Перспективы внедрения активных фильтров и статических компенсаторов для уменьшения затрат на электроэнергию

Введение.

Задачи снижения затрат на электроэнергию у потребителя могут быть решены только благодаря одновременным превентивным мерам с двух сторон. С одной стороны, предлагаются новые решения по совершенствованию учёта потребления электроэнергии при имеющемся спектральном составе напряжений и токов [1-4]. С другой стороны, применение устройств, подавляющих высшие гармоники и компенсирующие реактивную мощность с использованием распределительных устройств (РУ) в трансформаторных подстанциях (КТП)

(рис. 1), что интегрально приводит к уменьшению энергопотребления [5-8].

Рисунок 1 - Наладка электрооборудования трансформаторной подстанции нового поколения

Современные возможности ФКУ в РУ

К устройствам, предназначенным к снижению уровня несинусоидальности, традиционно относят пассивные и активные фильтрокомпенсирующие устройства (ФКУ) [912], рассчитанные на различные уровни напряжения. В сетях среднего напряжения широкое распространение получили устройства СТАТКОМ (статические компенсаторы), которые могут выполнять несколько функций одновременно:

• -    снижать уровень искажений;

• -    регулировать уровень реактивной мощности;

• -    поддерживать заданный уровень напряжения, компенсируя его провалы.

Независимо выбранного предприятием типа ФКУ (СТАТКОМ или силовой активный фильтр) для его работы необходимо определить:

• -    спектральный состав искаженного напряжения/тока для выявления гармоник, подлежащих подавлению;

• -    требуемую реактивную мощность, необходимую для компенсации реактивной мощности.

Для корректной работы силовых ФКУ на предприятиях среднего уровня напряжения (6-10 кВ) необходимо не только определить спектральный состав напряжения, но и обеспечить минимальную инерционность в системе управления фильтром. Это может быть достигнуто с помощью модификаций метода преобразования Фурье, которые позволяют быстрее определить гармонический состав напряжения/тока системы. При определении суммарного коэффициента искажения по напряжению необходимо учитывать модуль полного сопротивления системы, соотношение его составляющих (активной и реактивной) и закладывать математический аппарат расчёта мощности под соответствующие характеристики сети [13-16].

Метод анализа спектра напряжения и тока

Для соблюдения условий работы ФКУ в части обеспечения безынерционности и снижения запаздывания при измерении мгновенной активной мощности предлагается новое решение по определению гармонического состава нагрузки в сетях среднего уровня напряжения 6-10 кВ. Дело в том, что несинусоидальность в таких сетях чаще всего обусловлена наличием в них мощных электроприемников с нелинейной вольтамперной характеристикой (ВАХ) [17-20].

К таким объектам, в первую очередь, следует отнести частотно-регулируемый электропривод (ЧРП) с неуправляемым выпрямителем, выполненным на основе диодного моста. Для спектра потребляемого тока диодного выпрямителя характерны высокие амплитуды 5-ой и 7-ой гармоник, что может приводить к существенному ухудшению формы напряжения участка распределительной сети с относительно низким значением сопротивления короткого замыкания (КЗ) на входе. Кроме того, возникновение установившихся режимов работы сети с искажённой формой напряжений может быть вызвано развитием аварийных ситуаций в передающем и генерирующем электрооборудовании. Типичными аварийными ситуациями в распределительных сетях являются межфазные КЗ в обмотках трансформаторов и линиях электропередач.

Быстрое определение параметров установившегося несинусоидального режима работы сети позволяет эффективно восстанавливать форму напряжения при наличии в сети активных силовых установок, способных брать на себя функции ФКУ, что наиболее актуально для сетей, в которых мощные электроприемники с нелинейной ВАХ имеют резкопеременный характер нагрузки. К таким устройствам можно отнести динамические компенсаторы семейства FACTS, активные выпрямители в составе электропривода, сетевые инверторы напряжения в составе распределённых генерирующих установок (например, ветрогенераторов). Кроме того, быстрое определение параметров высших гармонических составляющих позволяет своевременно реагировать на аварийные ситуации в сети, для которых характерны искажения формы напряжения на определённых частотах, и с помощью устройств релейной защиты и автоматики (РЗА) изолировать аварийные участки сети.

Традиционно для оценки спектрального состава напряжений применяются алгоритмы на основе преобразования Фурье, которое позволяет разложить несинусоидальный периодический сигнал на отдельные синусоиды - гармоники с определённой частотой и амплитудой. Для точной оценки алгоритмы на основе преобразования Фурье требуют анализа сигнала на его полном периоде, что уменьшает время реакции таких алгоритмов до

20 мс для сетей с частотой напряжения 50 Гц.

