Подбор центробежного секционного насоса при замене оборудования

Моделирование центробежных насосов, совершенствование конструкции является актуальной задачей [1-6].

Проблеме подбора оборудования насосной установки посвящено довольно много научных публикаций [7-9].

Несмотря на все усилия по эксплуатации и техническому обслуживанию, инженеры часто сталкиваются с заявлением “насос вышел из строя, т.е. его больше нельзя эксплуатировать”. Невозможность обеспечить требуемый расход и напор — это лишь одно из наиболее распространенных условий вывода насоса из эксплуатации. Существует множество других условий, при которых насос, несмотря на отсутствие потери расхода или напора, считается вышедшим из строя и должен быть выведен из эксплуатации как можно скорее. К ним относятся проблемы, связанные с уплотнениями (протечки, нарушение работы систем промывки, охлаждения, закалки и т.д.), проблемы, связанные с подшипниками насоса и двигателя (потеря смазки, охлаждение, загрязнение масла, ненормальный шум и т.д.), утечки из корпуса насоса, очень высокий уровень шума и вибрации или привод (двигатель или проблемы, связанные с турбиной).

В данной статье рассматривается задача подбора центробежного секционного насоса (ЦСН) при замене оборудования. Имеется действующий трубопровод системы водоснабжения из полиэтилена. Длина трубопровода L , номинальный внешний диаметр D , внутренний – d = D – 2· s , где s – толщина стенки трубы. Требуется подобрать ЦСН, обеспечивающий заданную подачу Q 0 с наименьшими приведенными затратами

Материалы и методы

Используем данные о технических и стоимостных параметрах ЦСН производства компании

EDN JLNGMQ

Grundfos. Для определенности рассмотрим вертикальные насосы серии CR. В качестве примера на рис. 1 и 2 точками показаны рабочие характеристики для линейки насосов CR-32. Первое число в марке насоса означает номинальную подачу (м3/час, при наибольшем КПД насоса), второе число – количество секций (рабочих колес). Если есть третье число, оно указывает, сколько рабочих колес имеют уменьшенный диаметр. Если третьего числа нет, то у насоса указанной марки все рабочие колеса стандартного размера. С увеличением количества секций возрастает как напор насоса (рис. 1), так и затраченная мощность (рис. 2).

Рисунок 1 – Зависимость напора от подачи линейки ЦСН CR-32: 1 – CR-32-3, 2 – CR-32-4, 3 – CR-32-5, 4 – CR-32-6.

Рисунок 2 – Зависимость затраченной мощности электродвигателя ЦСН CR-32 :Обозначения, как на рис. 1

Точки на рис. 1 и 2 получены в результате заводских испытаний1. Линии рассчитаны в данной статье с помощью параболической аппроксимации, как в [7, 8]:

H = f ( Q ) = a 0 + a 1 · Q + a 2 · Q ², N = φ( Q ) = b 0 + b 1 · Q + b 2 · Q ², (1)

где a 0 , a 1 , a 2 , b 0 , b 1 , b 2 – эмпирические коэффициенты, значения которых находятся методом наименьших квадратов.

Видно, что результаты расчетов хорошо согласуются с данными испытаний насосов.

Со временем стоимость ЦМС увеличивается, но основные закономерности остаются. Здесь воспользуемся прайс-листом компании1 на 01.08.2025. На рис. 3 точками представлены данные о стоимости трех серий насосов типа CR: с номинальной подачей 32, 45 и 64 м3/час.

Рисунок 3 – Связь стоимости ЦСН и номинального напора по прайс-листу : 1 – CR-32, 2 – CR-45, 3 – CR-64.

По рис. 3 видно, что линейная аппроксимация вполне удовлетворительно согласуется с данными из прайс-листа.

Чтобы подобрать оборудование, необходимо знать потребный напор насоса H 0 при заданной подаче Q 0 . Для чего используем характеристику действующего трубопровода H Т ( Q ) в рабочей точке насосной установки. Запишем формулу для H Т :

H Т = Ψ( Q ) = H C + 1,1·λ· L ·16· Q ² / (π² d ⁵2 g )·, (2) где H C – статический напор, включая необходимый свободный напор, м; L – длина трубопровода, м; g – ускорение свободного падения, м/с²; λ – коэффициент гидравлических потерь на трение по длине трубопровода (КГП) увеличен на 10%, чтобы приближенно учесть потери напора в местных сопротивлениях.

Одна из особенностей расчета – определение КГП ПЭТ. В российских нормативных до-кументах2 для расчета КГП по длине пластмассовых труб рекомендована формула, которую после упрощения можно записать следующим образом:

материалов. Правила проектирования и монтажа. Издание официальное. Москва: Стандартинформ, 2019. 90 с.

