Помехоустойчивость запросного канала опознавания с широкополосными сигналами и корректирующими кодами в условиях импульсных шумовых и внутрисистемных помех

Применение широкополосных сигналов в средствах системы радиолокационного опознавания способно улучшить их информационные характеристики в наиболее сложных условиях радиоэлектронного конфликта: воздействие помех, разведка и имитация сигналов и пр. [1, 2]. Современные методы радиоэлектронного противодействия позволяют создавать помехи, оптимизированные к характеристикам подавляемых средств, например импульсные шумовые помехи, сигналоподобные помехи и пр. [3-5], что следует учитывать при обосновании параметров широкополосных сигналов опознавания. Кроме того, при работе средств опознавания в общих зонах создаются большие потоки внутрисистемных помех (ВСП), которые необходимо рассматривать в комплексе c преднамеренными и с учетом специфики каналов опознавания.

Цель работы - оценка помехоустойчивости запросного канала системы радиолокационного опознавания с широкополосными ортогональными сигналами (ШПС) в условиях воздействия импульсных шумовых и внутрисистемных помех и оптимальных для этих условий параметров корректирующих кодов Рида-Соломона (РС).

Постановка задачи

Для достижения поставленной цели введем следующие ограничения и допущения.

• 1.    Рассматриваются запросные сигналы опознавания, информационная часть которых содержит I недвоичных импульсов для передачи m бит информации с учетом требований к защите ответчиков от имитации сигналов методом «наугад», предъявляемых к средствам современной системы [1].

• 2.    Сигнально-кодовые конструкции запросного сигнала формируются на основе комбинаций ансамбля из M<2^m ортогональных сигналов с кодами Рида-Соломона, корректирующими ошибки.

• 3.    Внутрисистемные помехи создаются большим количеством ( N s >> 1) взаимодействующих в общей зоне запросчиков с одинаковыми характеристики. Несинхронный поток широкополосных сигналов-помех является простейшим.

• 4.    Показателем помехоустойчивости запросного канала служит вероятность P правильного приема информационной части запросного сигнала, состоящей из m бит:

р =(1 - p e ) I , (1)

где P e – вероятность ошибки при различении М детерминированных ортогональных сигналов; I – число недвоичных импульсов в запросном сигнале, необходимых для передачи m бит, при заданном отношении сигнал/помеха.

Для сравнительной оценки последовательно рассмотрим вклад различных составляющих воздействующих на запросный канал (на вход ответчика) помех в ошибки опознавания.

Основная часть

Вероятность ошибки при различении М детерминированных ортогональных сигналов при действии белого гауссова шума (БГШ) с односторонней спектральной плотностью мощности N j определяется выражением [6]

о 1 i 7

P„ = 1 —7= exp e 2π

'    -7

x

V

I-----------------------------------------------------

2 mE _b IN _j

Ф M ^{- 1} ( X ) dx ,

где E_b – энергия сигнала, приходящаяся на один бит передаваемой информации,

Ф( X ) =

t

– интеграл вероятности.

Для каналов обмена данными с ШПС с внутриимпульсной манипуляцией особую опасность, как и в [3], представляет прерывистая (импульсная) шумовая помеха с постоянным значением средней по времени спектральной плотности мощности, являющая собой случайный поток импульсов БГШ [3, 5]. Такую помеху с оптимальным для подавления значением средней скважности называют наихудшей [7, 8]. При излучении импульсной шумовой помехи ее односторонняя спектральная плотность мощности равна N j / р, где N j - средняя по времени спектральная плотность мощности, ρ – величина, обратная средней скважности помехи.

С учетом введенной характеристики помехи вероятность ошибки при ее действии может быть записана в виде

P e ( р ) = Р

1 7

1 —/= exp 2π

-СТ1

(

x

V

2 mE_b ρ IN j

Ф M ^-1 ( x ) dx

Помеха с параметром р = р * , максимизирующим вероятность ошибки, наихудшая. Значение р * и соответствующее ему значение максимальной вероятности ошибки P e _max при действии наихудших импульсных шумовых помех определяются численно и могут быть рассчитаны с использованием оценочных коэффициентов C M и D M [9]:

* ρ

= <

1, E / N j <  C M , CDD , E / N,- >  C_M , E / N j ^jM

P e

_ = < max

Г P e ( 1 ) , E / N j < C M ,

п

-DM- , E / N j >  C M , _ ^E / N j

mE где E = i b - энергия импульса.