Рассмотрим метод оценки спектрального состава системы трёхфазных напряжений, основанный на представлении её в виде пространственного вектора на ортогональной плоскости, координаты которого вычисляются в соответствии с преобразованием Кларка:

О координаты

где ua, иь, uc - мгновенные значения напряжений, В; иа, ив пространственного вектора напряжения сети на плоскости ав, В; и о — компонент нулевой последовательности, В; C — матрица преобразования Кларка.

Особенность распределительных сетей 6-10 кВ заключается в трёхпроводной схеме, в которой компонент u0 отсутствует, что упрощает систему (1) до двух уравнений. Выразим пространственный вектор u напряжения сети, что позволит применять операции векторного исчисления:

!L = "a+j"/3 = uej0

где U – модуль (длина) вектора напряжения, В ; θ – угол поворота вектора напряжения, рад.

Модуль и угол поворота пространственного вектора вычисляются следующим образом:

U = Ju a + up,0 = a tun 2

где atan2 – функция арктангенса, возвращающая аргумент независимо от знака выражения в скобках (3).

Преобразование системы синусоидальных напряжений в установившемся режиме к пространственному вектору позволяет выделить несколько особенностей:

• -    годограф пространственного вектора представляет собой окружность, то есть модуль вектора является постоянной величиной, а угол поворота вектора имеет постоянное приращение;

• -    модуль пространственного вектора напряжения сети численно равен амплитуде фазных напряжений, а угол поворота пространственного вектора в каждый момент времени численно равен фазе (углу поворота сигнала на комплексной плоскости) напряжения в фазе А.

Так как преобразование (3) является линейной операцией, то представив несинусоидальную систему напряжений в установившемся режиме в виде суммы основной гармоники и высших гармонических составляющих, мы также можем представить пространственный вектор такой системы в виде суммы пространственных векторов основной гармоники и пространственных векторов высших гармонических составляющих.

Принято допущение о том, что при анализе пространственного вектора напряжения трёхпроводной сети можно пренебречь:

• -    второй гармоникой, наличие которой обусловлено несимметрией напряжения сети;

• -    высшими гармониками четных порядков (4, 6, 8…), так как наличие их в спектре распределительных сетей статистически незначительно;

• -    третьей гармоникой – она взаимно компенсируется между фазами в трёхпроводной

сети.

С учётом принятых допущений вектор трёхфазной системы несинусоидальных напряжений в установившемся режиме может быть представлен в следующем виде:

где h – порядок высшей гармоники в спектре напряжения сети.

Рассмотрим суперпозицию вектора основной гармоники и высшей гармонической составляющей на примере 5-ой гармоники. На рис. 2 представлено схематичное изображение суперпозиции рассматриваемых векторов. Пусть в начальный момент времени углы поворота обоих векторов совпадают, тогда длина вектора u будет максимальной и равной сумме длин векторов u(1) и u(5). Частота вращения вектора u(5) в 5 раз выше частоты вращения вектора u(1), тогда за четверть оборота вектора u(5) вектор u(1) поворачивается на 18°. На рис. 2 показаны 5 последующих положений векторов u(1) и u(5), а чёрными точками отмечено положение вектора u, обусловленное сложением векторов.

Рисунок 2 - Схематичное изображение суперпозиции пространственных векторов основной и пятой гармоник напряжения сети на плоскости ав

На рис. 2 можно отметить две важные особенности. Во-первых, максимальная (минимальная) длина вектора u всегда представляет собой сумму (разность) вектора основной и 5-ой гармоник в моменты времени, когда оба вектора лежат на одном луче, направленном из центра координат. Во-вторых, траектория вектора и начинает повторять себя через четверть периода, при этом амплитуда вектора u изменяется по синусоидальному закону вокруг сигнала амплитуды основной гармоники. Проведя численное моделирование в среде MATLAB для гармоник других порядков, установлены две основные зависимости:

• 1)    период колебаний амплитуды вектора и всегда соответствует периоду гармоники Th , порядок которой h предшествует порядку гармоники h +1, обуславливающей колебание;

• 2)    амплитуда колебаний u равна амплитуде гармоники, обуславливающей колебания.

