Пневматический упругий элемент дифференциального типа

Управляемые пневматические виброзащитные устройства, как показали предварительные исследования [1], могут наиболее полно удовлетворять требованиям систем амортизации различных объектов, так как обеспечивают регулирование упругодемпфирующей характеристики и хорошую виброзащиту В них в качестве рабочего тела используется лишь одна фаза - газ, благодаря чему нет необходимости выполнять отдельные демпфирующие устройства. С целью увеличения диссипации энергии при колебаниях амортизируемого объекта (АО) был разработан ряд пневматических упругих элементов (ПУЭ) дифференциального типа. В данной работе исследуется конструкция ПУЭ с электромагнитными клапанными устройствами, являющаяся развитием конструкции ПУЭ с гибкими диафрагмами [2]. Упругий элемент состоит из двух рабочих полостей, одного дополнительного объема и клапанных устройств, установленных в перегородках между рабочими и дополнительным объемами (рис. 1). Усилия основного упругого элемента (нижний элемент по схеме) и вспомогательного упругого элемента (верхний элемент по схеме) направлены в противоположные стороны, и несущая способность ПУЭ равна разности произведений избыточного давления на эффективные площади упругих элементов, т е.

Мд = P ст = Р из § э, — P из ⁵ э2 .

Тогда

^Р из ⁵ э1 = Mg ⁺ P из ⁵ э2 .

Рис. 1. Пневматический упругий элемент

Рабочий процесс при динамике ПУЭ осуществляется следующим образом. При движении АО вниз от исходного положения в основном упругом элементе ПУЭ происходит ход сжатия, а во вспомогательном упругом элементе - ход отдачи, управляемые клапанные устройства закрыты. Увеличение упругой силы основного упругого элемента и уменьшение ее во вспомогательном элементе приводит к резкому уменьшению хода сжатия. При этом Р _р1 >  P _д , а Р _р2 <  P _д . Когда относительная скорость движения АО станет равной нулю, клапанные устройства соединяют полости ПУЭ и давления в объемах ПУЭ мгновенно выравниваются. Управление клапанными устройствами осуществляется системой управления.

В начале движения АО вверх клапанные устройства разъединяют объемы ПУЭ. Увеличение упругой составляющей вспомогательного упругого элемента и уменьшение ее в основном упругом элементе также приводит к резкому уменьшению хода отдачи. При этом Р _р2 >  P _д , а P _p1 <  P _д . Когда относительная скорость движения АО снова станет равной нулю, клапанные устройства соединяют все полости ПУЭ и давления в его объемах выравниваются.

Исследование динамики АО при внешнем воздействии со стороны основания ПУЭ основывается на совместном решении системы нелинейных дифференциальных уравнений, описывающих как изменение параметров движения АО, так и ход термогазодинамических процессов, протекающих во всех объемах ПУЭ (рис. 2). При составлении уравнений приняты следующие допущения:

• -    рабочий газ в ПУЭ подчиняется законам идеальных газов;

• -    температура окружающей среды постоянная и равна т _с ;

• -    вследствие кратковременности воздействия внешний теплообмен не учитывается, и рабочий процесс в ПУЭ считается адиабатическим;

• -    процессы выравнивания давления в полостях ПУЭ при коммутации происходят мгновенно;

• -    движение АО происходит только в вертикальном направлении;

• -    эффективная площадь 5 _э при движении АО не меняется;

• -    утечки газа из упругих элементов ПУЭ отсутствуют.

В модели использованы следующие обозначения параметров:

Р _р1 - текущее давление в рабочей полости основного упругого элемента;

Р _р2 – текущее давление в рабочей полости вспомогательного упругого элемента;

P _д – текущее давление в дополнительной полости;

Р _а – атмосферное давление;

S _Э1– эффективная площадь основного упругого элемента;

S _Э2 – эффективная площадь вспомогательного упругого элемента;

^z ₀ ^{, z &} ₀ ^{, & z &}₀ – относительные перемещения, скорость и ускорение АО;

z , z &, & z & – абсолютные перемещения, скорость и ускорение АО;

М, Мg и g – масса, вес АО и ускорение силы тяжести;

к – коэффициент адиабаты;

R _£ - сила трения, зависящая от скорости движения АО;

V _Pi ⁼ V _P10 + S э1 Z 0 — текущий объем рабочей полости основного упругого элемента;

V 2 ⁼ V P20 ± S Э2 Z 0— текущий объем рабочей полости вспомогательного упругого элемента;

Кр10 - объем рабочей полости основного упругого элемента в статическом положении АО;

Кр20 - объем рабочей полости вспомогательного упругого элемента в статическом положении АО;

И - объем дополнительной полости;

цкл- коэффициент расхода газа через клапан;

/ - площадь проходного сечения клапана;

да- суммарная масса газа в дополнительной полости;

л?р - суммарная масса газа в рабочей полости основного упругого элемента;

тр2 - суммарная масса газа в рабочей полости вспомогательного упругого элемента.

Az

dP pi __ kP pi S э1 Z 0 .

dt         Vp1    ’ dPp2 _ kPp2Sэ2Z0 .

dt        V _p2     ^;

MZ _ ( P pi _ P a ) S э1 _

^_ ( P p2 — P a ) ^S э2 — Mg — R 2 ( ^{siqn Z} ) ^;

^V р1 ^{= V} Р10 ^{– S} Э1 ^Z 0 ^;

V _р2 = V _Р20 + S _Э2 Z ₀.

Второй режим . При Z _ 0 происходит процесс выравнивания давлений во всех объемах ПУЭ за счет включения клапанов и соединения полостей ПУЭ. Этот режим описывается следующей системой дифференциальных уравнений:

dPp1kPp1Sэ1Z0kPq dmp ------=---1--- dt Pp01-S3Zo mq dt dPp2 _ ^рЗ-^О       №qVq dm?

