Предельное состояние стальной конструкции при экстремальной термомеханической нагрузке

Бесплатный доступ

С использованием численных методов решена задача определения прочности и предельного состояния стальной оболочечной конструкции при термомеханической нагрузке. Действующие напряжения определяются путем решения физически нелинейной краевой задачи для оболочки вращения. Используется классическая теория оболочек, основанная на гипотезах Кирхгофа - Лява, и метод интегрирования уравнений оболочек с дискретной ортогонализацией С.К. Годунова. Путем интегрирования системы обыкновенных дифференциальных уравнений в каждой точке оболочки вычисляются меридиональное, окружное напряжения и соответствующие деформации. При учете пластической деформации материала краевая задача становится нелинейной. Связь между напряжением и деформацией линеаризуется методом дополнительных деформаций. Предложен критерий предельного состояния для тонкостенных конструкций. При отсутствии необходимых параметров для материала конструкции применяется интерполяция и экстраполяция экспериментальных данных на основе нейронных сетей. Метод демонстрируется на примере муфеля, который представляет собой тонкостенную конструкцию в виде оболочки вращения, нагруженную внутренним избыточным давлением водородосодержащего газа и нестационарным тепловым полем. Муфель предназначен для высокотемпературного отжига электролитической стали, и изготовлен из нежаропрочной стали Ст3, механические свойства которой при температуре более 500 °С недостаточно изучены. Однако рабочая температура муфеля может достигать более 1000 °С. Под действием такой тепловой нагрузки в конструкции муфеля образуются заметные остаточные деформации, и муфель может потерять свою несущею способность. Для термомеханических нагрузок определена максимальная температура 1000 °С, при которой наступает предельное состояние и эксплуатация муфеля не допустима. Получено удовлетворительное совпадение с реальной температурой муфеля при эксплуатации 1100 °С, при которой муфель теряет свою несущую способность.

Еще

Оболочка вращения, термомеханическое нагружение, механические параметры, нелинейная краевая задача, метод дискретной ортогонализации, предельное состояние

Короткий адрес: https://sciup.org/146282917

IDR: 146282917   |   УДК: 539.3   |   DOI: 10.15593/perm.mech/2024.2.07

The limiting state of a steel structure under extreme thermomechanical loadings

Using numerical methods, the problem of determining the strength and limiting state of a steel shell structure under thermomechanical loading is solved. The operating stresses are determined by solving a physically nonlinear boundary value problem for a shell of revolution. The classical theory of shells, based on the Kirchhoff - Love hypotheses, and the method of integrating shell equations with discrete S.K. Godunov orthogonalization are used. By integrating a system of ordinary differential equations at each point of the shell, the meridional and circumferential stresses and the corresponding deformations are calculated. When taking into account the plastic deformation of the material, the boundary value problem becomes nonlinear. The relationship between stress and strain is linearized by the method of additional strains. A limiting state criterion for thin-walled structures is proposed. In the absence of the necessary parameters for the material of construction, interpolation and extrapolation of the experimental data based on neural networks is used. The method uses the example of a muffle, which is a revolution shell structure loaded with an internal excess pressure of a hydrogen-containing gas and a non-stationary thermal field. The muffle is designed for high-temperature annealing of the electrolytic steel, and is made of non-heat-resistant St3 steel, its mechanical properties have not been sufficiently studied at temperatures above 500 °C. However, the operating temperature of the muffle can reach more than 1000 °C. Under the influence of such a thermal load, noticeable residual deformations are formed in the muffle structure and the muffle may lose its load-bearing capacity. For thermomechanical loads, a maximum temperature of 1000 °C is determined at which the limit state occurs and the operation of the muffle is not permissible. A satisfactory agreement was obtained with the actual muffle temperature during operations of 1100 °C, at which the muffle loses its load-bearing capacity.

