Построение алгоритма импульсного отопления зданий и исследование режимов его работы

тура в тепловой сети не регулируется. В этом случае целесообразно применять местное импульсное отопление с целью экономии тепла.

Также во время действия импульса через систему отопления пропускается расчетный расход теплоносителя, а во время паузы расход теплоносителя равен нулю. Этим самым исключается возможность гидравлической разрегулировки системы отопления. Кроме того, как показали исследования последних лет [2], изменение параметров воздуха с определенной частотой благоприятно воспринимается человеком - снижает утомляемость и повышает производительность труда. Такая концепция получила название «динамического микроклимата», под которым понимается периодическое колебание параметров воздуха в помещении около их средних значений. Данные колебания могут наблюдаться в период включения и отключения системы отопления, то есть работе ее в импульсном режиме. Скважность импульсов (отношение длительности включения ко всему периоду) определяется, исходя из текущей тепловой потребности отапливаемого здания. При этом используется разработанная модель отопительного прибора [3]. Для оценки качества регулирования температуры внутреннего воздуха необходима разработка математической модели теплового режима здания, включающей подсистему импульсного управления.

Рассмотрим режим функционирования импульсного отопления в период срезки температурного графика. Периодом срезки будем считать период, когда температура в подающей линии тепловых сетей не поддерживается ниже 70 °C. В данном случае наиболее подходящим будет импульсное регулирование, когда через систему отопления пропускается всегда расчетный расход, а количество передаваемо- го тепла регулируется длительностью включения и выключения системы в зависимости от температуры наружного воздуха. Такой способ является наиболее эффективным, так как количественное регулирование привело бы к разрегулировке системы отопления, а качественное регулирование невозможно.

Систему отопления конкретного здания можно условно заменить эквивалентным отопительным прибором. Параметры эквивалентного отопительного прибора можно найти следующим образом. Во-первых, необходимо вычислить расчетные теплопотери здания. Для этого используется известная формула:

Q_P=q^Vb-^tH_PY W где до - удельные теплопотери здания; V - объем помещения; t_B - температура воздуха в помещениях; ?„р - расчетная температура наружного воздуха для зимнего периода.

Далее известно, что коэффициент теплопередачи отопительных приборов можно вычислять по соотношению:

где /Вых - температура теплоносителя на выходе из отопительного прибора.

Подставив (4) в (5) и полагая под F всю площадь поверхности отопительного прибора найдем количество тепла, которое подается в период срезки температурного графика:

Sep ^^расч (^вх ^в) 1 ®ХР

' F расч расч иирасч

Тепловые потери здания при температуре наружного воздуха, отличной от расчетной, можно определить следующим образом:

S = Sp^-

*в *нр

где /„—текущая температура наружного воздуха.

Разделим (7) на (6) и получим тем самым скважность импульсов для периода «срезки» температурного графика в зависимости от температуры наружного воздуха. Скважность импульсов - это отношение времени включения системы отопления к общему периоду импульса:

^пр

_да| ^вх ~*~^вых

I 2

^вкл _

Q_ ^Zb *^н t -t *в *нр

где тип- экспериментальные числовые коэффициенты, зависящие от типа прибора и характера циркуляции в нем воды; /_вх - температура теплоносителя на входе в отопительный прибор; /_вых -

Т                        '

£^расч Овх ^— ^в ) 1 ^—ехр —

К F ,хпрл пр cG i^pacM у

• (8)

температура теплоносителя на выходе из отопительного прибора.

Затем, для того типа отопительных приборов,

которые установлены в конкретном здании по параметрам расчетного режима следует найти коэффициент теплопередачи К по формуле (2).

Площадь отопительного прибора F, как известно, можно найти используя следующую

Расчетный расход теплоносителя определяется по Q_p и, очевидно, равен:

_п _ брасч

^расч /           \- с(‘вхр ^выхр /

зависимость:

где /_вхр - температура теплоносителя на входе в отопительный прибор в расчетном режиме; t^p - температура теплоносителя на выходе из отопительного прибора в расчетном режиме.

Нами установлено, что распределение темпе-

ратуры по площади поверхности отопительного прибора имеет вид [3]:

‘U^ = 'в + ('вх - 'в) ^ехР -~^е-^пр _< ^расч^

где К^ - коэффициент теплопередачи отопительного прибора; Fnp - площадь поверхности отопительного прибора; с - теплоемкость теплоносителя; G_pac4 - массовый расчетный расход теплоносителя.

Мощность отопительного прибора определяется по формуле:

е-сс(/вх-/вых),                       (5)

2. Расчет и исследование работы системы отопления в импульсном режиме

Расчет производится на примере жилого здания с характеристиками. Наружная стена трехслойная: кирпич 8 = 0,12 м, X = 0,76 Вт/м°С; теплоизоляция (минеральная вата) 8 = 0,14 м, X = 0,043 Вт/м°С; кирпич 8 = 0,12 м, Х = 0,76 Вт/м°С. Площадь наружных стен 120 м². Площадь перекрытия 36 м², сопротивление теплопередаче 7?_Пер ⁼ 5,939 м²°С/Вт. Площадь окон 8 м², сопротивление теплопередаче /?о_К = = 0,502 м^2оС/Вт. Площадь двери 3 м², сопротивление теплопередаче R_№= 0,588 м²°С/Вт. Расчетная температура наружного воздуха для г. Челябинска ^ = = -34 °C. Температура внутреннего воздуха в здании t_B = 20 °C. Температуры на входе и выходе из отопительного прибора в расчетном режиме /_вхр = 95 °C, /выхр ⁼ 70 °C. Экспериментальные коэффициенты для чугунного секционного радиатора /и = 1, л = 0,3. Удельная теплоемкость воды с = 4187 Дж/кг°С.