X =

(   ⁰²⁵ ■ b ₊ ⁰ , 656 • ( ² - b) Л ²

t lg( 3 ,7 / 5 )     IgRe - 1 J

,   , IgRe „ V ■ d b = 1 + —---, Re =---, lgReKB        v

,

где b – число подобия режимов течения (при b > 2 следует принимать b = 2); Re=Vd/ν – текущее число Рейнольдса; V – скорость воды, м/с; ν – коэффициент кинематической вязкости воды, м2/с); δ=Δ/d – относительная шероховатость ПЭТ; Δ – абсолютная эквивалентная шероховатость ПЭТ, м; Reкв = 500/δ – число Рейнольдса начала квадратичной области гидравлического сопротивления.

В своде правил³ для ПЭТ рекомендовано принять Δ=0,014 мм, но допускается применять другие методики расчета при должном обосновании. В [9, 11] на основе анализа экспериментальных данных [12] было показано, что у ПЭТ с наружным диаметром до 400 мм d –Δ хорошо аппроксимируется линейной зависимостью: Δ = 8,09·10^–5· d . Значит, относительную шероховатость малых и средних ПЭТ можно считать постоянной δ≈ 8,09·10^–5.

Центробежный насос всегда подбирают таким образом, чтобы заданная подача Q 0 попадала в рабочую область. Обычно этому требованию удовлетворяют от двух до четырех серий насосов. Пусть Q 0 = 11 дм³/с (39,6 м³/час). Эта подача попадает в рабочую область насосов CR-32 (14,5-40 м³/час), CR-45 (22-58 м³/час) и CR-64 (30-87 м³/час). Далее из этих насосов отбираются агрегаты, у которых напор при заданной подаче H = f ( Q 0 ) не менее значения Ψ( Q 0 ), рассчитанного по формуле (2). Если f ( Q 0 ) ≠ Ψ( Q 0 ), то необходима корректировка частоты вращения рабочего колеса (ЧВРК).

Как известно, при изменении ЧВРК с n 0 до n рабочие характеристики ЦСН можно пересчитать по формулам (см., например, [13-15]):

H n = m ²· f ( Q/m ), N n = m ³·φ( Q/m ), (4) где m = n / n 0 – относительная ЧВРК.

Так как расход воды Q 0 задан, значение скорректированной ЧВРК m 1 найдем из уравнения (5) численным методом:

Ψ( Q 0 ) = m ²· f ( Q 0 /m ). (5)

При оценке инвестиционных проектов используется метод, названный анализом затрат на жизненный цикл – Life-Cycle Cost Analysis (LCCA). Например, в [16, 17] метод LCCA применен для выбора наиболее экономичного диаметра системы водоснабжения. В LCCA рассчитываются общие затраты, приведенные к одному году по формуле:

c = F · C K + C E ;             (6)

F = r· (1 + r ) ^k /[(1 + r ) ^k – 1].        (7)

где C K – капитальные затраты, тыс. руб.; C E – эксплуатационные затраты за год, тыс. руб.; F – безразмерный коэффициент, учитывающий амортизацию (коэффициент возмещения капитала); k – расчетное количество лет («время жизни» проекта); r – процентная ставка.

Не будем принимать во внимание затраты, мало зависящие от марки ЦСН, например, на установку насоса. В качестве капитальных затрат примем стоимость ЦСН. Эксплуатационные затраты за год рассчитаем по формуле:

C E = z·N n · T 0 · K ,              (8)

где T 0 – время работы насоса в сутки, час/сут.; K – количество дней в году, сут.; z – тариф на электроэнергию, тыс. руб./кВт·час.

Тариф на электроэнергию сильно зависит от региона и категории пользователя, к тому же изменяется со временем. Для определенности воспользуемся тарифами на электроэнергию для малых предприятий, находящимися в открытом доступе на Интернет-ресурсе3. В июле 2025 года самый низкий тариф был у ООО «Ир-кутскэнергосбыт» 5,61472 руб./кВт·час. В то же время у АО «Янтарьэнергосбыт» он был заметно выше 11,5961472 руб./кВт·час.

Результаты расчета и обсуждение

В качестве примеров рассмотрим подбор ЦСН для трубопровода ПЭТ-100, SDR =26 ( PN 6,3), длиной L = 3500 м. Номинальный внешний диаметр D = 125 мм, внутренний d =115,4 мм.

В первом примере задана подача Q 0 = 11 дм³/с, статический напор H C = 28 м. Рассчитанное по формуле (2) значение напора Ψ( Q 0 )=62,1 м. Этот напор показан на рис. 1 прямой линией 5. Видно, что при Q 0 = 11 дм³/с такой напор обеспечивает шестисекционный ЦСН CR-32-6. Аналогичным образом определяются подходящие марки ЦНС с другой номинальной подачей: CR-45-3 и CR-64-3-2.

Так как f ( Q 0 ) ≠ Ψ( Q 0 ), по уравнению (5) находим ЧВРК m 1 , а по формулам (4) скорректированные рабочие характеристики. Найденные рабочие характеристики трех рассматриваемых насосов показаны на рис. 4 и 5.

