Построение асимптотики решения вырождающихся эллиптических уравнений при малом возмущении границы области

Изучается асимптотика вырождающегося на границе эллиптического уравнения при малом возмущении границы области. Способ построения асимптотики существенно зависит от величины параметра вырождения. Полученные результаты применимы к построению асимптотики решений задач теории упругостей, в частности, задачи о деформировании пластины с острым краем.