Построение математической модели экстрагирования подсырной сывороткой из люпина в форме пластины

Изложены предпосылки для построения модели. При постановке задачи обосновано рассмотрение частицы люпина как неограниченной пластины. Сформулированы основные допущения, выписаны краевые условия. Получены частичные решения дифференциального уравнения, а также общее решение для текущего значения концентрационного напора С'( x,у ). Распределение концентрации является симметричным относительно оси ординат. Выписано конечное выражение для поля концентраций при экстрагировании плоской пластины в безразмерном виде. Показано, что распределение концентрации достаточно точно описывается первым членом ряда. Сделан вывод, что для любого момента времени при заданных граничных условиях поле концентраций имеет вид симметричной кривой с максимумом на оси пластины (Х=0). Для каждого последующего момента времени будет своя кривая, монотонно убывающая к поверхности пластины. Доказано, что возможно определить характер изменения концентрации в теле при заданном значении Рассмотрен случай, когдастремится к бесконечности при заданных физических параметрах, толщине пластины и организации высокой интенсивности отвода экстрактивных веществ от поверхности. Для этого случая получены уравнения относительно безразмерной концентрации и числа Фурье. Выписано также уравнение для определения конечного времени экстрагирования. Показано, что полученные решения уравнений модели находятся в хорошем согласии с экспериментальными данными.