На основе полученных зависимостей разработан быстродействующий алгоритм определения спектра напряжения трёхпроводной сети, идеей которого является преобразование системы трёхфазных напряжений к пространственному вектору и определение спектра амплитуд и фаз высших гармоник с помощью применения оконного преобразования Фурье к сигналу амплитуды пространственного вектора.

Полный период 5-ой гармоники равен 4 мс, таким образом, минимальный период колебания пространственного вектора напряжения сети, на котором можно реализовать оконное преобразование Фурье для полного периода колебания амплитуды, обусловленного высшими гармоническими составляющими будет составлять 5 мс, исходя из этого выбран размер окна T для оконного преобразования Фурье.

Проверка работоспособности алгоритма

Проверка работоспособности алгоритма произведена в среде компьютерного моделирования MATLAB/Simulink. Для этого на вход алгоритма подавались мгновенные значения напряжений ua, иь, uc, форма которых представлена на рис. 3. Кроме того, на рис. 3 представлена форма кривой вычисленной амплитуды U пространственного вектора и(k ). До момента времени 0.04 с напряжения имеют синусоидальную форму, амплитуда пространственного вектора соответственно постоянна. На рис. 4 представлены вычисленные в соответствии с оконным преобразованием Фурье спектры кривой амплитуды пространственного вектора.

Рисунок 3 - Форма сгенерированных сигналов фазных напряжений и вычисленная амплитуда пространственного вектора напряжения сети

Рисунок 4 - Спектр сигнала амплитуды пространственного вектора напряжения сети, вычисленный с помощью преобразования Фурье на окне размером 5 мс: а) 5-ой, 7-ой и 11-ой, 13-ой и 17-ой гармоник; б)5-ой, 7-ой, 11-ой, 13 и 17-ой гармоник при учете зеркально отраженного сигнала

Из гистограммы рис. 4а видно, что на частоте 200 Гц, соответствующей 4-ой гармонике входных сигналов напряжения, вычисленная амплитуда синусоидальных колебаний составляет 10%. Из гистограммы рис. 4б видно, что вычисленный спектр содержит гармоники, отсутствующие в исходном сигнале. Причиной является тот факт, что на рассматриваемом промежутке в 5 мс наложение нескольких гармонических составляющих приводит к тому, что график амплитуды пространственного вектора оказывается симметричен по полупериодам в 10мс, внутри которых четверти периода оказываются зеркально отражены. Из рис. 4в видно, что гармоникам с частотами 200 и 300 Гц (4 и 6 порядок) соответствует амплитуда 10% от DC-составляющей, а гармонике на частоте 500 Гц - амплитуда 5% от DC-составляющей.

Алгоритм учета потребления электроэнергии

По результатам проведенных расчетов представляется возможным сформировать алгоритм учета потребления электроэнергии при наличии искажений в РУ предприятий (рис.

Система электроснабжения предприятия

Быстрое определение спектрального состава

Устройства компенсации ВГиРМ

Рисунок 5 - Алгоритм учета электроэнергии в РУ предприятий при наличии искажений

Учет электроэнергии будет вестись тем корректнее, чем ниже уровень искажений в сети, на что направлено применение ФКУ. С этой точки зрения предлагается усовершенствовать работу ФКУ, в системе управления которых закладывается математический аппарат для определения спектрального состава напряжений и токов. При этом ФКУ должны обладать низкой инерционностью, то есть запаздывание должно

стремиться к нулю.

Алгоритм учета электроэнергии пошагово заключается в следующем (рис. 5):

• 1.    учет активной мощности ведется по всем гармоникам, с учетом знака активной мощности;

• 2.    учет реактивной энергии:

• -    ведется по интегральному показателю тока или

• -    определяется модуль полного сопротивления системы и соотношение его активной и реактивной составляющих;

• -    согласно полученному соотношению, выбирается счетчик реактивной мощности, работа которого в данных условиях будет проводиться более корректно;

• 3.    в систему управления ФКУ вводится математический аппарат с быстрым преобразованием Фурье для повышения быстродействия работы фильтров и повышения качества электроэнергии.

Выводы

В результате проведенных исследований показано, что учет реактивной мощности должен производиться более точно, благодаря снижению уровня несинусоидальности напряжения. Для этого необходимо предварительно проводить предиктивный анализ спектрального состава напряжения и тока предложенным методом быстрого преобразования Фурье, что позволяет снизить инерционность в работе фильтро-компенсирующих устройств. Этот дополнительный фактор повышает качество электроэнергии и расширяет область применения сертифицированных счетчиков, а в случае принятия к учету интегрального показателя тока – данные также будут учтены более корректно.