Полуспинорные структуры
Автор: Жубр А.В.
Журнал: Известия Коми научного центра УрО РАН @izvestia-komisc
Рубрика: Физико-математические науки
Статья в выпуске: 3 (39), 2019 года.
Бесплатный доступ
Рассматривается некоторое обобщение понятия спинорной структуры на векторном расслоении, позволяющее вводить подобные структуры на призвольных ориентированных расслоениях (а не только имеющих тривиальный двумерный класс Штифеля-Уитни). Устанавливаются некоторые общие свойства таких "квазиспинорных" структур
Гомотопия, векторное расслоение, спинорная структура, различающий класс
Короткий адрес: https://sciup.org/149128856
IDR: 149128856 | УДК: 515.1,514.74 | DOI: 10.19110/1994-5655-2019-3-8-12
Twisted spin structures
The purpose of this paper is to consider in greater detail one generalization of the notion of spin structure on an oriented vector bundle with zero w2 class to the case of all oriented vector bundles (with what ever w2); this generalization was introduced some what briefly in one of the author’s previous articles [1] . Detailed definitions for these generalized (or “twisted”) spin structures are given, and somegeneral properties are proved, analogous to the case of “regular” spin structures. In particular, a difference class for two “twisted” spin structures is constructed, which allows one to consider the set of all such structures as an “affine space” over the one dimensional mod 2 cohomology group of the base (quite similar again to the“regular” case).
Список литературы Полуспинорные структуры
- Zhubr A.V. Closed simply connected 6 mani folds: the proofs of classification theorems // St.Petersburg Math. J. 2001. Vol. 12. No. 4
- Engelking R. General topology // Berlin: Heldermann Verlag, 1989. 529 p
- Husemoller D. Fibre bundles // Springer Verlag, 1993 (3rd edition). 356 p
- Kuiper N. The homotopy type of the unitary group of Hilbert space // Topology. 1965. Vol. 3. No. 1. P. 19-30
