Поперечные колебания балки с локализованными неоднородностями
Автор: Ватульян Александр Ованесович, Осипов Алексей Владимирович
Журнал: Вестник Донского государственного технического университета @vestnik-donstu
Рубрика: Технические науки
Статья в выпуске: 8 (69) т.12, 2012 года.
Бесплатный доступ
Представлен способ формулировки асимптотически точных условий сопряжения, моделирующих тонкий разрез, при анализе поперечных колебаний консольно закреплённого стержня. Исследована модель трёхэлементной балки, на каждом участке которой характеристики постоянны. Получено точное аналитическое решение, формирующееся из решений задачи на каждом промежутке, связанных между собой посредством граничных условий и условий сопряжения. Далее исследована аналогичная задача для модели двухэлементной балки, для которой сформулированы асимптотически точные условия на линии сопряжения однородных участков. Рассмотрен случай исчезающе малого тонкого разреза. Проведён анализ точности полученных модифицированных условий сопряжения на амплитудно-частотные зависимости и резонансные частоты. В проведённых вычислительных экспериментах представлены значения невязок полученных условий при различных значениях длины разреза, глубины пропила, а также центра разреза.
Балки с дефектами, модифицированные условия сопряжения
Короткий адрес: https://sciup.org/14249938
IDR: 14249938
Список литературы Поперечные колебания балки с локализованными неоднородностями
- Гладвелл, Г. М. Л. Обратные задачи теории колебаний/Г. М. Л. Гладвелл. -Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2008. -608 с.
- Ватульян, А. О. Обратные задачи в механике деформируемого твёрдого тела/А. О. Ватульян. -Москва: Физматлит, 2007. -223 с.
- Ватульян, А. О. Об определении местоположения и размера полости в упругом стержне/А. О. Ватульян, Н. О. Солуянов//Дефектоскопия. -2005. -№ 9. -C. 44-56.
- Ватульян, А. О. Идентификация полости в упругом стержне при анализе поперечных колебаний/А. О. Ватульян, Н. О. Солуянов//Прикладная механика и техническая физика. -2008. -Т. 49, № 6. -С. 1015-1020.
- Ахтямов, А. М. О решении задачи диагностирования дефектов в виде малой полости в стержне/А. М. Ахтямов, А. Р. Аюпова//Журнал Средневолжского математического общества. -2010. -Т. 12, № 3. -С. 37-42.
- Ахтямов, А. М. Диагностирование местоположения трещины в стержне по собственным частотам продольных колебаний/А. М. Ахтямов, А. Р. Каримов//Электронный журнал «Техническая акустика», http://ejta.org. -2010. -Т. 10, № 3.
- Ильгамов, М. А. Диагностика повреждений консольной балки с надрезом/М. А. Ильгамов, А. Г. Хакимов//Дефектоскопия. -2009. -№ 6. -С. 83-89.
- Осипов, А. В. Об одной модели балки с тонким разрезом/А. В. Осипов//Современные проблемы механики сплошной среды: труды XV Междунар. конф. В 2 тт. Т. 2. -Ростов-на-Дону: Изд-во Южного федерального ун-та, 2011. -С. 190-193.
- Филиппов, А. П. Колебания деформируемых систем/А. П. Филиппов. -Москва: Машиностроение, 1970. -736 с.
