Построение и исследование корректности математической модели транспорта и осаждения взвесей с учетом изменения рельефа дна
Автор: Сухинов А.И., Сидорякина В.В.
Журнал: Вестник Донского государственного технического университета @vestnik-donstu
Рубрика: Механика
Статья в выпуске: 4 т.18, 2018 года.
Бесплатный доступ
Введение. Настоящая работа посвящена исследованию пространственно-трехмерной модели транспорта и осаждения взвеси в прибрежной зоне с учетом изменения рельефа дна. Модель учитывает следующие процессы: адвективный перенос, обусловленный движением водной среды, микротурбулентную диффузию и гравитационное осаждение частиц взвеси, а также изменение геометрии дна, вызванное осаждением частиц взвеси или подъемом частиц донных отложений.Целью работы являлось проведение аналитического исследования корректности начально-краевой задачи, соответствующей построенной модели.Материалы и методы. Изменение рельефа дна приводит к необходимости решать начально-краевую задачу для уравнения параболического типа с младшими производными в области, геометрия которой зависит от искомой функции решения, что приводит, в общем случае, к нелинейной постановке задачи. Выполнена линеаризация модели на временной сетке за счет «замораживания» рельефа дна в пределах одного шага по времени и последующего пересчета функции поверхности дна на основе изменившейся функции концентрации взвешенного вещества, а также возможного изменения вектора скорости движения водной среды...
Прибрежные системы, математическая модель, задачи диффузии-конвекции осаждения взвешенного вещества, изменение рельефа дна, единственность решения и устойчивость начально-краевой задачи
Короткий адрес: https://sciup.org/142217048
IDR: 142217048 | DOI: 10.23947/1992-5980-2018-18-4-350-361
Список литературы Построение и исследование корректности математической модели транспорта и осаждения взвесей с учетом изменения рельефа дна
- Прибрежная динамика: волны, течения потоки наносов/И. О. Леонтьев; под ред. И. О. Леонтьева. -Москва: ГЕОС, 2001. -272 с.
- Природные катастрофы в Азово-Черноморском бассейне в начале ХХI века/Г. Г. Матишов. -Ростов-на-Дону: изд-во ЮНЦ РАН, 2017. -160 с.
- Петров, П. Г. Движение сыпучей среды в придонном слое жидкости/П. Г. Петров//Прикладная механика и техническая физика. -1991. -T. 32, №5. -C. 72-75.
- Barnard, P.L. A multi-discipline approach for understanding sediment transport and geomorphic evolution in an estuarine-coastal system-San Francisco Bay/P.L. Barnard, B.E. Jaffe, and D.H. Schoellhamer//Marine Geology. Marine Geology. -2013. Vol. 345. P. 1-2. DOI: https://doi.org/10.1016/j.margeo.2013.09.010
- Xiaoying, L. Predictive modeling in sediment transportation across multiple spatial scales in the Jialing River Basin of China/L. Xiaoying, Q. Shi, H. Yuan, C. Yuehong, D. Pengfei//International Journal of Sediment Research. -2015. -Vol. 30, iss.3. -P. 250-255.
- Lusher, A.L. Occurrence of microplastics in gastrointestinal tract of pelagic and demersal fish from the English channel/A.L. Lusher, M. McHugh, R.C. Thompson//Marine Pollution Bulletin. -2013. -Vol. 67. -P. 94-99.
- Математические модели в геофизической гидродинамике и численные методы их реализации/Г. И. Марчук. -Ленинград: Гидрометеоиздат, 1987. -296 с.
- Беликов, В. В. Математическая модель транспорта наносов для расчета заносимости дноуглубительных прорезей и русловых карьеров/В. В. Беликов, Н. М. Борисова, Г. Л. Гладков//Журнал университета водных коммуникаций. -2010.-Т. 2.-С. 105-113.
- Sanne, L.N. Modelling of sand dunes in steady and tidal flow/L.N Sanne//Denmark: Technical University of Copenhagen. -2003. -185 p.
- Ballent, A. Modelled transport of benthic marine microplastic pollution in the Nazaré Canyon/A. Ballent, S. Pando, A. Purser, M. Juliano, L. Thomsen//Biogeosciences. -2013. -Vol. 10. -P. 7957-7970. https://doi.org/10.5194/bg-10-7957-2013
- Miles, J. Wave shape effects on sediment transport/J. Miles, J.//J. Coastal Res. -2013. -Vol. 2, iss. 65. -P. 1803-1808 DOI: https://doi.org/10.2112/SI65-305.1
- Попков, В. И. Структурные особенности и генезис дислокаций дна Азовского моря/В. И. Попков//Геология, география и глобальная энергия. -2008. -№ 1. -С. 77-90.
- Сидорякина, В. В. Исследование корректности и численная реализация линеаризованной двумерной задачи транспорта наносов/В. В. Сидорякина, А. И. Сухинов//Журнал вычислительной матем. и матем. физ. -2017. -Т. 57, №6.-С. 985-1002. -DOI: https://doi.org/10.7868/S0044466917060138
- Сухинов, А. И. О сходимости решения линеаризованной последовательности задач к решению нелинейной задачи транспорта наносов/А. И. Сухинов, В. В. Сидорякина//Математическое моделирование. -2017. -Т. 29, № 11. -С. 19-39. http://mi.mathnet.ru/mm3905
- Сухинов, А. И. Достаточные условия сходимости положительных решений линеаризованной двумерной задачи транспорта наносов/А. И. Сухинов, В. В. Сидорякина, А. А. Сухинов//Вестник Дон. гос. техн. ун-та. -2017. -Т. 17, № 1. -С.5-17. DOI: https://doi.org/10.23947/1992-5980-2017-17-1-5-17
- Sukhinov, A.А. 3D Model of Diffusion-Advection-Aggregation Suspensions in Water Basins and Its Parallel Realization/A.А. Sukhinov, A.I. Sukhinov//Parallel Computational Fluid Dynamics, Mutidisciplinary Applications, Proceedings of Parallel CFD 2004 Conference, Las Palmas de Gran Canaria, Spain, ELSEVIER, AmsterdamBerlin-London-New York-Tokyo. -2005. -P. 223-230. DOI: https://doi.org/10.1016/B978-044452024-1/50029-4
- Protter, M.H. Maximum Principles in Differential Equation/M.H. Protter, H.F. Weinberger//SpringerVerlag New York, Inc. -1984. -276 p. DOI https://doi.org/10.1007/978-1-4612-5282-5
- Линейные и квазилинейные уравнения параболического типа/О. А. Ладыженская. -Москва: Наука, 1967. -736 с.
- Уравнения математической физики/В. С. Владимиров. -Москва: Наука, 1981.-512 с.
- Уравнения математической физики/А. Н. Тихонова. -Москва: Наука, 1977. -735 с.
