Построение программных движений двойного маятника переменной длины с подвижной точкой подвеса
Автор: Безгласный Сергей Павлович, Жаренков Сергей Васильевич
Журнал: Известия Самарского научного центра Российской академии наук @izvestiya-ssc
Рубрика: Механика и машиностроение
Статья в выпуске: 6-1 т.14, 2012 года.
Бесплатный доступ
В данной статье решена задача о построении асимптотически устойчивых произвольно заданных программных движений двойного маятника переменной длины с подвижной точкой подвеса. Решение получено синтезом активного программного управления, приложенного к системе тел, и стабилизирующего управления по принципу обратной связи. Управление построено в виде точного аналитического решения в классе непрерывных функций. Задача решена на основе прямого метода Ляпунова теории устойчивости с использованием функций Ляпунова со знакопостоянными производными.
Уравнения лагранжа второго рода, программное движение, прямой метод ляпунова, стабилизация движения, асимптотическая устойчивость
Короткий адрес: https://sciup.org/148201665
IDR: 148201665 | УДК: 531.36;
Construction of the programmed motion of double pendulum of variable length with fixed point of suspension
In this article the problem of constructing asymptotically stability arbitrarily given program motions of the double pendulum of variable length with a moving point of suspension is solved. The solution is obtained by synthesis of the active program control applied to the system of bodies, and the stabilizing control on the principle of feedback. Control is done in the form of an exact analytical solution in the class of continuous functions. The problem is solved by direct method of Lyapunov stability theory with Lyapunov's functions with constant sign of the derivatives.
Список литературы Построение программных движений двойного маятника переменной длины с подвижной точкой подвеса
- Афанасьев В.Н., Колмановский В.Б., Носов В.Р. Математическая теория конструирования систем управления. М.: Высш. шк., 1989. 447 с.
- Летов А.М., Динамика полета и управление. М.: Наука, 1969. 359с.
- Галиуллин А.С., Мухаметзянов И.А., Мухарлямов Р.Г., Фурасов В.Д. Построение систем программного движения. М.: Наука, 1971. 352 с.
- Зубов В.И. Проблема устойчивости процессов управления. Л.: Судостроение, 1980. 375 с.
- Смирнов Е.Я., Павликов В.Ю., Щербаков П.П., Юрков А.В. Управление движением механических систем. Л.: Изд-во ЛГУ, 1985. 316 с.
- Bezglasnyi S.P. The stabilization of program motions of controlled nonlinear mechanical system//Korean J. Comput. Appl. Math. 2004. V. 14, № 1-2. P. 251-266.
- Руш Н., Абетс П., Лаула М. Прямой метод Ляпунова в теории устойчивости. М.: Мир, 1980. 301 с.
- Artstein Z. Topological dynamics of an ordinary equations//J.Differ. Equat. 1977. V. 23. P.216-223
- Андреев А.С. Об асимптотической устойчивости и неустойчивости нулевого решения неавтономной системы//ПММ 1984. Т. 48. Вып.2. С. 225-232.
- Маркеев А.П. Теоритическая механика: учеб. для вузов. Издание второе, дополненное. М.: ЧеРо, 1999. 572 с.
- Безгласный С.П., Худякова М.А. Стабилизация программных движений уравновешенного гиростата//Вестник Удмуртского университета. Математика. Механика. Компьютерные науки. 2010. Вып 4. С. 31-38.