Еще

Список литературы Предельное состояние стальной конструкции при экстремальной термомеханической нагрузке

  • Власов, В.З. Общая теория оболочек и ее приложения в технике / В.З. Власов. - М.; Л.: Гостехиздат, 1949. - 784 с.
  • Новожилов, В.В. Теория тонких оболочек / В.В. Новожилов. - Л.: Судостроение, 1962. - 431 с.
  • Бидерман, В. Л. Механика тонкостенных конструкций / В. Л. Бидерман. - М.: Машиностроение, 1977. - 488 с.
  • Григоренко, Я.М. Методы расчета оболочек. Т. 4. Теория оболочек переменной жесткости / Я.М. Григоренко, А.Т. Василенко. - Киев: Наук. думка, 1981. - 543 с.
  • Grigorenko, Ya.M. Some approaches to the solution of problems on thin shell with variable geometrical and mechanical parameters / Ya.M. Grigorenko, A.T. Vasilenko // Int. Appl. Mech. -2002. - Vol. 38, no. 11. - P. 1309-1341.
  • Grigorenko, Ya.M. Using discrete Fourier series to solve boundary-value stress problems for elastic bodies with complex geometry and structure. deviator / Ya.M. Grigorenko // Int. Appl. Mech. - 2009. - Vol. 45, no. 5. - P. 469-513.
  • Ganeeva, M.S. Large deflections and stability of spherical segment under thermal and force loading / M.S. Ganeeva, V.E. Moi-seeva, Z.V. Skvortsova // Lobachevskii J. Math. - 2019. - Vol. 40, no. 6. - P. 734-739.
  • Grigorenko, Ya.M. Stress state of non-thin nearly circular cylindrical shells made of continuously inhomogeneous materials / Ya.M. Grigorenko, O.Ya. Grigorenko, L.S. Rozhok // Int. Appl. Mech. - 2022. - Vol. 58, no. 3. - P. 381-388. DOI: 10.1007/s10778-022-01163-0
  • Илюшин, А.А. Пластичность / А.А. Илюшин. - М.: Гостехиздат, 1948. - 376 с.
  • Статика и динамика тонкостенных оболочечных конструкций / А.В. Кармишин, В.А. Лясковец, В.И. Мяченков, A.Н. Фролов. - М.: Машиностроение, 1975. - 376 с.
  • Шевченко, Ю.Н. Методы расчета оболочек. Т. 3. Теория упругопластических оболочек при неизотермических процессах нагружения / Ю.Н. Шевченко, И.В. Прохоренко. -Киев: Наук. думка, 1981. - 295 с.
  • Решение осесимметричной задачи термопластичности для тонкостенных и толстостенных тел вращения на ЕС ЭВМ / Ю.Н. Шевченко, М.Е. Бабешко, В.В. Пискун, И.В. Прохоренко, B.Г. Савченко. - Киев: Наук. думка, 1980. - 196 с.
  • Shevchenko, Yu.N. Thermo viscoelastoplastic processes in the deformation of elements of a solid / Yu.N. Shevchenko // Int. Appl. Mech. - 1994. - Vol. 30, no 3. - P. 165-183.
  • Shevchenko, Yu.N. The thermoviscoelastoplastic state of shells of revolution under axisymmetric deformation along various flat paths / Yu.N. Shevchenko, M.E. Babeshko // Int. Appl. Mech. -2001. - Vol. 37, no. 8. - P. 967-997.
  • Babeshko, M.E. Elastoplastic stress-strain state of flexible layered shells made of isotropic and transversely isotropic materials with different moduli and subjected to axisymmetric loading / M.E. Babeshko, Yu.N. Shevchenko // Int. Appl. Mech. -2007. - Vol. 43, no. 11. - P. 1208-1217.
  • Babeshko, M.E. Describing the thermoplastic deformation of compound shells under axisymmetric loading with allowance for the third invariant of the stress deviator / M.E. Babeshko, Yu.N. Shevchenko // Int. Appl. Mech. - 2011. -Vol. 46, no. 12. - P. 1362-1371.
  • ANSYS 10.0. Documentation. - Houston: Swanson Analysis Systems, 2005.
  • ABAQUS. Analysis user's Manual. Version 6.11. -ABAQUS, Inc, 2011.
  • Bucalem, M.L. Finite element analysis of shell structures / M.L. Bucalem, K.J. Bathe // ARCO. - 1997. - Vol. 4, no. 1. - P. 361. DOI: 10.1007/BF02818930
