Покрытие одноэтажного промышленного здания широкими балками коробчатого поперечного сечения ступенчато переменной высоты

Производственные здания большой полезной площади требуются для многих отраслей промышленности. Обычно это здания каркасного типа с колоннами, защемленными в фундаментах, стропильными балками или фермами, перекрывающими пролеты, по которым устраивается настил из ребристых плит. При большом шаге колонн по ним вдоль цеха монтируются подстропильные конструкции, дающие дополнительные опоры стропильным. Недостатки такого решения известны: конструкции довольно громоздки, совместность работы ригеля и ребристых плит не обеспечена, покрытие имеет большую высоту. Устранение их - весьма актуальная задача.

В работе [1] предлагается стропильная конструкция в виде невысокой рамы двускатного очертания со сборно-монолитным верхним поясом, в состав которого входит монолитная бетонная вставка, вовлекающая в работу конструкции торцевых ребер и часть полки ребристых плит.

В работе [2] предложена пространственная стропильная конструкция небольшой высоты, состоящая из двух плоских рам, соединенных перемычками в местах опирания ребристых плит. Верхний пояс коробчатого сечения шириной 2 м расположен в уровне плит, соединен с ними жестко и выполняет одновременно несущую и ограж- дающую функции. Шаг поперечных рам здания увеличен до 18 м.

В работах [3–5] стойки стропильной рамы выполнены из двух перекрестных стенок, одни из которых направлены вдоль рамы и сообщают ей наибольшую жесткость, другие перпендикулярны и дают опоры ребристым плитам. Между торцами плит укладывается монолитный бетон, частично включающий плиты в состав ригеля, что и позволяет уменьшить высоту покрытия.

В работах [6, 7] ригель состоит из двух плоских рам и общего верхнего пояса коробчатого сечения шириной 1,8 м, выполняющего одновременно несущую и ограждающую функции. Опираются ригели на спаренные колонны - две колонны на небольшом расстоянии друг от друга.

В работах [8, 9] рассматривается консольнобалочная подстропильная система одноэтажного промышленного здания, состоящая из балок двух типов: первые опираются на спаренные колонны и имеют консоли в обе стороны, вторые опираются на консоли первых. Торцы смежных балок второго типа соединяются сверху стержнями внешнего армирования, которые при нагружении балок натягиваются и создают разгружающие моменты. Это уменьшает расход бетона и позволяет армировать балки стержневой арматурой классов А500С или А400 без предварительного напряжения, что снижает трудоемкость изготовления и стоимость балок.

В работах [10, 11] приводится экспериментальное исследование сборно-монолитного покрытия и расчет его элементов с учетом физической нелинейности деформирования бетона и арматуры.

В работах [12, 13] представлено сборномонолитное покрытие одноэтажного производственного здания при пролетах 18, 24, 30 м и увеличенном шаге поперечных осей.

Экспериментальные исследования деформа-тивности изгибаемых железобетонных элементов приводятся в работе [14].

Нелинейные диаграммы деформирования бетона и арматуры, рекомендованные СП, применяются в работах [15, 16], а в работе [17] с учетом неупругих деформаций бетона растянутой зоны определяется момент образования трещин при изгибе.

Проектирование железобетонных конструкций по европейским нормам приводится в работах [18–20].

Методика исследования

Мы предлагаем для зданий с пролетами до 24 м стропильную балку шириной 3,0 м коробчатого поперечного сечения ступенчато переменной высоты (рис. 1). Балка имеет три участка разной высоты, причем первый и второй состоят из двух частей. Высота балки ограничивается одной параболой третьей степени. Балки устанавливаются на подстропильные конструкции вразрядку с промежутками в 3,0 м и соединяются вставками монолитной плиты по несъемной опалубке из деревянных щитов толщиной 40 мм. Между щитами с определенным шагом зажимаются поставленные на ребро металлические полосы шириной 65 мм и толщиной – по расчету – ребра, позволяющие в расчете балки учитывать всю ширину полки и служащие направляющими при укладке монолитного бетона.

Для примера рассматривается балка пролетом 24 м. В расчетное сечение включаем одно ребро с примыкающими частями плиты: половиной полки и половиной монолитной вставки (рис. 2).

Размеры d, d 2 , h 1 , h 2 постоянны, h изменяется ступенчато в соответствии с рис. 1. Толщина ребра d 1 на первом участке 0,12 м, на втором и третьем 0,08. Применяется бетон класса B40, арматура стержневая А500C без предварительного напряжения. Опирание на подстропильные конструкции предполагается шарнирным.

Расчет на прочность производится по предельному состоянию, исходя из следующих предпосылок:

• –    в сжатой зоне напряжения в бетоне во всех точках одинаковы и равны расчетному сопротивлению бетона R b ;

• –    сопротивление бетона растянутой зоны принимается равным нулю;

• –    напряжения в арматуре растянутой зоны равны расчетному сопротивлению арматуры Rs ;

  

  Рис. 1. Стропильная балка-плита коробчатого поперечного сечения

  
  
  

  Рис. 2. Расчетное сечение стропильной балки

  
  

  Расчетная нагрузка от снега и собственного веса элементов покрытия равна 0,026 МН/м. Требуемое сечение арматуры А500C по участкам 1, 2, 3: 10Ø18, 11Ø18, 12Ø18, коэффициенты армирования 0,0317; 0,0312; 0,0269 соответственно. Высота сжатой зоны по расчету на прочность 0,0178; 0,0200; 0,0223 м; толщина верхней полки 0,025 м.

