Поведение игроков в стратегических играх при использовании информации от электронных помощников

Современные алгоритмы поддержки принятия решений широко используются в экономических и стратегических взаимодействиях. Однако остается открытым вопрос, как предоставление автоматической помощи влияет на поведение игроков в стратегических играх, таких как ультимативный дележ и дилемма заключенного. Ранее исследование [1] показало, что доверие к алгоритмическим рекомендациям изменяется в зависимости от их успешности, а также личных характеристик пользователей. Данное исследование развивает эту тему, изучая влияние алгоритмической помощи в стратегических играх, где решения игроков основаны не только на алгоритмических советах, но и на стратегическом взаимодействии с оппонентом.

Целью исследования является анализ влияния автоматического помощника, предоставляющего рекомендации на основе истории поведения оппонента, на стратегии игроков в повторяющихся стратегических играх.

2.    Обзор литературы

В последние годы в научной литературе наблюдается рост интереса к изучению влияния алгоритмических систем поддержки принятия решений на поведение игроков в стратегических играх. Исследователи отмечают, что использование электронных помощников изменяет когнитивные и поведенческие паттерны участников, формируя новые формы взаимодействия между человеком и искусственным интеллектом.

В ряде работ [2-4] показано, что восприятие рекомендаций электронных помощников во многом определяется субъективными факторами: уровнем уверенности, чувством контроля и когнитивной нагрузкой. Согласно эффекту Даннинга - Крюгера пользователи с низкой компетентностью склонны переоценивать собственные способности и игнорировать советы ИИ, тогда как чрезмерная автоматизация может вызывать снижение ситуационной осведомлённости. Одновременно ощущение психологической власти или контроля повышает готовность следовать рекомендациям, но делает процесс менее осознанным.

Поведенческие исследования в области теории игр [5, 6] показывают, что реальные игроки нередко отклоняются от равновесия Нэша, используя простые эвристики, например win-stay / lose-shift. Алгоритмы, обучающиеся на истории поведения, способны выявлять и использовать такие закономерности, что позволяет им оказывать значимое влияние на выбор стратегий. Однако чрезмерное доверие к рекомендациям может снижать автономность игроков, тогда как критическое восприятие подсказки способствует сохранению стратегического мышления.

Исследования антропоморфизма цифровых помощников [7] подтверждают, что «человеческий» образ ИИ сокращает психологическую дистанцию и повышает доверие, но при этом усиливает иллюзию контроля. В совокупности эти результаты свидетельствуют о сложной зависимости между доверием к подсказке, восприятием контроля и эффективностью стратегического взаимодействия. Таким образом, изучение влияния алгоритмических подсказок на поведение игроков представляет собой важное направление междисциплинарных исследований на стыке когнитивной психологии, теории игр и человеко-машинного взаимодействия.

3.    Дизайн эксперимента

Исследование проводится в формате контролируемого эксперимента, состоящего из трех этапов, каждый из которых направлен на изучение различных аспектов влияния рекомендаций на поведение игроков.

Этап 1: базовый раунд без вмешательства электронного помощника. Игроки разбиваются на пары. Каждый игрок участвует в игре «Камень-ножницы-бумага». Игра проводится по стандартным правилам: Камень побеждает Ножницы, Ножницы побеждают Бумагу, Бумага побеждает Камень. За победу в раунде игрок получает 100 очков, за ничью — 50 очков, за поражение — 0 очков. Цель каждого участника состоит в максимизации суммарного числа набранных очков на протяжении всей серии игр для всех этапов. Данные базовые правила актуальны для всех этапов игры для всех игроков.

Этап 2: введение алгоритмической рекомендации. На втором этапе игроки снова играют в ту же игру, но дополнительно получают подсказку от электронного помощника. Помощник анализирует данные первого этапа для данной пары и предлагает «лучшее» значение, основанное на истории решений оппонента. Рекомендация реализована на основе частотного анализа: на каждом раунде вычисляется распределение трёх символов оппонента (Камень, Ножницы, Бумага) по всем предшествующим раундам данной пары. Рекомендуемым ходом является наилучший ответ на наиболее часто встречающийся символ оппонента (например, если оппонент чаще всего выбирал Камень, подсказка рекомендует Бумагу). При равномерном распределении или недостаточной истории (менее 3 раундов) подсказка определяется равновероятным выбором из трёх вариантов.

