Поиск основных состояний гейзенберговского антиферромагнетика на треугольной решетке методами машинного обучения
Бесплатный доступ
Рассмотрен антиферромагнетик с классическими спинами на двухмерной треугольной решетке во внешнем магнитном поле с одноионной анизотропией. С помощью нового метода машинного обучения вычислены основные состояния и построена фазовая диаграмма намагниченности в зависимости от внешнего поля и коэффициента анизотропии. Показано, что результаты расчетов находятся в хорошем согласии с симуляциями Монте-Карло. Учет анизотропии приводит к возникновению плато намагниченности на уровне 1/3 в интервале значений внешнего поля, отвечающем основному состоянию uud. Размеры этого плато существенно возрастают с ростом степени анизотропии
Магнетизм, классические спины, антиферромагнетики, треугольная решетка, фрустрированные системы, машинное обучение
Короткий адрес: https://sciup.org/148322454
IDR: 148322454 | УДК: 537.622.5; 519.6; 004.942 | DOI: 10.25586/RNU.V9187.21.03.P.014
Searching ground states of the heisenberg antiferromagnet on a triangular lattice using machine learning methods
We consider an antiferromagnet with classical spins on two-dimensional triangular lattice in the external magnetic field with the single-ion anisotropy. Using a novel machine learning method, we calculate the ground states and obtain the magnetization phase diagram in dependence on the external magnetic field and anisotropy coefficient. We show that the calculation results are in good agreement with Monte-Carlo simulations. The anisotropy leads to the 1/3 magnetization plateau in the range of external field that corresponds to the uud ground state. The size of this plateau substantially increases with increasing strength of anisotropy.
Список литературы Поиск основных состояний гейзенберговского антиферромагнетика на треугольной решетке методами машинного обучения
- Balents L. Spin liquids in frustrated magnets // Nature. 2010. Vol. 464. P. 199–208.
- Wannier G. H. Antiferromagnetism. The Triangular Ising Net // Phys. Rev. 1950. Vol. 79. P. 357–364.
- Collins M., Petrenko O. Triangular antiferromagnets // Can. J. Phys. 1997. Vol. 75. P. 605.
- Kawamura H., Miyashita S. Phase Transition of the Heisenberg Antiferromagnet on the Triangular Lattice in a Magnetic Field // J. Phys. Soc. Jap. 1985. Vol. 54, issue 12. P. 4530–4538.
- Yun M., Jeon G. S. Classical Heisenberg antiferromagnet on a triangular lattice in the presence of single-ion anisotropy // J. Phys.: Conf. Ser. 2015. Vol. 592. P. 024423.
- Hukushima K., Nemoto K. Exchange Monte Carlo Method and Application to Spin Glass Simulations // J. Phys. Soc. Jap. 1996. Vol. 65, issue 6. P. 1604–1608.
- Carrasquilla J., Melko R. Machine learning phases of matter // Nature Phys. 2017. Vol. 13. P. 431.
- Hu W., Singh R. R. P., Scalettar R. T. Discovering phases, phase transitions, and crossovers through unsupervised machine learning: A critical examination // Phys. Rev. E. 2017. Vol. 95. P. 062122.
- Kwon H. Y., Kim N. J., Lee C. K., Won C. Searching magnetic states using an unsupervised machine learning algorithm with the Heisenberg model // Phys. Rev. B. 2019. Vol. 99. P. 024423.
- Kingma D. P., Ba J. Adam: A method for stochastic optimization // arXiv, P. 1412.6980.
- TensorFlow: Large-scale machine learning on heterogeneous systems, 2015. Software available from tensorflow.org.
- Zacharov I., Arslanov R., Gunin M., Stefonishin D., Bykov A., Pavlov S., Panarin O., Maliutin A., Rykovanov S., Fedorov M. “Zhores” – Petaflops supercomputer for data-driven modeling, machine learning and artificial intelligence installed in Skolkovo Institute of Science and Technology // Open Eng. 2019. Vol. 9. P. 512–520.
- Yu J., Li W., Huang Z., Liang J., Chen J., Chen D., Hou Z., Qin M. Skyrmion Crystals in Frustrated Shastry-Sutherland Magnets // Physica Status Solidi – RRL. 2019. Vol. 13, issue 11. P. 1900161.