На основании исходных данных найдены расчетные теплопотери здания Q_p = 3200 Вт, коэффициент теплопередачи отопительных приборов К = = 3,46 Вт/м²°С, площадь поверхности отопительных приборов F = 14,81 м² и расчетный расход G_pBC4⁼ 0,031 кг/с.

Построение алгоритма импульсного отопления зданий и исследование режимов...

Пользуясь найденными данными на основании уравнения (8) построим график зависимости 1_ВКЛ/Т от t_H, изображенный на рис. 1.

Из рис. 1 следует, что для периода «срезки» температурного графика, то есть в диапазоне температур -10...+5 °C скважность импульсов системы отопления уменьшается с увеличением температуры наружного воздуха.

Температура наружного воздуха Рис. 1. График зависимости скважности импульсов от температуры наружного воздуха

Зная алгоритм проектирования импульсного отопления (скважность импульсов) можно более детально описать механизм управления импульсным режимом отопления, воспользовавшись дифференциальным уравнением, описывающим изменение температуры внутреннего воздуха в здании в импульсном режиме. В работе [4] с использованием разработок Е.Я. Соколова [5] найдена структура математической модели теплового режима помещения:

T^-+t =kW₀+T^L+t_H, (10) ax ax

где к - коэффициент передачи по каналу «мощ

ность системы отопления - температура внутрен

него воздуха»;

^ = ^H"t_B+kW₀\ (13)

Для численного решения уравнения (13) использовался метод Рунге-Кутта, при этом полагалось постоянство температуры наружного воздуха (Z_H = 3 °C). Начальная температура внутреннего воздуха принималась равной 20 °C. Пользуясь исходными данными для жилого здания, изложенными выше, нашли Т= 83 925 с; А = 0,0169; ^о = Sep = 2070,6 Вт; при Z_H = 3 °C: Q = 1007 Вт.

Численное решение поставленной задачи получено с применением компьютерной программы MathCAD. Результаты расчета изменения температуры внутреннего воздуха ZB во времени при импульсном режиме отопления приведены на рис. 2.

По нашим оценкам качество регулирования температуры внутреннего воздуха получается достаточно приемлемым. При этом в установившемся режиме Z_B колебалась в пределах от 19,55... 19,85 °C. Некоторое несоответствие средней температуры внутреннего воздуха расчетному значению 20 °C вероятнее всего обуславливается несовершенством методик расчета. Так например, рис. 2 построен для расчетной скважности импульсов, которая равна t™=jT= 0,477 для Z_H = 3 °C. Однако, при увеличении скважности импульсов отклонение средней температуры внутреннего воздуха от расчетного значения уменьшается. Если вместо t^T = 0,477 принять t™JT= 0,485 отклонение температуры от заданного значения будет равно нулю.

Также прослеживается зависимость, что при уменьшении периода следования импульса Т, амплитуда колебаний Z, уменьшается. Так при Т = 1 ч, амплитуда колебаний Z_B равна 0,3 °C, а при Т = 0,5 ч, амплитуда колебаний Z_B равна 0,2 °C.

Применение импульсного отопление для периода, когда наблюдается перетоп помещения, то есть температура внутреннего воздуха равна ZB = = 25 °C, позволяет ликвидировать этот перетоп и выйти на расчетный режим. График этой зависимости изображен на рис. 3.

Если бы импульсное отопление не применялось, то дифференциальное уравнение, описывающее изменение Z„ было бы следующим:

qQv

Т- постоянная времени:

срГб Г 5     1

д0У ^2RX aHR

(Н)

A-kcG^g^ (z_BX ^в) 1 ехр

^пр^пр cG uwpac4 J

где 5, R - соответственно толщина и термическое сопротивление теплопередаче наружной стены здания; X - коэффициент теплопроводности материала стены; а_н - коэффициент теплоотдачи для наружной стены здания; F- площадь наружных стен здания.

При t_H = const, уравнение (10) перепишется в следующем виде:

Решая это дифференциальное уравнение найден график изменения температуры внутреннего воздуха. Этот график приведен на рис. 4.

Из графика видно, что в установившемся режиме превышение температуры внутреннего воздуха над заданным значением (20 °C) составляет 11 °C.

Используя дифференциальное уравнение (14) можно более точно рассчитать температуру внутреннего воздуха, которая установится в помещении (Z,y), а также оценить экономию тепла при ис-

Время т, ч

Рис. 2. График изменения температуры внутреннего воздуха во времени при использовании режима импульсного отопления

Время т, ч

Рис. 3. График изменения температуры внутреннего воздуха во времени при использовании режима импульсного отопления при превышении фактической температуры в помещении над заданной

пользовании импульсного отопления. Выражение для /ву, будет иметь вид:

t„ + kcG_-™t__ п            вл

^ву —               г

1 + ^расч 1

1-ехр -

СкУрасч у

• (15)

к F 1-ехр cG у ^^расч

Вычислив Ц по формуле (15), получаем, что Z_By = 30,933 °C.

Рис. 4. Г рафик изменения температуры ZB во времени без импульсного отопления

Заключение

В установившемся режиме расход теплоты следует вычислять по формуле (6), подставляя в нее zBy. Тогда подставив значение t^ в уравнение (6), получаем: Q^ = 1653 Вт. А расход теплоты при применении импульсного режима отопления равен би = е=Р(4кл/7) = 2070,6 0,477 = 987,4 Вт.

То есть при использовании импульсного отопления экономия теплоты составляет 665,6 Вт.