Волжский филиал Института металлургии и материаловедения РАН, г. Самара

Для определения предельного формоизменения с учетом анизотропии листа предложен критерий, включающий функции двух переменных. На основании опытных данных предложена аппроксимация критерия штампуемости.

Вопрос, связанный с предельными возможностями материала в том или ином процессе штамповки имеет первостепенное значение. От этого зависит выбор числа переходов штамповки, качество и целостность детали.

Предельные возможности материала оцениваются допустимой деформацией в характерных зонах (местах) детали. Причем, предельное формоизменение зависит от состояния материала, которое связано со схемой напряженно - деформированного состояния, темепературно - скоростным режимом штамповки и анизотропией листа. Такие факторы как трение, наличие или отсутствие прижима и т. д. влияют лишь на рабочую величину допустимой деформации. Другими словами в реальном процессе, как правило, не удается полностью использовать возможность материала.

В процесссе штамповки может наблюдаться локальное утонение, когда о = о, > о = о раст           1            2            сж | и гофрообразование, если

Iо I = |о|>о . сж          z         раст

В статье рассматривается только фактор локального утонения.

Для количественной оценки предельного формоизменения имеется ряд критериев [1-3].

При фенологическом подходе нами предложен критерий [1], который можно представить в виде,

< о

U о

V ¹

о

о

1ИИ3ОТр

А

У

или

( Г ) раз

У ° ср T = ф —,— T T

V

изотр

А

у

Здесь о = о , + о 2 + о 3

° . -° "

у

- интенсивность, представляющая совместный инвариант девиатора напряжений и материального тензора;

Ц _у - коэффициенты поперечной деформации, где первый индекс показывает направление сжатия, а второй - действие силы.Их определяют при линейном растяжении ;

T =^^

m a

m

a

- интенсивность сдвигов, где

1 — " Ц ", +^ Ц 12

1t)

^{1 у}

,а

ц , - коэффициент, полученный на образцах вырезанных под углом 45⁰ к осям 1и 2

T из

о

1ИИ

- интенсивность угловых де

формаций без учета анизотропии.

Рис.1. Поверхность разрушения по критерию (1)

а          ^{( с}А ^- lnX .       (7)

здесь Vш - относительное сужение в шейке образца в момент разрушения. Если деформирование ограничивается началом образования шейки, то в качестве показателя ис пользуют Vра,„ (равномерное). Для аппроксимации необходимо испытание по определе нию YКР (кручения) и vш , если его нет в спра вочнике.

В качестве аппроксимации критерия Смирнова - Аляева Лабугиным предложено

При принятии гипотезы о шаровой изот- использовать выражение i / Крит

ропии о и становятся равными еди- ^из _из

i раст

- 2e

- 0,72 П

нице и их не учитывают.

Критерий (1) можно представить графически в виде поверхности разрушения (рис.1)

Без учета анизотропии предложенный критерий выражается в кривую

где ( e i ) _крит - допустимая деформация для данной схемы напряженно - деформирован

ного состояния,а

(e i X ^-V .

< о

/

или

(А,

Для использования аппроксимации Лабутина нужно только испытание на растяже

Данные кривые получены эксперимен

тальным путем и они лежат в основе критериев Смирнова - Аляева и Колмогорова [2,3]. В (4) следует учесть анизотропию. Для этого Т и о i необходимо записать в виде (2) и (3).

Если считать тело изотропным, то

ние или взять V _ш из справочника по механическим свойствам сплава, который деформируется. Однако она дает достаточную точность ддя технических расчетов лишь ддя ряда сталей.

Обработка экспериментальных данных, приведенных в книгах [2] и [3] позволила установить, что для плоской деформации

П и П - —— являются показателями о i        1 Т напряженного состояния.

Чтобы уменьшить число испытаний обычно используют ту или иную аппроксимацию кривых (4).

Так, Колмогоровым и его сотрудниками предложена аппроксимация кривой в виде

⁽Х ^-Y «р ^exP ^{(- k n} 1 ) ,        (5)

ln m 1 - V . а              ш

В этом случае по двум точкам (ei )разр плоской деформации и линейного растяжения можно записать аппроксимацию следующим образом:

• а)    в линейном виде

  где

  
  

  Y        у

  k - ln «L - ln ‘ »

  Г       V3 ( e )

  ^раз                        i раз

  
  
  
  

  ( e ) - ln------ ' ^разр 1 -V _ш

  
  

  1 +

  
  

  — - 1 ( П - 1 )

  
  

  ^{1 +} ^ 12

  V ¹ -НиН 21

  
  

  - 1

  
  
  
  

• б)    степенная аппроксимация

  ( e ) = ln—— ^{1 разр} 1 "V _ш

  
  

  1 - п

  
  
  
  
  

Эксперименты на разных материалах подтверждают достоверность предложенной аппроксимации.

Выводы:

• 1.    Предложен критерий предельного состояния, который учитывает анизотропию штампуемого материала.

• 2.    Аппроксимация этого критерия включает в себя только один механический показатель у _ш , который определяется из испытаний на линейное растяжение или берется из справочника.