Поперечный спиновый эффект Холла и поляризационная твист-лента в остром фокусе

В данной работе мы с помощью формализма Ричардса–Вольфа нашли явные аналитические выражения для координат большой и малой осей эллипса поляризации с центром в плоскости фокуса для цилиндрического векторного пучка целого порядка n. У такого пучка большая ось эллипса поляризации лежит в плоскости фокуса, а малая ось – перпендикулярна плоскости фокуса. Поэтому эллипс поляризации перпендикулярен плоскости фокуса, и вектор поляризации вращается по часовой или против часовой стрелки в этой плоскости (оптические колеса). И так как волновой вектор тоже перпендикулярен плоскости фокуса, то получается, что эллипс поляризации и волновой вектор лежат в одной плоскости, и в некоторый момент времени вектор поляризации может совпадать с волновым вектором, что является необычным для поперечных электромагнитных колебаний. Для цилиндрического векторного пучка вектор спинового углового момента лежит в плоскости фокуса. И при обходе по некоторой окружности с центром на оптической оси вектор спина на некоторых участках окружности направлен против часовой стрелки, а на других участках – по часовой стрелке. Этот эффект можно назвать поперечным (азимутальным) спиновым эффектом Холла, в отличие от известного продольного спинового эффекта Холла в остром фокусе. Под продольным спиновым эффектом Холла понимают разделение в плоскости фокуса областей с разным знаком продольной проекции вектора спинового углового момента. В работе показано, что таких областей всегда четное число и что при обходе по окружности вектор большой оси эллипса поляризации формирует двухстороннюю твист-поверхность с четным числом поворотов.