Повышение эффективности целочисленных моделей для решения задачи долгосрочного планирования добычи на открытых горных работах путем установления переменных решений на основе параметрического анализа конечного контура карьера
Автор: Хасоздемир К., Эрчелеби С.Г.
Журнал: Горные науки и технологии @gornye-nauki-tekhnologii
Рубрика: Разработка месторождений полезных ископаемых
Статья в выпуске: 2 т.9, 2024 года.
Бесплатный доступ
Важность стратегического планирования горных работ для обеспечения долгосрочной жизнеспособности горных проектов значительно возросла из-за сокращения числа месторождений богатых руд. Учитывая его многомерную и комбинаторную природу, разработка точного метода математической оптимизации для решения всей задачи остается сложной проблемой, особенно для блочных моделей в натуральную величину. Основная цель данного исследования заключалась в том, чтобы предложить метод, сочетающий стратегию вложенных контуров карьера с моделями целочисленного программирования (ЦП / ЦЛП) для преодоления вычислительных ограничений за счет снижения сложности задачи, сокращения времени решения и предоставления информации об альтернативных графиках добычи для крупномасштабных открытых разработок. Предложенный алгоритм стратегически устанавливает переменные решения на основе параметрического анализа конечного (проектного) контура карьера для упрощения ЦП-модели. Этот подход был применен к различным блочным моделям из MineLib, а результаты были сопоставлены со стандартными ЦП-решениями и результатами соответствующих исследований с использованием альтернативных алгоритмов. Применение предложенного метода продемонстрировало существенное сокращение времени решения (на величину до 95 %) и возможность решения трудноразрешимых моделей.
Открытые горные работы, долгосрочное планирование добычи, планирование добычи, оптимизация, целочисленное программирование, установка переменных решения, псевдопоток
Короткий адрес: https://sciup.org/140306912
IDR: 140306912 | УДК: 622.015 | DOI: 10.17073/2500-0632-2023-09-156
Enhancing the performance of integer models for addressing the long-term production planning problem in open pit mines by decision variable fixation based on parametric analysis of the final pit limit
The importance of strategic mine planning to ensure the long-term viability of mining projects has increased significantly because of the limited availability of high-grade ore deposits. Given its high-dimensional and combinatorial nature, developing a precise mathematical optimization technique to solve the entire problem remains challenging, particularly for real-size block models. The primary objective of this study was to propose a method that combines a nested pit strategy with integer programming (IP) models to overcome computational limitations by reducing the problem’s complexity, decreasing solution times, and providing insights into alternative production schedules for large-scale open-pit mines. The proposed algorithm strategically fixes the decision variables based on parametric analysis of the ultimate pit limit to simplify the IP model. The approach was applied to various block models from MineLib, and the results were compared with standard IP solutions and findings from related studies using alternative algorithms. Applying the proposed method demonstrated significant reductions in the solution time (up to 95%) and the ability to solve intractable models.
Список литературы Повышение эффективности целочисленных моделей для решения задачи долгосрочного планирования добычи на открытых горных работах путем установления переменных решений на основе параметрического анализа конечного контура карьера
- Caccetta L., Hill S. An application of branch and cut to open pit mine scheduling. Journal of Global Optimization. 2003;27:349–365. https://doi.org/10.1023/A:1024835022186
- Lerchs H., Grossmann I. F. Optimum design of open-pit mines. Transactions, C.I.M. 1965;LXVIII:17–24.
- Dagdelen K., Johnson T. B. Optimum open-pit mine production scheduling by Lagrangian parameterization. In: Proceedings of the 19th APCOM. 1984;127–142.
- Elkington T., Durham R. Integrated open pit pushback selection and production capacity optimization. Journal of Mining Science. 2011;47:177–190. https://doi.org/10.1134/S1062739147020055
- Kumral M. Production planning of mines: optimization of block sequencing and destination. International Journal of Mining, Reclamation, and Environment. 2012;26(2):93–103. https://doi.org/10.1080/17480930.2011.644474
- Jélvez E., Morales N., Askari-Nasab H. A new model for automated pushback selection. Computers & Operations Research. 2020;115:104456. https://doi.org/10.1016/j.cor.2018.04.015
- Tolwinski B., Underwood R. An algorithm to estimate the optimal evaluation of an open-pit mine. In: Proceedings of the 23rd International Symposium on the Application of Computers and Operations Research in the Mineral Industries. 1992;399–409.