Подсказка электронного помощника строится следующим образом. На основе истории ходов оппонента, собранной в ходе первого этапа, вычисляется частота появления каждого из трёх символов — «Камень», «Ножницы» и «Бумага». Символ с наибольшей частотой признаётся наиболее вероятным следующим ходом оппонента, после чего игроку рекомендуется доминирующий над ним символ: на «Камень» — «Бумага», на «Ножницы» — «Камень», на «Бумагу» — «Ножницы». Таким образом, подсказка представляет собой наилучший ответ на эмпирически наблюдаемую стратегию оппонента.

Пример: игрок 1 формирует первичное решение, выбирая один из трёх символов — «Камень», «Ножницы» или «Бумага». После этого электронный помощник предоставляет игроку дополнительную информацию: историю ходов оппонента, вероятностное распределение появления каждого символа, а также рекомендацию (подсказку), основанную на вычислении наилучшего ответа с точки зрения ожидаемого выигрыша (рис. 1). Получив данную информацию, игрок получает возможность скорректировать своё первоначальное решение до того, как финальный выбор будет продемонстрирован оппоненту. Это позволяет исследовать степень доверия игроков к алгоритмическим рекомендациям и их склонность следовать им.

В рамках данной экспериментальной конструкции каждый игрок формирует два варианта ответа: initial _hand (первоначальное решение) и last_hand (решение после получения алгоритмической подсказки). Для минимизации потенциального когнитивного смещения, связанного со снижением ответственности за первоначальный выбор и возможным стратегическим занижением качества первоначального ответа, был внедрён механизм рандомизации финального ответа. Этот механизм реализуется посредством параметра вероятности р = 0.7, в соответствии с которым вариант last_hand с вероятностью 70 % определяется в качестве финального ответа ( final _handf a initial_hand — с вероятностью 30 %. Далее финальный ответ первого и второго игрока «сталкиваются друг с другом» по правилам игры и баллы начисляются по ранее описанной схеме очков. Такой подход обеспечивает большую внутреннюю валидность исследования, препятствуя стратегическому поведению участников и снижая риск систематического искажения данных. Поскольку игрок заранее не знает, какой из двух его вариантов окажется финальным, у него нет стимула намеренно занижать первоначальное предложение. Для измерения реакции на подсказку в анализе используется переменная last_hand как непосредственное отражение намерений участника после получения рекомендации, независимо от того, какой вариант был определён системой в качестве итогового.

Этап 3: модификация порядка представления информации игроку. В отличие от предыдущих этапов, где рекомендация электронного помощника предоставлялась после первона- чального выбора участника, на данном этапе подсказка сообщается до совершения BBi6opa. Например, игроку сразу предлагается информация следующего вида: «лучший ход в данной партии — "Бумага"», после чего он должен принятв решение, не имея возможности сделатв предварительный выбор и затем скорректировать его. Такое изменение позволяет исследовать влияние формулировки и момента предоставления информации на поведение участников, в частности — на уровень доверия к подсказке, степень зависимости от алгоритмических рекомендаций и итоговые стратегии выбора. В ходе всех этапов фиксируются ключевые показатели поведения игроков, включая динамику изменения ходов и стратегий, временные затраты на принятие решений, а также отклонения от рационального выбора. Сопоставление этих параметров между этапами позволяет выявить влияние контекста подачи информации на принятие решений в условиях неопределённости.

Рис. 1. Подсказка игроку

3.1.    Основные гипотезы и постановка эксперимента

В рамках эксперимента были выдвинуты следующие гипотезы.

Гипотеза 1

• •    Но (нулевая гипотеза): игрок выбирает «Камень», «Ножницы» и «Бумагу» с равной вероятностью.

