Построение программных движений двойного маятника переменной длины с подвижной точкой подвеса
Автор: Безгласный Сергей Павлович, Жаренков Сергей Васильевич
Журнал: Известия Самарского научного центра Российской академии наук @izvestiya-ssc
Рубрика: Механика и машиностроение
Статья в выпуске: 6-1 т.14, 2012 года.
Бесплатный доступ
В данной статье решена задача о построении асимптотически устойчивых произвольно заданных программных движений двойного маятника переменной длины с подвижной точкой подвеса. Решение получено синтезом активного программного управления, приложенного к системе тел, и стабилизирующего управления по принципу обратной связи. Управление построено в виде точного аналитического решения в классе непрерывных функций. Задача решена на основе прямого метода Ляпунова теории устойчивости с использованием функций Ляпунова со знакопостоянными производными.
Уравнения лагранжа второго рода, программное движение, прямой метод ляпунова, стабилизация движения, асимптотическая устойчивость
Короткий адрес: https://sciup.org/148201665
IDR: 148201665
Список литературы Построение программных движений двойного маятника переменной длины с подвижной точкой подвеса
- Афанасьев В.Н., Колмановский В.Б., Носов В.Р. Математическая теория конструирования систем управления. М.: Высш. шк., 1989. 447 с.
- Летов А.М., Динамика полета и управление. М.: Наука, 1969. 359с.
- Галиуллин А.С., Мухаметзянов И.А., Мухарлямов Р.Г., Фурасов В.Д. Построение систем программного движения. М.: Наука, 1971. 352 с.
- Зубов В.И. Проблема устойчивости процессов управления. Л.: Судостроение, 1980. 375 с.
- Смирнов Е.Я., Павликов В.Ю., Щербаков П.П., Юрков А.В. Управление движением механических систем. Л.: Изд-во ЛГУ, 1985. 316 с.
- Bezglasnyi S.P. The stabilization of program motions of controlled nonlinear mechanical system//Korean J. Comput. Appl. Math. 2004. V. 14, № 1-2. P. 251-266.
- Руш Н., Абетс П., Лаула М. Прямой метод Ляпунова в теории устойчивости. М.: Мир, 1980. 301 с.
- Artstein Z. Topological dynamics of an ordinary equations//J.Differ. Equat. 1977. V. 23. P.216-223
- Андреев А.С. Об асимптотической устойчивости и неустойчивости нулевого решения неавтономной системы//ПММ 1984. Т. 48. Вып.2. С. 225-232.
- Маркеев А.П. Теоритическая механика: учеб. для вузов. Издание второе, дополненное. М.: ЧеРо, 1999. 572 с.
- Безгласный С.П., Худякова М.А. Стабилизация программных движений уравновешенного гиростата//Вестник Удмуртского университета. Математика. Механика. Компьютерные науки. 2010. Вып 4. С. 31-38.
