Представительный объем и эффективные материальные характеристики периодических и статистически однородно армированных волоконных композитов
Автор: Пестренин В.М., Пестренина И.В., Ландик Л.В., Фагалов А.Р., Пелевин А.Г.
Статья в выпуске: 1, 2023 года.
Бесплатный доступ
В механике деформируемого твердого тела различают понятия, связанные с точками континуума (перемещения, относительные удлинения, сдвиги) и множеством точек континуума - элементарным объемом (масса, энергия, напряжения). В механике композитных материалов роль такого объема выполняет представительный объем (representative volume element - RVE). Это понятие впервые введено R. Hill (1963). Современными авторами используется формулировка W.J. Drugan, J.R. Willis (1996). В работе на основе анализа понятия RVE формулируются его сущностные признаки: RVE - минимально возможный образец для численных испытаний по определению эффективных материальных параметров композита; при любом нагружении RVE его макроскопическое напряженно-деформированное состояние однородно. Раскрывается его значение для механики композитных материалов: существование RVE для композита является критерием для применения теории эффективного модуля к анализу его напряженно-деформированного состояния; дегомогенизация напряженного состояния композитного материала в точке - решение задачи микромеханики о напряженно деформированном состоянии RVE; характерный размер RVE ограничивает размер сетки дискретизации при численном исследовании. Предлагается итерационный алгоритм построения представительного объема композита периодической структуры и его эффективных материальных термоупругих характеристик. Показывается, что геометрической формой такой композиции является прямоугольный параллелепипед. Алгоритм построения RVE для периодических композиций распространяется на статистически однородно армированные непрерывными волокнами композиты. Рассмотрен способ моделирования таких материалов регулярной структурой. Показано, что в этом случае в сечении, перпендикулярном волокнам, центры волокон должны располагаться в вершинах правильных треугольников. Приводятся примеры построения RVE и термоупругих материальных характеристик конкретных композиций. Результаты вычислений сравниваются с данными, полученными на сертифицированных программных продуктах.
Композит, представительный объем, эффективные материальные характеристики, периодическая ячейка, статистически однородно армированный, волоконный композит, периодизация стохастической структуры
Короткий адрес: https://sciup.org/146282642
IDR: 146282642 | DOI: 10.15593/perm.mech/2023.1.10
Список литературы Представительный объем и эффективные материальные характеристики периодических и статистически однородно армированных волоконных композитов
- Hill R. Elastic properties of reinforced solids: Some theoretical principles // J. Mech. Phys. Solids. - 1963. - Vol. 11, no. 5. - P. 357-372.
- Pestrenin V.M., Pestrenina I.V., Landik L.V. Characteristics of Compositions of Unidirectional Short Boron Fibers and Metal Matrices // Mech Compos Mater . - 2020. - Vol.55. -P. 1-14. DOI: 10.1007/s11029-020-09849-7
- Determination of the size of the representative volume element for random composites: statistical and numerical approach / T. Kanit, S. Forest, I. Galliet, V. Mounoury, D. Jeulin // Int. J. Solids Struct. - 2003. - Vol.40, no. (13-14). - P. 3647-3679. DOI: 10.1016/S0020-7683(03)00143-4
- Drugan W.J., Willis J.R. A micromechanics-based nonlocal constitutive equations and estimates of representative volume element size for elastic composites // J. Mech. Phys. Solids. - 1996. -Vol. 44. - P. 497-524.
- Победря Б.Е. Механика композиционных материалов. -М.: Изд-во МГУ, 1984. - 335 с.
- Бахвалов Н.С., Панасенко Г.П. Осреднение процессов в периодических средах. Математические задачи механики композиционных материалов. - М.: Наука, 1984. - 356 с.
- Димитриенко Ю.И., Соколов А.П. Разработка автоматизированной технологии вычисления эффективных упругих характеристик композитов методом асимптотического осреднения // Вестник Московского государственного технического университета им. Н.Э. Баумана. Серия Естественные науки. -2008. - № 2 (29). - С. 56-67.