• •    Н1 (альтернативная гипотеза): вероятности не равны.

Гипотеза 2

• •    Но (нулевая гипотеза): подсказка не изменила вероятность использования — ни win-stay, ни lose-shift.

• •    Hi (альтернативная гипотеза): подсказка изменила вероятность использования эвристики.

3.2.    Анализ поведения игроков

В исследовании приняли участие 20 студентов бакалавриата Московского физикотехнического института (МФТИ) в возрасте от 18 до 22 лет. Гендерное распределение группы было приблизительно равным, что позволяет считать выборку сбалансированной по половому признаку. Участие было добровольным, всех участников проинформировали об исследовательском характере эксперимента. Первая игра составила 18 раундов, вторая и третья — 16, всего было получено 1000 записей с данными.

Для анализа поведения участников выделим данные, полученные во второй игре, что составляет 320 наблюдений. На данном этапе нас интересует влияние подсказки электронного помощника на изменение игрового решения, поэтому всех игроков разделим на две группы в зависимости от совпадения их первоначального хода с рекомендацией системы:

• •    Группа 1 — случаи, когда первоначальный выбор игрока совпадает с рекомендацией электронного помощника: 91 наблюдение (29 % от всех наблюдений во второй игре).

• •    Группа 2 — случаи, когда первоначальный выбор игрока не совпадает с рекомендацией электронного помощника: 229 наблюдений (71 % от всех наблюдений во второй игре).

Формирование данных групп позволяет провести сравнительный анализ реакции игроков на алгоритмическую рекомендацию в различных ситуациях:

• •    группа 1 отражает поведение игроков в условиях согласованности их собственного выбора с подсказкой системы; важным исследовательским вопросом является то, будет ли игрок сохранять исходную стратегию или, несмотря на совпадение, всё же внесёт изменения в ответ;

• •    группа 2 представляет ситуации несогласованности исходного решения игрока и рекомендации электронного помощника; эта группа позволяет оценить, в какой мере игроки склонны корректировать своё поведение под воздействием внешней подсказки, а также измерить силу влияния алгоритмических рекомендаций.

4.    Статистический анализ 4.1.    Методология поведенческого анализа

Такое разделение данных существенно для проверки гипотезы 1 о влиянии информационной поддержки при принятии решения на стратегическое поведение игроков.

В группе 1, где выбор игрока совпал с подсказкой, 63 % участников сохранили своё первоначальное решение. Остальные 37 % участников, несмотря на совпадение своего выбора с рекомендацией, всё же изменили решение. Это значит, что часть игроков ведёт себя нестандартно и не следует подсказке. Такое поведение может отражать сомнения в корректности подсказки, стремление предугадать стратегию соперника или избегание очевидного выбора. Здесь важно отметить, что подсказка представляла собой не только конкретный рекомендуемый ход, но и полную историю предыдущих действий соперника. Это означает, что совпадение собственного выбора с рекомендацией электронного помощника само по себе не гарантирует сохранения решения: заметная доля игроков предпочитает изменить ход, даже когда подсказка не противоречит их первоначальной стратегии. Такой результат показывает, что взаимодействие игроков с алгоритмическими рекомендациями носит более сложный характер, чем простое следование совпадающим советам, и может быть предметом дальнейшего исследования - в частности анализа факторов, влияющих на выбор в ситуациях согласованности.

В группе 2, напротив, изначальный выбор игроков не совпадал с рекомендацией электронного помощника. Однако 27 % из них изменили своё решение в сторону предложенного системой варианта. Остальные 73 % участников сохранили автономность выбора либо полностью придерживаясь первоначальной стратегии, либо изменяя решение, но не в пользу подсказке. Это демонстрирует критическое отношение части игроков к подсказке и стремление сохранить независимость стратегического мышления.

В совокупности обе группы показывают, что около 37,4 % участников в конечном итоге выбрали вариант, совпадающий с рекомендацией электронного помощника. При этом значительная доля игроков продолжала действовать автономно, что отражает ограниченное доверие к алгоритмическим подсказкам и наличие устойчивых индивидуальных стратегических предпочтений.