  • Mousa, A. A Shallow Shell Finite Element for the Linear and Non-linear Analysis of Spherical Shells / A. Mousa, M. Djoudi // IJCEE-IJENS. - 2015. - Vol. 15, no. 5. - P. 24-28.
  • Feumo, A.G. Finite Element Model for Linear Elastic Thick Shells Using Gradient Recovery Method / A.G. Feumo, R. Nzengwa, J. Nkongho Anyi // Mathematical Problems in Engineering. - 2017. -Vol. 2017, no. 2. - P. 1-14. DOI: 10.1155/2017/5903503
  • Petrolo, M. Best theory diagrams for multilayered structures via shell finite elements / M. Petrolo, E. Carrera // Adv. Model. and Simul. in Eng. Sci. - 2019. - Vol. 6, no. 4. - P. 2-23. DOI: 10.1186/s40323-019-0129-8
  • Сухомлинов, Л.Г. Численное моделирование локально нагруженных через шпангоуты трехслойных композитных цилиндрических оболочек / Л.Г. Сухомлинов, М.В. Шиврин // Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Механика. - 2021. - № 3. -С. 163-174. DOI: 10.15593/perm.mech/2021.3.15
  • Рогожникова, Е.Н. Расчет НДС и оценка прочности сегментированной цилиндрической оболочки из композиционных материалов с металлическими вкладышами / Е. Н. Рогожникова, А.Н. Аношкин, Р.В. Бульбович // Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Механика. - 2022. - № 1. - С. 102-114. DOI: 10.15593/perm.mech/2022.1.09
  • Емельянов, И.Г. Контактные задачи теории оболочек / И.Г. Емельянов. - Екатеринбург: УрО РАН, 2009. - 185 с.
  • Годунов, С. К. О численном решении краевых задач для систем линейных обыкновенных дифференциальных уравнений / С.К. Годунов // Успехи математических наук. - 1961. -Т. 16, № 3. - С. 171-174.
  • Чупин, В.В. Исследование закритических деформаций пологих сферических панелей постоянной толщины / В.В. Чупин, Д.Е. Черногубов // Вестник ЮУрГУ. Серия «Математика. Механика. Физика». - 2023. - Т. 15, № 3. - С. 55-61.
  • Емельянов, И.Г. Термодиффузионная задача наводо-роживания стальной оболочечной конструкции / И.Г. Емельянов, В.И. Миронов // Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Механика. -2018. - № 3. - С. 27-35.
  • Emel'yanov, I.G. Stressed state of a steel construction working in hydrogen containing environment / I.G. Emel'yanov, A.A. Polyakov, A.S. Hodak // J. of Phys.: Conf. Series. - 2019. -Vol. 1391. - P. 012027.
  • Марочник сталей и сплавов / А.С. Зубченко [и др.]; под ред. А.С Зубченко. - М.: Машиностроение, 2003. - 784 с.
  • Новожилов, В.В. Вопросы механики сплошной среды / В.В. Новожилов. - Л.: Судостроение, 1989. - 400 с.
  • Emelyanov, I.G. Strength analysis of thin-wall structures operating in aggressive environments for prolonged periods / I.G. Emelyanov, A.N. Kislov // Mat. Phys. and Mech. - 2022. - Vol. 50, no. 3. - P. 475-484. DOI: 10.18149/MPM.5032022_10
  • Писаренко, Г.С. Справочник по сопротивлению материалов / Г.С. Писаренко, А.П. Яковлев, В.В. Матвеев. -Киев: Наук. думка, 1988. - 736 с.
  • Голубев, Ю.Ф. Нейросетевые методы в мехатронике / Ю.Ф. Голубев. - М.: Изд-во Моск. ун-та, 2007. - 157 с.
  • Aladjev, V.Z. Toolbox for Mathematica programmers / V.Z. Aladjev, V.A. Vaganov. - Seattle: An Amazon.com Company, 2016. - 630 p.
  • Lemzikov, A.V. Training artificial neural networks for predicting properties of steels / A.V. Lemzikov, S.P. Kundas // In-formatika. - 2009. - Vol. 24, no. 4. - P. 101-111.
  • Prediction of strength properties of natural fiber-porous composites by neural networks / L. Yussupova, А. Sokolovskiy, S. Mu-nasipov, L. Kulkaeva, M. Kunelbayev // Mat. Phys. and Mech. -2021. - Vol. 47, no. 4. - P. 613-620. DOI: 10.18149/MPM.4742021_9
Еще