Пересчет начальных условий траектории заряженной частицы при пересечении границы со скачком электрического и магнитного полей. I. Электрическое поле
Автор: Бердников Александр Сергеевич
Журнал: Научное приборостроение @nauchnoe-priborostroenie
Рубрика: Математические методы и моделирование в приборостроении
Статья в выпуске: 1 т.25, 2015 года.
Бесплатный доступ
При моделировании движения заряженных частиц в электрических полях иногда встречаются ситуации, когда траектория заряженной частицы пересекает линию скачка электрического или магнитного поля. В этом случае необходимо правильно пересчитывать координаты и скорости заряженной частицы, чтобы не порождать дополнительных артефактов численного счета наподобие нарушения закона сохранения энергии. В данной работе рассматривается и математически строго обосновывается принцип преломления траектории заряженной частицы на границе со скачком электрического потенциала. А именно изменению должна подвергаться только нормальная компонента скорости частицы, причем таким образом, чтобы обеспечить выполнение закона сохранения энергии, тогда как остальные компоненты скорости и все координаты частицы сохраняют те же значения, которые были перед пересечением границы.
Численное решение дифференциальных уравнений, трассировка заряженных частиц в электрических и магнитных полях, артефакты численных алгоритмов
Короткий адрес: https://sciup.org/14264966
IDR: 14264966 | УДК: 537.534.7:
Recalculation of initial conditions when the trajectory of a charged particle crosses the boundary with а jump of electric and magnetic field. I. Electric field
When the trajectories of charged particles in electric fields and/or magnetic fields are simulated, sometimes the case occurs when the trajectory crosses the line with a jump of the electric or magnetic field. It is necessary to recalculate carefully the coordinates and the velocities of the charged particle not to produce strange numerical artifacts like the violation of the conservation of energy. This paper introduces and proves mathematically strictly the principle of refraction - namely, only the normal velocity component should be corrected in such a way that the total energy remains constant while all other velocity components as well as the coordinates of the charged particle just keep their original values.
Список литературы Пересчет начальных условий траектории заряженной частицы при пересечении границы со скачком электрического и магнитного полей. I. Электрическое поле
- Арцимович Л.А., Лукьянов С.Ю. Движение заряженных частиц в электрических и магнитных полях, 2-е изд. М.: Наука, 1978. 224 с.
- Шерстнев Л.Г. Электронная оптика и электронно-лучевые приборы. М.: Энергия, 1971. 368 с.
- Глазер В. Основы электронной оптики (пер. с нем.). М.: ГИТТЛ, 1957. 763 с.
- Гринберг Г.А. Избранные вопросы математической теории электрических и магнитных явлений. М.-Л.: Изд-во АН СССР, 1948. 727 с.
- Брюхе Е., Шерцер О. Геометрическая электронная оптика (пер. с нем.). Л.: Лениздат, 1943. 496 с.
- Кельман В.М., Явор С.Я. Электронная оптика, 3-е изд. Л.: Наука, 1968. 487 с.
- Страшкевич А.М. Электронная оптика электростатических систем. М.-Л.: Энергия, 1966. 327 с.
- Зинченко Н.С. Курс лекций по электронной оптике (2-е изд.). Харьков: Изд-во ХГУ, 1961. 362 с.
- Рустерхольц А. Электронная оптика. Основы теоретической электронной оптики. (пер. с нем.) М.: Изд-во ИЛ, 1952. 263 с.
- Голиков Ю.К., Уткин К.Г., Чепарухин В.В. Расчет элементов электростатических электронно-оптических систем. Л.: Изд-во ЛПИ им. М.И. Калинина, 1984. 80 с.
- Сига-Михайловский Д.Ю. Электронная оптика. Киев, 1977.
- Бонштедт Б.Э., Маркович М.Г. Фокусировка и отклонение пучков в электроннолучевых приборах. М.: Советское радио, 1967. 272 с.
- Штеффен К. Оптика пучков высокой энергии. М.: Мир, 1969. 223 с.
- Grivet P. Electron optics, 2nd english edition. Oxford: Pergamon Press, 1972. 598 p.
- Хокс П., Каспер Э. Основы электронной оптики (пер. с англ.). Т. 1-2. М.: Мир, 1993. 551 с., 477 с.
- Yavor M.I. Optics of charged particle analyzers. Ser. Advances of Imaging and Electron Physics. Elsevier, Amsterdam, 2009. Vol. 157. 381 p.
- Вольник Г. Оптика заряженных частиц. СПб.: Энергоатомиздат, 1992. 280 с.
- Rose H.H. Geometrical charged particle optics. Berlin-Heidelberg: Springer-Verlag, 2009. 412 p.
- Greenfield D., Monastyrskiy M. Selected problems of computational charged particle optics. Ser. Advances of Imaging and Electron Physics. Vol. 155. 2009. Amsterdam, Elsevier. 346 p.
- Зворыкин В.К., Мортон Д.А. Телевидение. Вопросы электроники в передаче цветного и монохромного изображений. М.: Изд-во ИЛ, 1956. 780 c.
- Голиков Ю.К., Краснов Н.В., Бубляев Р.А. Модифицированный масс-рефлектрон//Научное приборостроение. 2005. Т. 1, № 4. С. 42-50.