В целом результаты показывают, что влияние алгоритмических рекомендаций ограничено: подсказки принимаются лишь в части случаев, тогда как большинство игроков сохраняет автономность поведения. Даже совпадение рекомендаций с первоначальным выбором не гарантирует их принятия. Эти закономерности свидетельствуют о более сложной структуре взаимодействия игроков с подсказками, что требует дальнейшего исследования.

Цель поведенческого анализа заключалась в том, чтобы понять, как именно изменяется стратегия игроков под воздействием подсказки. В данном контексте важно было установить, продолжают ли участники использовать простые поведенческие эвристики, такие как правило: «победил — повтори ход, проиграл — измени» (win-stay / lose-shift), изменяется ли степень случайности их стратегий, измеряемая через энтропию распределения ходов, и приближается ли их поведение к теоретическому предсказанию равновесия Нэша в смешанных стратегиях. Кроме того, анализ позволял оценить, становится ли игра игроков более или менее предсказуемой во времени, то есть происходит ли отказ от устойчивых поведенческих шаблонов в пользу более адаптивной или более хаотичной игры.

В исследовании был проведён анализ стратегического поведения участников до и после введения подсказки. Такой анализ позволяет не только оценить общий эффект вмешательства, но и выявить механизм его действия. Поведенческий анализ был направлен на оценку изменений структуры выбора стратегий игроками.

Анализ распределения стратегий

Для каждого участника и каждой фазы эксперимента (до и после подсказки) были вычислены частоты выбора трёх возможных стратегий: «Камень» (R), «Ножницы» (S), «Бумага» (Р). Равновесное поведение в игре «Камень-Ножницы-Бумага» предполагает смешанную стратегию Нэша, при которой каждая стратегия выбирается с равной вероятностью:

Анализ эвристик win Stay / lose Shift

Для выявления использования поведенческих правил игроками анализировались условные вероятности повтора или смены стратегии в зависимости от исхода предыдущего раунда.

Так как в нашей игре при результате ничья игроки получают 50 очков, то по эвристике игроки повторяют свой ход.

Вероятность применения эвристики win-stay:

р_Л1 „        ч   Ес^1(1111013T0P”t = V: pVJ                 _m

P ( повтор _t I p t-i) = -------- ^E „ ------------,                    (1)

t¹⁽ 1 * t-i)

где "повтор" _t — признак повтореппя стратегии в раунде t.

^и “р” _t-i ~ исход предыдущего раунда (победа, ничья, поражение). Вероятность применения эвристики lose-shift:

Et 1("см

P ( СМСша t | пораженне t-i) = ------- ------------а с-------.         (2)

Ц ₁ 1( поражение _t-i)

Сравнение этих вероятностей между фазами выполнялось с помощью парного t-теста по игрокам.

4.2.    Статистический анализ 2 и 3 игры

Для сопоставления результатов второй и третьей игр проведён сравнительный статистический анализ основных показателей результативности и стратегического поведения игроков. В обеих играх подсказка представляла собой алгоритмическую рекомендацию, однако отличался момент её предоставления: во второй игре она появлялась после совершения выбора, в третьей — до выбора.

В таблице 1 представлены значения статистических тестов и сводные выводы по каждому показателю. Примечание: у² ~ статистика критерия хи-квадрат; t — статистика парного t-теста; р — уровень значимости (р-value).

Таблица 1

Сравнительный статистический анализ второй и третьей игр

Показатель	Игра 2 (подсказка после выбора)	Игра 3 (подсказка до выбора)	Интерпретация
Равномерность распределения стратегий (хи-квадрат)	До: X2 = 7.51 р = 0.023 После: у2 = 1.23, р = 0.542	До: X2 = 7.51 р = 0.023 После: у2 = 11.20, р = 0.0037	Во 2-й игре поведение приблизилось к равновесию Нэша; в 3-й - наоборот, усилилось отклонение
Win-Stay (повтор после победы)	t = -3.660, р = 0.0017	t = -0.923, р = 0.3676	Во 2-й игре подсказка ослабила эвристику; в 3-й -изменений пет
Lose-Shift (смена после поражения)	t = -0.327, р = 0.7474	t = -0.094, р = 0.9264	Эвристика стабильна в обеих играх
Общий вывод	Подсказка изменила поведение: падает win-stay, приближение к равновесию	Подсказка не изменила поведение: энтропия и эвристики стабильны	Эффект зависит от момента подачи подсказки

