Перспективный алгоритм прогнозирования временной информации в системах синхронизации ГЛОНАСС

С целью повышения точности прогнозирования временной информации в системах синхронизации (эта точность, в свою очередь, зависит от математической модели, описывающей уход шкалы времени, и от точности оценок её параметров) предлагается обрабатывать временную информацию с помощью двухшагового алгоритма. На первом шаге, с целью нахождения тренда в классе линейно или параболически изменяющихся функций, используется метод максимального правдоподобия, который может быть реализован с учётом апостериорной вероятности. На втором шаге, после выделения тренда ухода шкалы времени, предлагается прогнозировать шум наблюдения методом наименьших квадратов (который можно дополнить L2-регуляризацией), где в качестве базисных предложено использовать тригонометрические функции. Оптимальный выбор периода первой гармоники и кратности учитываемых гармоник в разложении шума наблюдения осуществляется с помощью его приближённого канонического разложения по тригонометрическим функциям со случайными коэффициентами. Эти параметры, а также дисперсии случайных коэффициентов разложения находятся в соответствии с оценённой на интервале наблюдения спектральной плотностью мощности шума наблюдения и с заданной точностью воспроизведения его дисперсии. Показано преимущество приближённого канонического разложения шума наблюдения в сравнении со строгим ортогональным разложением Карунена–Лоэва. В работе обоснован оптимальный выбор интервалов наблюдения и прогнозирования