В таблице в качестве примера для М = 2 – 1024 приведены значения таких коэффициентов [7 10] ^,

Результаты расчетов помехоустойчивости запросного канала широкополосной системы опознавания в условиях наихудшей шумовой помехи при m = 44 бит, М = 256 представлены на

Таблица. Значение коэффициентов CM, DM для различных М

Table. The value of the coefficients C_M , D_M for different M

EbNjiaE)

Рис. 1. Помехоустойчивость запросного канала широкополосной системы опознавания: 1 – двоичный сигнал с амплитудной манипуляцией; 2 – недвоичный ШПС для М = 256 при действии непрерывной помехи; 3 – недвоичный ШПС для М = 256 при действии наихудшей импульсной помехи

M	C M	D M
2	1,4176	0,1657
4	1,7010	0,3589
8	2,0116	0,5780
16	2,3451	0,8212
32	2,6987	1,0861
64	3,0695	1,3704
128	3,3396	1,6698
256	3,9746	1,9873
512	4,3282	2,3187
1024	4,6150	2,6615

Fig. 1. Interference immunity of the inquiring channel of the broadband identification system: 1 – a binary signal with amplitude shift keying; 2 – non-binary broadband signal for M = 256 under the action of continuous interference; 3 – non-binary broadband signal for M = 256 under the action of the worst impulse noise рис. 1 кривой 3. Для сравнения также изображены кривые: 1 – двоичный сигнал с амплитудной манипуляцией (ИВК); 2 – недвоичный ШПС для М = 256 при действии непрерывной помехи.

При расчете для двоичного ИВК современной системы опознавания [1] использовали соотношение (1), где вместо I подставлялось m = 44 и вероятность ошибочного приема [6]

Pe = 1 - Ф

( ^N ) •

Для недвоичного ШПС при действии непрерывной шумовой помехи использовали (1) и (2) при ^р -¹

Рисунок 1 демонстрирует, что на уровне Р = 0,9 применение недвоичных ортогональных ШПС обеспечивает энергетический выигрыш в помехоустойчивости по сравнению с ИВК около 10 дБ при действии непрерывной помехи. Однако при действии наихудшей импульсной шумовой помехи этот выигрыш сводится к нулю.

Для сохранения высокой помехоустойчивости каналов с ШПС при действии наихудших импульсных шумовых помех и большом количестве взаимодействующих средств опознавания применяют избыточное помехоустойчивое кодирование [9], например блоковые коды с максимальным расстоянием. К ним относятся избыточные коды Рида-Соломона [1]. Основными параметрами блоковых ( n,k,t )-кодов являются: n - общее число символов (недвоичных импульсов) в блоке кода, к - число информационных символов в блоке кода ( к • log ₂ M >  m ), t - число исправляемых ошибок в блоке кода. Для кодов РС параметры n, k, t связаны соотношением n - к + 2 1 , где n - M - 1, а для укороченных кодов можно принимать любое меньшее значение.

Для случая совместного применения недвоичных ортогональных сигналов и избыточных кодов РС использовалось соотношение (2), в которое вместо I подставляли n, и t

P =2 ОД» - Pe ) n -i.                                    Ю i=0

где C i - число сочетаний из n элементов по i. ⁿ

Результаты расчетов иллюстрирует рис. 2, который наглядно демонстрирует, что энергетический проигрыш при действии наихудшей импульсной шумовой помехи может быть минимизирован выбором СКК.

Нахождение СКК, обеспечивающей наиболее высокую помехоустойчивость, иллюстрируется графиками на рис. 3, 4. Критерием выбора наиболее энергетически эффективной СКК является минимально

требуемое ( E b / N )

(min) треб

отношение энергии принимаемого приемником

средства опознавания сигнала (в расчете на один бит передаваемой информации) к спектральной плотности мощности помехи для достижения заданной вероятности правильной доставки информационной части запросного сигнала P - 0,9.

Полученные результаты позволяют определять СКК для запросного канала системы радиолокационного опознавания с ШПС, обеспечивающие наибольшую помехоустойчивость относительно наихудших импульсных шумовых помех.

Реально прием сигналов опознавания будет осуществляться на фоне комплекса помех, включающего преднамеренные и внутрисистемные помехи, а также собственный шум приемника. При принятых условиях и ограничениях в качестве модели взаимной (внутрисистемной) помехи в системе опознавания с ШПС может рассматриваться непрерывный нормальный шум (БГШ) со спектральной плотностью мощности N ₀ [11], включающий и собственный шум приемника ответчика. В этом случае воздействующая помеха сводится к сумме непрерывной и импульсной шумовых помех и на входе приемника наблюдается отношение сигнал/суммарная помеха.

Рис. 2. Зависимость отношения сигнал/помеха, требуемого для обеспечения вероятности правильного приема информационной части запросного сигнала Р =0,9, от ρ для М =16-1024: 1 – 1024-ный ортогональный ШПС с РС-кодом (9,5,2); 2 – 128-ный ортогональный ШПС с РС-кодом (11,7,2); 3 – 256-ный ортогональный ШПС с РС-кодом (10,6,2); 4 – 32-ный ортогональный ШПС с РС-кодом (13,9,2); 5 – 16-ный ортогональный ШПС с РС-кодом (15,11,2); 6 – 512-ный ортогональный сигнал с РС-кодом (9,5,2)

Fig. 2. Dependence of the signal / interference ratio required to ensure the probability of correct reception of the information part of the request signal P = 0.9, from r for M = 16-1024: 1 – 1024-ary orthogonal broadband signal with a RS code (9.5.2); 2 – 128-ary orthogonal broadband signal with a RS code (11,7,2); 3 – 256-ary orthogonal broadband signal with a RS code (10,6,2); 4 – 32-ay orthogonal broadband signal with a RS code (13,9,2); 5 – 16-day orthogonal wideband signal with a RS code (15,11,2); 6 – 512-ary orthogonal broadband signal with a RS code (9,5,2)