Результаты исследования и их анализ

Расчет по прогибам производится с учетом нелинейности деформирования железобетона, исходя из следующих предпосылок:

• -    гипотеза плоских сечений;

• -    бетон сжатой зоны деформируется нелинейно в соответствии с рекомендованной нормами трехлинейной диаграммой;

• -    арматура растянутой зоны класса А500С деформируется в соответствии с рекомендованной нормами двухлинейной диаграммой;

• -    работа бетона растянутой зоны учитывается косвенно с помощью коэффициента ѱ s , повышающего модуль упругости арматуры E_s до величины E _s/ѱ_s:

у s = 1 - 0,8 M ^J M , (1) где M – момент образования трещин; M – момент от внешней нагрузки.

Момент образования трещин определяется с учетом неупругих деформаций бетона растянутой зоны на основе следующих предпосылок:

• -    гипотеза плоских сечений;

• -    в сжатой зоне бетон работает упруго при начальном модуле упругости E_b ;

• -    в растянутой зоне напряжения в бетоне возрастают упруго до величины расчетного сопротивления бетона растяжению для предельных состояний второй группы R_bt,ser , при дальнейшем деформировании остаются постоянными;

• -    деформация наиболее напряженного волокна растянутой зоны достигает предельного значения для кратковременной нагрузки

• -    е bt , и — 0,00015;

• -    арматура деформируется упруго.

Скорость изменения деформаций по высоте пластической зоны y и всего сечения можно найти по формуле и — ( е _bt u -е _b ) / y , после чего нетрудно найти деформации и напряжения в любой точке сечения и величину момента M .

Жесткость балки определяется по деформации e b наиболее напряженного волокна бетона сжатой зоны.

Требуется определить соответствующие этой деформации высоту сжатой зоны x и изгибающий момент – сумму моментов относительно нейтральной линии напряжений в бетоне сжатой зоны и усилий в арматуре растянутой и сжатой зон. Задача усложняется тем, что сжатая зона имеет тавровое сечение. Предлагается следующая методика:

• -    строится эпюра деформаций в пределах высоты сжатой зоны x ;

• -    строится эпюра напряжений в соответствии с эпюрой деформаций и принятой диаграммой деформирования бетона;

• -    равнодействующая напряжений в бетоне сжатой зоны N_b вычисляется по частям N_b,i , которые выделяются с учетом тавровой формы сечения так, чтобы для каждой из них было нетрудно определить расстояние Z_i до нейтральной линии поперечного сечения балки. На рис. 4 приводится пример для случая, когда е _{b 0}< е _b < е _{b 2} и r x >  h 1 .

„ ^е ь 1     _ ^е b 0 ^-е b 1 . „ _ ^е b ^-е b 0

• p —    ; q —

^е b           ^е b

N b ,1 = 77 ^0,6 R b Qxd ! ; z = - px ;

N b ,2 — 0,6 R b qxd 1 ;

qx z 2 = Px + y;

^Nb ,з = 2 0⁴ R b qxd 1 ; z з = px + 2 qx ;

Nb,4 — Rbrxd ; z4 — x - у;(6)

rx + h

Nb ,5 —-Rb(rx - h1); z5 — x —^--

Рис. 3. К определению момента образования трещин

Рис. 4. К определению равнодействующей и момента относительно нейтральной линии напряжений в бетоне сжатой зоны при деформации наиболее напряженного волокна s₆ >  s₆₀

Усилия в арматуре записываются в виде: – для растянутой зоны

N        - EsA^_F h 0 - x

N s = E s A s ^e s =      ^e b        ;               (8)

V s      x

– для сжатой зоны
N s = E sA' s £'s = E sA's £ b x — a- .	(9)
x
Составляется     уравнение	равновесия

N _b + N _s - N _s = 0, которое оказывается уравнением вида ax ² + bx + c = 0 .

Из решения уравнения определяется высота сжатой зоны x , после чего определяется изгибающий момент М , кривизна изогнутой оси балки k = s_b /х и жесткость балки g = M/k .

Расчет балки-плиты начинается с того, что для каждого из трех ее участков последовательно задаются деформации крайнего волокна сжатой зоны от е_й = 0,00001 до е₆ = 0,00350 c шагом 0,00001 и вычисляются и заносятся в таблицу соответствующие значения изгибающего момента, деформации г_ь , кривизны изогнутой оси и жесткости балки.

Рис. 5. Параметры напряженного состояния стропильной балки пролетом 24 м

Выводы

Далее применяется метод упругих решений в сочетании с методом конечных разностей. В каждом упругом решении балка разделяется по длине на малые части, по границам которых наносятся точки j = 1,2,3,… n . Прогибы балки в этих точках принимаются за основные неизвестные; они определяются из решения системы уравнений равновесия малых частей, выделенных в окрестности каждой точки j . По прогибам определяются кривизны изогнутой оси балки, а по ним – строчки в таблице, откуда берутся жесткости для следующего упругого решения, причем индивидуально для каждой точки j = 1,2,3,… n . Решение показывает устойчивую сходимость.

На рис. 5 приводятся эпюры изгибающих моментов, вертикальных перемещений, жесткостей балки, высоты сжатой зоны и деформации наиболее напряженного волокна сжатой зоны.

Нагрузка к расчету по второй группе предельных состояний составила 0,0184 МН/м.

Полученные результаты достаточно достоверно отражают работу конструкции в целом, поскольку учитывают действительную работу материала вплоть до установления возможного места разрушения конструкции.