- Кельман В.М., Родникова И.В., Секунова Л.М. Статические масс-спектрометры. Алма-Ата: Наука, 1985. 263 с.
- Сысоев А.А., Самсонов Г.А. Теория и расчет статических масс-анализаторов. Ч. 1-2. М.: МИФИ, 1972. 172 c., 109 с.
- Самсонов Г.А., Сысоев A.A. Учет влияния краевых полей в общей теории секторных анализаторов заряженных частиц. Депонированные рукописи, 1979, № 12, б/о 647.
- Wollnik Н., Ewald Н. The influence of magnetic and electric fringing fields on the trajectories of charged particles//Nuclear Instruments and Methods A. 1965. Vol. 36, No. l. P. 93-104.
- Wollnik H. Image aberrations of second order for magnetic and electrostatic sector fields including all fringing fields effects//Nuclear Instruments and Methods A. 1965. Vol. 38. P. 56-58.
- Кельман В.М., Карецкая С.П., Федулина Л.В., и др. Электронно-оптические элементы призменных спектрометров заряженных частиц. Алма-Ата: Наука, 1979. 232 с.
- Shpak, E.V., Yavor, S.Ya., Lyubchik Ya.G. Optical diagrams of prism spectrometers with quadrupole lenses//Nuclear Instruments and Methods A. 1968. Vol. 64, No. 1. P. 97-103.
- Petrov A., Shpak, E.V., Yavor, S.Ya. Electrostatic prism spectrometer with quadrupole lenses//Nuclear Instruments and Methods A. 1972. Vol. 101, No. 3. P. 505-508.
- Ding Li, Sudakov M., Kumashiro S. A simulation study of the digital ion trap mass spectrometer//International Journal of Mass Spectrometry. 2002. Vol. 13, No. 2. P. 1-22.
- Sudakov M. AXSIM -New software for simulation of modern mass spectrometry devices//Abstracts the 7th International Conference of Charged Particle Optics. UK, Cambridge, 2006. 717 p.
- Судаков М.Ю., Апацкая М.В., Витухин В.В. и др. Новая линейная ловушка с простыми электродами//Масс-спектрометрия. 2012. Т. 9, № 1. С. 43-52.
- Dahl D.A. SIMION for the personal computer in reflection//International Journal of Mass Spectrometry. 2000. Vol. 200. P. 3-25.
- SIMION: программа для моделирования оптики заряженных частиц. URL: (http://www.simion.com).
- Berdnikov A.S., Chmelík J. New algorithms for testing accuracy of numerically calculated trajectories of charged particles//Optik -International Journal for Light and Electron Optics. 1996. Vol. 102, No. С. 13-17.
- Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теория поля. (Сер. "Теоретическая физика". Т. 2). М.: Наука. Гл. ред. физ-мат. лит., 1973. 504 c.
- Левич В.Г. Курс теоретической физики. Т. 1. М.: Наука, 1969. 911 c.
- Иос Г. Курс теоретической физики. Т. 1. М.: Изд-во Минпрос. РСФСР, 1963. 579 c.
- Фейнман Р., Лейтон Р., Сэндс М. Электричество и магнетизм. (Сер. "Фейнмановские лекции по физике". Т. 5). М.: Мир, 1965. 412 с.
- Сивухин Д.В. Электричество. (Сер. "Общий курс физики". Т. 3). М.: Физматлит/МФТИ, 2004. 654 c.
- Тамм И.Е. Основы теории электричества. М.: Физматлит, 2003. 616 c.
- Калашников С.Г. Электричество: Учебное пособие для вузов. 6-е изд., стереотипное. М.: Физматлит, 2003. 624 c.
- Иродов И.Е. Основные законы электромагнетизма/(сер. "Курс общей физики". Т. 2). М.: Высшая школа, 1991. 288 c.
- Фриш С.Э., Тимофеева А.В. Электрические и электромагнитные явления. (Сер. "Курс общей физики". Т. 2). М.: Физматгиз, 1962. 515 c.
- Савельев И.В. Электричество и магнетизм. Волны. Оптика. (Сер. "Курс общей физики в 3 томах". Т. 2). М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1982. 496 с.
- Парселл Э. Электричество и магнетизм. (Сер. "Берклеевский курс физики". Т. 2). СПб.: «Лань», 2005. 416 c.
- Зильберман Г.Е. Электричество и магнетизм. М.: Наука, 1970. 384 с.
- Детлаф А.А., Яворский Б.М., Милковская Л.Б. Электричество и магнетизм. (Сер. "Курс физики". Т. 2). М.: Высшая школа, 1977. 376 c.
- Миролюбов Н.Н., Костенко М.В., Левинштейн М.Л., Тиходеев Н.Н. Методы расчета электростатических полей. М.: Высшая школа, 1963. 418 c.
- Смайт В. Электростатика и электродинамика. М.: Изд-во ИЛ, 1954. 606 с.
- Стреттон Дж.А. Теория электромагнетизма. М.: ГИТТЛ, 1948. 539 с.
- Зоммерфельд А. Электродинамика. М.: Изд-во ИЛ, 1958. 502 с.
- Де Бор К. Практическое руководство по сплайнам. М.: Радио и связь, 1985. 304 с.
- Бернштейн С.Н. Аналитическая природа решений дифференциальных уравнений эллиптического типа. Харьков, Изд-во ХГУ, 1956. 95 с.