Рис. 3. Вероятность правильного приема информационной части запросного сигнала для недвоичного ортогонального ШПС с различными кодами Рида-Соломона при действии наихудшей импульсной помехи: 1 – РС-код (8,6,1); 2 – РС-код (10,6,2); 3 – РС-код (12,6,3); 4 – РС-код (14,6,4); 5 – РС-код (16,6,5); 6 – РС-код (18,6,6); 7 – РС-код (20,6,7); РС-код (22,6,8)

• Fig. 3.    The probability of correct reception of the information part of the request signal for a non-binary orthogonal broadband signal with different Reed-Solomon codes under the effect of the worst impulse noise: 1 – RS code (8,6,1); 2 – RS code (10,6,2); 3 – RS code (12,6,3); 4 – RS code (14,6,4); 5 – RS code (16.6.5); 6 – RS code (18,6,6); 7 – RS code (20,6,7); RS code (22,6,8)

  *

  
  

  X

  
  
  

  *■111,

  *

  
  

■

Рис. 4. Требуемое отношение сигнал/помеха для достижения заданной вероятности правильного приема информационной части запросного сигнала Р =0,9 для М =256: 1 – 256-ный ортогональный ШПС с РС-кодом (12,6,3); 2 – 256-ный ортогональный ШПС с РС-кодом (14,6,4); 3 – 256-ный ортогональный ШПС с РС-кодом (16,6,5)

• Fig. 4.    The required signal-to-noise ratio to achieve a given probability of correct reception of the information part of the request signal is P = 0.9 for M = 256: 1 – 256-ary orthogonal broadband signal with a RS code (12.6.3);

• 2    – 256-ary orthogonal broadband signal with a RS code (14,6,4); 3 – 256-ary orthogonal broadband signal with a RS code (16.6,5)

  E b E b

  
  
  
  

  N j0   N j + N 0

  
  
  
  

  E b I +| E b

  N j J    I N 0

  
  

Спектральная плотность шумовой помехи эквивалентна внутрисистемной помехе, может быть определена по формуле

N0 = n3 ' Pb, F где nз – среднее число одновременно работающих с ответчиком запросчиков; Ps – мощность сигналов ВСП от каждого из запросчиков на входе приемника; F – ширина спектра ШПС.

Вероятность ошибочного приема недвоичного импульса для рассматриваемого случая определяется соотношением

Pe ( p) = P

1 to

x —

2 mE_b

n

V

N j /p ) + N о ) _?

Ф M - ¹ ( % ) dx +

^

—^

1 1      2 mE_h

x —

2 1       nN 0

Ф M ^{— 1} ( x ) dx

Требуемые значения сигнал/помеха представлены на рис. 5.

Уменьшение значений отношения сигнал/непрерывная шумовая помеха E_b / N ₀ (рис. 5), т.е.

увеличение мощности непрерывной помехи, приводит к изменению значения ρ ^* наихудшей

– 679 –

Рис. 5. Требуемое отношение сигнал/помеха для достижения заданной вероятности правильного приема информационной части запросного сигнала Р = 0,9 при различных отношениях E b /N 0 для СКК М = 512 с РС-кодом (9,5,2) при действии на канал опознавания комплекса помех

Fig. 5. Required signal-to-noise ratio to achieve a given probability of correct reception of the information part of the request signal P = 0.9 for various Eb/N0 ratios for SCD M = 512 with a RS code (9.5.2), when acting on the identification channel interference complex шумовой помехи и, соответственно, к уменьшению требуемого отношения сигнал/суммарная помеха Eb / Nj0.

Оценка состава и параметров действующих помех позволяет оптимизировать прием сигналов к складывающимся условиям и обосновывать необходимые для этого отношения сигнал/ помеха.

Различный состав и характеристики воздействующих помех приводят к изменению выбора СКК. Так, например, для условий воздействия только импульсной шумовой помехи наилучшей является СКК М = 32 с РС-кодом (21,9,6). При одновременном действии с ней непрерывной шумовой помехи (ВСП), при E_b / N ₀ = 5дБ, наилучшей становится СКК М = 32 с РС-кодом (15,9,3), а СКК М = 512 с РС-кодом (9,5,2) по помехоустойчивости непосредственно приближается к ней.

Заключение

Таким образом, полученные результаты оценки помехоустойчивости запросного канала опознавания с М- ными ортогональными широкополосными сигналами и кодами Рида-Соломона, корректирующими ошибки, показали их оптимальность в условиях воздействия импульсных шумовых, оптимизированных к параметрам сигнала опознавания (наихудших шумовых помех) и внутрисистемных помех. Результаты исследования позволяют выбирать сигнально-кодовые конструкции с ШПС, обеспечивающие наиболее высокую помехоустойчивость для конкретной помеховой обстановки.