На рис. 4 нагрузочные характеристики трех насосов пересекают график характеристики трубопровода в одной рабочей точке ( Q =11 дм³/с, H =62,1 м). Тогда как затраченная мощность насосов при заданном значении подачи различается (три точки на рис. 5).

(дата обращения: 25.08.2025).

Результаты расчета технических параметров в первом примере показаны в табл. 1

Рисунок 4 – Рабочая точка насосной установки ЦСН после корректировки : 1 – CR-32-6, 2 – CR-

45-3, 3 – CR-64-3-2; 4 – характеристика трубопровода

Рисунок 5 – Энергетические характеристики трех ЦСН после корректировки : 1 – CR-32-6, 2 – CR-45-3, 3 – CR-64-3-2

Таблица 1 – Результаты расчета технических параметров насосов при Q 0 = 11 дм³/с, H C = 28,0 м

Марка	C p , тыс. руб.	H ( Q 0 ), м	N ( Q 0 ), кВт	m 1	N n ( Q 0 ), кВт
CR-32-6	813,474	64,1	11,81	0,992	11,57
CR-45-3	777,354	63,2	10,11	0,993	9,93
CR-64-3-2	930,606	67,1	11,38	0,964	10,32

Согласно табл. 1, насос CR-45-3 имеет не только наименьшую стоимость C p , но и самую маленькую затрачиваемую мощность N n ( Q 0 ) по скорректированной характеристике. Значит, и затраты на электроэнергию у этого насоса будут меньшими, чем двух других. Поэтому в данном примере нет необходимости рассчитывать приведенные затраты. Очевидно, они будут наименьшими у насоса CR-45-3, который и следует выбрать.

Во втором примере трубопровод будет тот же, но с другой подачей и статическим напором: Q0 = 8 дм3/с (28,8 м3/час), HC = 43,1 м. Это значение подачи не попадает в рабочую область насоса CR-64, который должен быть исключен из рассмотрения. Но попадает в рабочую область ЦНС CR-20 (10,5-29,2 м3/час).

Определяем, что нужный напор обеспечивают насосы CR-20-7, CR-32-4, CR-45-3-2. Как в первом примере, рассчитываем требуемые значения ЧВРК m 1 и пересчитываем рабочие характеристики. Результаты расчета технических параметров трех рассматриваемых насосов представлены в табл. 2.

Таблица 2 – Результаты расчета технических параметров насосов при Q 0 = 8 дм³/с, H C = 43,1 м

Марка ЦСН	C p , тыс. руб.	H ( Q 0 ), м	N ( Q 0 ), кВт	m 1	N n ( Q 0 ), кВт
CR-20-7	612,498	65,4	8,95	0,988	8,64
CR-32-4	613,266	61,8	8,97	1,004	6,95
CR-45-3-2	676,548	62,9	7,72	0,994	7,60

В первом варианте тариф на электроэнергию принят, как в Калининградской области4, а во втором – как в Иркутской. В втором варианте время работы ЦСН и расчетный период уменьшены в два раза. Результаты расчетов представлены в табл. 3 и 4.

Таблица 3 – Результаты расчета стоимостных параметров насосов при T 0 = 18 час, k = 20, r =0,1; z = 11,59625·10^-3 тыс. руб./кВт·час

Марка ЦСН	C p , тыс. руб.	F·C p , тыс. руб.	Ce , тыс. руб.	c , тыс. руб.
CR-20-7	612,498	71,943	658,259	730,202
CR-32-4	613,266	72,034	529,502	601,536
CR-45-3-2	676,548	79,467	579,024	658,491

Таблица 4 – Результаты расчета стоимостных параметров насосов при T 0 = 9 час, k = 10, r =0,1; z = 5,61472·10^-3 тыс. руб./кВт·час

Марка ЦСН	C p , тыс. руб.	F·C p , тыс. руб.	Ce , тыс. руб.	c , тыс. руб.
CR-20-7	612,498	99,680	159,359	259,039
CR-32-4	613,266	99,806	128,188	227,994
CR-45-3-2	676,548	110,105	140,177	250,282

Снижение тарифа и времени работы насоса привело к уменьшению эксплуатационных затрат C E в табл. 4 по сравнению с табл. 3. Снижение расчетного периода k уменьшило затраты на покупку насоса, приведенные к одному году F·C p . Общие приведенные затраты c в табл. 4 меньше таковых в табл. 3 более чем в два раза. Но в обоих рассмотренных вариантах значение c наименьшее у насоса CR-32-4. Его и следует выбрать во втором примере.

Заключение

В общем случае, при выборе центробежного секционного насоса необходимо учитывать его стоимость, затрачиваемую мощность по скорректированной характеристике мощность – расход, приведенные затраты, с учетом тарифов на электроэнергию.