенсатора

Моделирование, проведённое в программе оптического проектирования ZEMAX [20], для объектива-апохромата, представленного в [4], показало изменение заднего фокального отрезка на величину +0,063 мм в температурном диапазоне Δ t от минус 30 до 40°C. Выбирая в качестве материалов термокомпенсатора поликарбонат ( a mount i = 67^z10 ⁶ °C^-1) и CR-39 [9] (α mount 2 = 138×10^–6 °C^–1), удаётся устранить терморасфокусировку и сохранить компактность продольного габарита системы L 0 ≈ 6,4 мм, если использовать многослойную конструкцию, например, показанную на рис. 5. При этом для компенсации разницы изменений диаметральных размеров промежуточных оправ необходимо изготовить их с продольными пазами (параллельно оптической оси), как показано, например, в [21], что позволит избежать дополнительных механических напряжений.

Если же значения габаритов системы не критичны, то представляется возможным упростить конструкцию термокомпенсатора, исключив промежуточные слои L 2 и L 3 . В этом случае величина продольного габарита возрастает до L 0 ≈12,8 мм.

В табл. 2 представлены оптические характеристики атермализованного пластмассово-линзового объ- ектива-апохромата, оптимизированного с целью минимизации термооптических аберраций системы.

Как видно из табл. 2, расширение рабочего температурного диапазона практически не повлияло на значение полихроматической ЧКХ объектива-апохромата.

Табл. 2. Оптические характеристики атермализованного пластмассово-линзового объектива-апохромата

Характеристика	Объектив-апохромат
Рабочий спектральный диапазон, мкм	0,4–0,9
Рабочий температурный диапазон, °С	от минус 30 до 40
Разрешение при контрасте не менее 0,5 в рабочем спектральном диапазоне для края поля зрения [ t =20°C], мм -1	120
Разрешение при контрасте не менее 0,5 в рабочем температурном диапазоне для края поля зрения [λ d = 0,58 756 °мкм], мм -1	118
Модуль дисторсии по полю зрения, %	≤1
Угол падения главных лучей на фотоприёмник, °	≤21

Заключение

Рассмотренный способ пассивной оптической атермализации показал, что устранение терморасфокусировки объектива, все рефракционные линзы которого выполнены из оптических полимерных материалов, возможно лишь благодаря включению в схему объектива ДОЭ. При этом требуется, чтобы оптическая сила ДОЭ существенно превышала оптическую силу рефракционной части объектива. Это, в свою очередь, приводит к значительному хроматизму, снижение которого до приемлемого уровня может быть осуществлено только в весьма ограниченном спектральном диапазоне.

Эффективность оптической атермализации пластмассово-линзового объектива с помощью ДОЭ продемонстрирована на примере объектива-монохромата с задним фокусным расстоянием f d ' = 3,71 мм, диафрагменным числом 2,4 и угловым полем зрения 2ω = 60°. В спектральном диапазоне излучения, не превышающем 4 нм, он формирует изображение с разрешением до 90 мм^–1 при контрасте не менее 0,5 в интервале рабочих температур от минус 30 до 40°С.

В отсутствие оптически сильного ДОЭ в схеме пластмассово-линзового объектива с фиксированными межлинзовыми воздушными промежутками, с ростом температуры окружающей среды существенно увеличивается задний фокальный отрезок объектива. Минимизировать рост заднего фокального отрезка, а следовательно, и расширить рабочий температурный диапазон с сохранением компактности продольного габарита системы и дифракционно-ограниченного качества изображения в заданном спектральном диа- пазоне позволяет пассивная механическая атермали-зация, достигаемая с помощью многослойного термокомпенсатора.

Предложенный в настоящей статье атермализо-ванный пластмассово-линзовый объектив-апохромат с четырёхслойным термокомпенсатором при значениях заднего фокусного расстояния f d ' = 3,71 мм, диафрагменного числа 2,4, углового поля зрения 2ω = 60°, в рабочем температурном диапазоне от минус 30 до 40°С формирует изображение с разрешением 118 мм^–1 при контрасте не менее 0,5 в спектральном диапазоне 0,4–0,9 мкм.