Полуслепое оценивание импульсной характеристики канала связи с памятью в системе OFDM при использовании «приема «в целом»

Метод мультиплексирования с ортогональным частотным разделением (OFDM) благодаря использованию дискретного преобразования Фурье приобрел свою популярность, благодаря простоте устранения эффекта межсимвольной интерференции в канале с рассеянием за счет расширения на величину циклического префикса (ЦП) интервала обработки каждого OFDM символа, так как на полученном расширенном интервале восстанавливается ортогональность поднесущих колебаний, и демодуляция сводится к корреляционной обработке при условии, что параметры канала на интервале обработки OFDM символа известны в месте приема [1].

Технология OFDM в сочетании с защитными интервалом в виде ЦП или заполнения нулем (НЗ) является эффективной схемой передачи по каналам с памятью. Но введение защитных интервалов может существенно понизить пропускную способность системы [2], а при отсутствии пи-лот-сигналов в структуре канального сигнала знание опорного сигнала при решении задачи демодуляции можно обеспечить методами «слепой» идентификации (оценивания), что требует изрядных вычислительных затрат, и получаемые оценки параметров канала могут иметь недостаточную точность для формирования опорного сигнала при малом отношении сигнал/шум в месте приема [2].

В работе [3] рассматривается возможность об- работки сигналов в OFDM-системах с каналами, обладающими памятью, на приемной стороне с использованием субоптимального подхода – алгоритма поэлементного формирования оценок при совместном приеме (ПЦПФО) [4] отсчетов огибающей OFDM-символов. Применение данного метода позволяет отказаться от включения защитных интервалов в структуру передаваемого сигнала, при условии, что удастся получить достаточно точные оценки отсчетов огибающей, пригодные для непосредственного использования в блоке ДПФ на этапе демодуляции. Алгоритм ПЦПФО позволяет сформировать такие оценки, обеспечивая возможность повышения эффективности приема, если, в свою очередь, будет решена задача оценивания отсчетов импульсной характеристики (ИХ) канала связи с памятью, которая является основополагающей при приеме сигналов в сложной помеховой обстановке [5]. Существуют различные способы оценивания ИХ, например, так называемые «полуслепые» алгоритмы оценивания параметров канала связи, в которых используются не только неизвестные информационные символы сигнала, но и символы пилот-сигналов [6].

В этом исследовании описывается один из возможных подходов к построению OFDM-системы, в котором применяется алгоритм обработки сигнала, реализующий прием «в целом», а также используется полуслепой метод для оценки импульсной характеристики канала.

Модель системы

Рисунок 1. Система приема сигналов OFDM

На рисунке 1 показана схема рассматриваемой OFDM-системы. Исходный поток данных разбивается на последовательность OFDM-блоков (символов), где d im , m = 0,1,..., N - 1 - это информационные символы i -го блока, а N – количество поднесущих в символе OFDM.

Предполагается, что каждый информационный символ d _i , соответствующий отдельной поднесущей, задан в комплексной форме, и E (d.) = 0 , E ( d i d H ) = I , где I - единичная матрица, ( • ) ' -символ эрмитово-сопряженной матрицы.

На входе приемного устройства формируется сигнал, матричное представление которого Z выглядит следующим образом:

Z = и Hi + w , (1)

где U J - матрица отсчетов огибающей OFDM символа, сформированная в виде:

Rz = E(Z • ZH ) = E[(UJII + w)(IlHUJH + w)] =

= E [ J IIH ^H UJ ^H + w II ^H UJ ^H + UJ II wv^H + ww v ^H ]= (3)

= J E ( Il II ^H ) J ^H + E ( tv w^H ) .

Поскольку:

= ^ W•I ,

то

/г

E

\

= E

U =

u o и ,

и

I h ₀

I h,

I hi,

\

[ h о , h * ,... h N — 1 ^J

' N - 1 ]

| ^h 1|^{2     h} 0 h *

*2

*          _

• -    h 0 h i

° 0 r ₁₀

r ₀₁

°

0, N - 1

= R h .

а вектор отсчетов импульсной характеристики H представляется в (2) как:

T

^H = [ h 0 , h p." h N — 1 J ,               ⁽²⁾

где вектор w является вектором аддитивного белого гауссовского шума.

Оценивание параметров канала

Запишем матрицу автокорреляции принятого сигнала Z :

° N - 1

Уравнение (3) можно переписать следующим образом:

R z = R h + ^ W I = HH H + < I .      (6)

В (5): (•) * - символ комплексного сопряжения.

Сингулярное разложение матрицы R _z в уравнении (6) можно представить в виде:

R z = TQP^H ,               (7)

следовательно:

R z

t

•

t ( N - 1 )( N - 1 ) _

& w

P

N - 1

^ w

P

( N - 1),( N - 1)

где 8 h - сингулярное значение, соответствующее корреляционной матрице канала, имеющей ранг 1. Сингулярное разложение определяет представление искомой матрицы в виде произведения матриц, обладающих определенными свойствами. В программном пакете Matlab алгоритм, который реализует сингулярное разложение называется SVD [7].

В данном случае вектор (из матрицы T ), связанный с наибольшим сингулярном значением матрицы Q , может служить оценкой нормированного вектора отсчетов импульсной характеристики канала.

Однако такая оценка не может быть непосредственно использована на практике, поскольку она определяется с точностью до неизвестного скалярного множителя [8]. Один из возможных подходов к устранению этой неоднозначности – введение пилотного символа, с помощью которого можно оценить скалярную компоненту, а затем скорректировать элементы восстановленного вектора соответствующим образом [9]. В рассматриваемом случае предполагается, что пилотный символ включается в структуру блока до применения обратного БПФ.

Компьютерное моделирование

В OFDM-системах исходные данные разделяются на ряд низкоскоростных потоков, передаваемых параллельно по различным поднесущим. Для оценки импульсной характеристики канала на стороне приема используются пилотные сигналы, размещенные в частотно-временном пространстве [10]. Точность восстановления параметров канала во многом зависит от структуры этих пилотных сигналов и оказывает существенное влияние на общую эффективность работы системы OFDM [2]. В связи с этим в данной работе было выполнено компьютерное моделирование, направленное на анализ зависимости коэффициента битовых ошибок от количества используемых пилотных символов.

Рисунок 2 иллюстрирует результаты оценки характеристик канала при различном количестве переданных OFDM-символов, использующих 16-

QAM модуляцию. Анализ графиков показывает, что по мере увеличения числа символов наблюдается уменьшение битовой ошибки с ростом отношения сигнал/шум.

Вероятность битовой ошибки в ЦП-OFDM/16КАМ

10 1

• 10 ^-1

• 10 ^-2

• 10 ^-3

• 10 ^-4

• 10 ^-5

• 10 ^-6

  Пилот-индекс = 1

  

  Ms(ЦП)= 100

  Ms(ЦП)= 200

  Ms(ЦП)= 500

  Ms(ЦП)= 700

  Ms(ЦП)= 900

  
  

0          5         10         15         20         25         30         35         40

Отношение сигнал/шум,дБ

Рисунок 2. Коэффициент битовой ошибки

Заключение

В ходе работы была исследована система с ортогональным частотным разделением каналов, в которой на приемной стороне применялся субоптимальный метод обработки сигналов в условиях полуслепого оценивания импульсной характеристики канала. Проведенное статистическое моделирование подтвердило эффективность данного подхода, что открывает возможность отказа от использования защитных интервалов в структуре OFDM-сигнала.