- Picard J. C. Maximal closure of a graph and applications to combinatorial problems. Management Science. 1976;22(11):1268–1272. https://doi.org/10.1287/mnsc.22.11.1268
- Tachefine B., Soumis F. Maximal closure on a graph with resource constraints. Computers & Operations Research. 1997;24(10):981–990. https://doi.org/10.1016/S0305-0548(97)00008-7
- Chandran B. G., Hochbaum D. S. A computational study of the pseudoflow and push-relabel algorithms for the maximum flow problem. Operations Research. 2009;57(2):358–376. https://doi.org/10.1287/opre.1080.0572
- Hochbaum D. S. The pseudoflow algorithm: A new algorithm for the maximum-flow problem Operations Research. 2008;56(4):992–1009. https://doi.org/10.1287/opre.1080.0524
- Hochbaum D. S., Chen A. Performance analysis and best implementations of old and new algorithms for the openpit mining problem. Operations Research. 2000;48(6):894–914. https://doi.org/10.1287/opre.48.6.894.12392
- Muoz G., Espinoza D., Goycoolea M. et al. A study of the Bienstock-Zuckerberg algorithm: applications in mining and resource-constrained project scheduling. Computational Optimization and Applications. 2018;69(2):501–534. https://doi.org/10.1007/s10589-017-9946-1
- Paithankar A., Chatterjee S. Open-pit mine production schedule optimization using a hybrid of maximum-flow and genetic algorithms. Applied Soft Computing. 2019;81:105507. https://doi.org/10.1016/j.asoc.2019.105507
- Ramazan S., Dimitrakopoulos R. Stochastic optimisation of long-term production scheduling for open pit mines with a new integer programming formulation. İn: Dimitrakopoulos R. (ed.) Advances in Applied Strategic Mine Planning. Springer, Cham; 2018. Pp. 139–153. https://doi.org/10.1007/978-3-319-69320-0_11
- Montiel L., Dimitrakopoulos R. Optimizing mining complexes with multiple processing and transportation alternatives: An uncertainty-based approach. European Journal of Operational Research. 2015;247(1):166–178. https://doi.org/10.1016/j.ejor.2015.05.002
- Alipour A., Khodaiari A. A., Jafari A., Tavakkoli-Moghaddam R. Production scheduling of open-pit mines using genetic algorithms: a case study. International Journal of Management Science and Engineering Management. 2020;15(3):176–183. https://doi.org/10.1080/17509653.2019.1683090
- Elsayed S., Sarker R., Essam D., Coello C. C. Evolutionary approach for large-scale mine scheduling. Information Sciences. 2020;523:77–90. https://doi.org/10.1016/j.ins.2020.02.074
- Senécal R., Dimitrakopoulos R. Long-term mine production scheduling with multiple processing destinations under mineral supply uncertainty, based on a multi-neighborhood Tabu search. International Journal of Mining, Reclamation, and Environment. 2020;34(7):459–475. https://doi.org/10.1080/17480930.2019.1595902
- Tolouei K., Moosavi E., Tabrizi A. H. B. et al. Improving performance of open-pit mine production scheduling problems under grade uncertainty by hybrid algorithms. Journal of Central South University. 2020;27(9):2479–2493. https://doi.org/10.1007/s11771-020-4474-z
- Bienstock D., Zuckerberg M. Solving L. P. relaxations of large-scale precedence constrained problems. In: Eisenbrand F., Shepherd F. B. (eds.) Integer Programming and Combinatorial Optimization. IPCO 2010. Lecture Notes in Computer Science. Vol. 6080. Springer, Berlin, Heidelberg; 2010. https://doi.org/10.1007/978-3-642-13036-6_1
- Espinoza D., Goycoolea M., Moreno E., Newman A. N. MineLib: a library of open pit problems. Annals of Operations Research. 2013;206:93–114. https://doi.org/10.1007/s10479-012-1258-3
