Поля напряжений с учетом радиуса кривизны вершины трещины при нелинейном деформировании

Представлен численный анализ влияния радиуса кривизны вершины трещины и пластических свойств материала на поля напряжений в вершине трещины на основе градиентной теории пластичности с учетом механизмов деформирования и классической теории пластичности. В работе использована CMSG-теория пластичности (упрощенная теория градиентной пластичности на основе традиционного механизма деформирования). Объектом исследования являлась прямоугольная пластина с односторонним надрезом с широким диапазоном значений радиуса кривизны вершины трещины. Исследования проводились для пяти значений радиуса вершины трещины ρ = 0 (математический разрез); ρ = 25 нм, ρ = 30 нм, ρ = 60 нм и ρ = 100 нм. Для каждого значения радиуса вершины трещины показатель деформационного упрочнения варьировался от условий развитой пластичности при N = 0,075 до состояния, близкого к упругости при N = 0,4. Расчеты по градиентной теории пластичности выполнены для двух значений Тейлоровского параметра структуры материала l = 1 и 10 мкм. Показано, что область влияния конечного радиуса кривизны вершины трещины зависит от пластических свойств и Тейлоровского масштаба структуры материала. В результате проведенного исследования установлены границы локальных областей, в которых реализуется влияние радиуса кривизны вершины трещины для условий градиентной и классической пластичности. Установлены размеры зоны доминантности градиентной теории пластичности и представлены их аппроксимационные зависимости. Дана оценка влиянию пластических свойств и параметра Тейлора структуры материала на поля напряжений в области вершины трещины для условий градиентной пластичности.