Для сопоставления результатов второй и третьей игр проведён сравнительный статистический анализ основных показателей результативности и стратегического поведения игроков. В обеих играх подсказка представляла собой алгоритмическую рекомендацию, однако отличался момент её предоставления: во второй игре она появлялась после совершения выбора, в третьей — до выбора. В таблице 1 представлены значения статистических тестов и сводные выводы по каждому показателю.

Эти результаты показывают, что влияние подсказки на поведение игроков зависит от момента её предъявления. Когда подсказка появляется после выбора (игра 2), в поведении фиксируются заметные изменения: снижается склонность повторять выигрышные стратегии, выбор действий становится более вариативным, а распределение стратегий приближается к равновесию Нэша.

В условиях, когда подсказка предъявляется до выбора (игра 3), подобных эффектов не наблюдается. Отсутствие изменений в доле побед при наличии статистически значимых трансформаций поведения объясняется особенностями игры с нулевой суммой. Для симметричной игры «Камень-Ножницы-Бумага» даже приближение к равновесной смешанной стратегии не увеличивает средний выигрыш, поскольку выигрыш одного участника всегда означает проигрыш другого.

Таким образом, подсказка влияет на когнитивные и поведенческие компоненты принятия решений, но не изменяет итоговую результативность, что соответствует фундаментальным свойствам игр с нулевой суммой.

5.    Результаты

Результаты проверки первой гипотезы показали, что влияние алгоритмических рекомендаций на стратегию игроков действительно наблюдается, однако проявляется неравномерно и зависит от характера взаимодействия участника с системой. Во второй игре подсказка предоставлялась после первоначального выбора игрока, что делало её корректирующим элементом — дополнительной информацией, способной повлиять на пересмотр решения. В третьей игре, напротив, подсказка выдавалась до момента выбора, формируя иной когнитивный контекст взаимодействия и изменяя восприятие рекомендаций как источника советов.

Анализ показал, что воздействие алгоритмических подсказок на игроков остаётся ограниченным: хотя часть участников принимает рекомендацию системы, большинство сохраняет самостоятельность в принятии решений. Совпадение подсказки с исходным выбором не гарантирует сохранения первоначального решения, так же как и несоответствие не приводит к автоматической корректировке стратегии в пользу рекомендации. Игроки не демонстрируют однозначной склонности следовать внешнему совету и нередко меняют ход независимо от того, поддерживает ли подсказка их решение или противоречит ему.

Статистический анализ второй игры показал, что подсказка изменила структуру поведения игроков. После её введения снизилась выраженность эвристики win-stay, а распределение ходов приблизилось к равновесию Нэша. Это указывает на то, что подсказка стимулировала игроков к более вариативному выбору и снижала склонность повторять успешные стратегии.

В третьей игре, где подсказка давалась до выбора, доля участников, следовавших рекомендациям электронного помощника, увеличилась до 26 %. Однако рост частоты следования не сопровождался изменениями в структуре поведения: эвристики win-stay и lose-shift оставались стабильными, а распределение ходов даже сильнее отклонилось от равновесия.

Таким образом, эффективность алгоритмической подсказки определяется не только её содержанием, но и моментом представления. Когда подсказка дается заранее, игроки действительно чаще принимают ее, однако их поведенческие паттерны при этом остаются неизменными: не наблюдается изменений в распределении стратегий и базовых эвристиках. В ситуациях же, когда подсказка появляется после выбора, она способна изменить структуру поведения и снизить повторяемость стратегий. Следовательно, влияние алгоритмической рекомендации не является универсальным и зависит от того контекста, в котором игрок получает дополнительную информацию.