---------- —----:--------------------------:--_ dt Рр02 + S^Zo Pp02 + S3Z0^mq dt

dP„    kR, dm„ dt      m„ dt ’

dm„

— = И/кл dt ™

2k P_qm_q ^-1 V_q

pl

k-\

к

-1

Pq „ _ при — >0,528;

Pp1

Рис. 2. Расчетная схема динамики ПУЭ

dm         2k P_qm_q ( 2 V-i .

— = И/кл. , ,       т-7 "I at \ к -1 V к +1) I              4

Pq при -^<0,528 ;

рР1

7 _dZ₀

и dt ’

2WZ0=(ppl-Pa)S31-

- (^2 - ^Ра ) S₃1 - Mg - R^ (signZ₀).

Третий режим. Управляемые клапаны закрываются. В основном упругом элементе происходит процесс рас

Для определения термодинамических параметров газа в рабочих и дополнительных объемах ПУЭ выделим следующие режимы работы.

Первый режим. Основной упругий элемент 1 находится на ходе сжатия, вспомогательный элемент 2 - на ходе отдачи, Р_р1 >Р^>Р_р2(рис. 1). Управляемые клапаны перекрыты.

При этом режиме в рабочем объеме основного упругого элемента происходит процесс сжатия воздуха, а в рабочем объеме вспомогательного упругого элемента 2 идет процесс расширения. Система дифференциальных уравнений, описывающая этот режим работы, имеет следующий вид:

ширения газа, а во вспомогательном упругом элементе

- процесс сжатия газа, где Р < P_q< Р ₂:

dPpl _  ^р1^э1^0 .

----- —5

dt dPpi _ ^р2^э2^0 ■ dt1^2

MZ = (Ppi-Pa)S3i-

^_ ( P p2 ^_ P a ) S э2 ^{_ Mg _} R 2 ( ^{siqn Z} ) ^;

^V р1 ^{= V} Р10 ^{+ S} Э1 ^Z 0 ^;

V _р2 = V _Р20 – S _Э2 Z ₀.

Четвертый режим . При Z = 0 происходит процесс выравнивания давлений во всех объемах ПУЭ за счет включения клапанов и соеди сывается следующей с нений:

^dP p1       ^kP p1 ^S э1

---------- =----:-------------------------:-- dt     ^ p01 ^{+ 5} 31^z0 (l^+S₃Z₀^m_q dt

^dP p2 ^k

= dt     Vp

щения, многоканального аналого-цифрового преобразователя (АЦП) В-480G и персонального компьютера с программным обеспечением. В процессе исследований контролировалось давление газа во всех полостях ПУЭ, а также линейные перемещения основания ПУЭ и АО. По результатам натурных испытаний построена упругая характеристика основного упругого элемента ПУЭ и семейство упругодемпфирующих характеристик ПУЭ при различных значениях амплитуды колебания основания ПУЭ (рис. 3).

dP

q dt

ч

dm

— = м4л dt ^кл

2к Pqmq k

Pq при

РР2

dm

p

μ f _кл dt

2^ РдШд ^k

Рр2

fc-1

к

-1

2 Ш t

Pq „ „ при —ч— < 0,528;

P p 2

_&     dZ 0

Z ⁰ = d MZ₀=^Pp_X-P^S_3X-

“ (^2 - ^Ра ) ^э2 - ^М§ - ^S (sign^O ) ■

Рис. 3. Упругодемпфирующие характеристики ПУЭ

При дальнейшей работе ПУЭ все термогазодинамические процессы в его объемах повторяются. За основу при расчете выбран ПУЭ (рис. 1) со следующими начальными значениями параметров: -Р_р10иР_р20 = 0,588 МН/м²; 5_Э1 = 0,Зм²; 5_э2=0,15м²; Н= 0,58 m³;V_pw = 0,38 м³; 1_га=0,2м\

Для определения рабочих характеристик ПУЭ был выбран эксплуатационный режим работы, при котором основание ПУЭ совершает гармонические колебания по синусоидальному закону с различными частотами возмущения, в том числе с частотой собственных колебаний системы:

Площадь петли гистерезиса на упругодемпфирующей характеристике равна сумме поглощенных энергий основного и вспомогательного упругих элементов. Как показывают расчеты и опыт, максимальный коэффициент поглощения энергии ПУЭ достигает значения при различных режимах работы ПУЭ п = 0,8_0,9, что говорит о высокой энергоемкости ПУЭ данной конструкции.

Построенные кривые свободных колебаний АО (рис. 4) соответствуют различным значениям коэффициента поглощения энергии колебаний р АО и абсолютного давления Р20 в полости ПУЭ при статическом положении АО.

Zo = Zo«sin^

где Z^— амплитуда колебаний основания ПУЭ; w- частота вынужденных колебаний.

Исследование динамики ПУЭ осуществлялось с помощью пакета MathCAD. По результатам расчета динамики ПУЭ построены упругодемпфирующие характеристики (рис. 3) при частоте колебаний, равной собственной частоте колебаний системы, и кривые свободных колебаний АО (рис. 4).

Испытания натурного образца ПУЭ проводились на базе экспериментального стенда. Исследование работы ПУЭ осуществлялось на базе измерительного комплекса, состоящего из системы датчиков давления и переме-

термогазодинамические процессы в объемах ПУЭ и динамику АО, позволяет провести анализ и выявить основные закономерности и особенности в работе ПУЭ. Подобный управляемый ПУЭ наиболее полно удовлетворяет требованиям систем амортизации как крупногабаритных объектов, так и транспортных средств и может быть рекомендован для использования в виброзащитных системах указанных устройств.