- Димитриенко Ю.И., Соколов А.П. Многомасштабное моделирование упругих композиционных материалов // Математическое моделирование. - 2012. - Т. 24, № 5. - С. 3-20.
- Димитриенко Ю.И., Губарева Е.А., Сборщиков С.В. Асимптотическая теория конструктивно-ортотропных пластин с двухпериодической структурой // Математическое моделирование и численные методы. - 2014. - № 1. - С. 36-56.
- Димитриенко Ю.И., Губарева Е.А., Сборщиков С.В. Моделирование процесса многоуровневой фильтрации жидкого связующего в тканевом композите при RTM-методе изготовления // Инженерный журнал: наука и инновации. -2015. - № 12 (48). - С. 6.
- Rodolfo Avellaneda, Suset Rodríguez-Alemán, José A. Otero Semi-Analytical Method for Computing Effective Thermoelastic Properties in Fiber-Reinforced Composite Materials // Appl. Sci. Materials Science and Engineering. - 2021. - Vol. 11, no. 12. - P. 5354. D0I.org/10.3390/app11125354
- Qiang Ma, Jun Zhi Cui. Second-Order Two-Scale Analysis Method for the Quasi-Periodic Structure of Composite Materials under Condition of Coupled Thermo-Elasticity // Advanced Materials Research. - 2012. - Vol. 629. - P. 160-164.
- Димитриенко Ю.И., Губарева Е.А., Сборщиков С.В. Конечно-элементное моделирование эффективных вязкоупру-гих свойств однонаправленных композиционных материалов // Математическое моделирование и численные методы. -2014. - № 2 (2). - С. 28-48.
- Моделирование эффективных ядер релаксации и ползучести вязкоупругих композитов методом асимптотического осреднения / Ю.И. Димитриенко, Ю.В. Юрин, С.В. Сборщиков, А. Д. Яхновский, Р.Р. Баймурзин // Математическое моделирование и численные методы. - 2020. - № 3 (27). - С. 22-46.
- Моделирование вязкоупругих характеристик слоисто-волокнистых полимерных композиционных материалов / Ю.И. Димитриенко, Е.А. Губарева, С.В. борщиков, Н.Н. Федо-нюк // Наука и образование: научное издание МГТУ им. Н.Э. Баумана. - 2014. - № 11. - С. 748-770.
- Димитриенко Ю.И., Кашкаров А.И., Макашов А.А. Конечно-элементный расчет эффективных упругопластических характеристик композитов на основе метода асимптотического осреднения // Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Серия Естественные науки. - 2007. - № 1 (24). - С. 26-46.
- Власов А.Н., Волков-Богородский Д.Б. Параметрическое усреднение уравнений нелинейной теории упругости и деформационной теории пластичности // Механика композиционных материалов и конструкций сложных и гетерогенных сред: сб. трудов 6-й всероссийской научной конференции с международным участием. - М., 2017. - С. 77-84.
- Димитриенко Ю.И. Моделирование налинейно-упругих характеристик композитов с конечными деформациями методом асимптотического осреднения // Известия высших учебных заведений. Машиностроение. - 2015. -№ 11 (668). - С. 68-77. DOI: 10.18698/0536-1044-2015-11-68-77
- Forecasting effective elastic properties of spatially reinforced composite materials applying the local approximation method / A.N. Anoshkin, P.V. Pisarev, D.A. Ermakov [et al.] // AIP Conference Proceedings. - 2020. - Vol. 2216. - 020008 D0I.org/10.1063/5.0004078
- Куимова Е.В., Труфанов Н.А. Численное прогнозирование термовязкоупругих характеристик однонаправленного волокнистого композита с вязкоупругими компонентами // Вестник Сам.ГУ. Естественнонаучная серия. - 2009. -№ 4(70). - С. 129-148.
- Yankovskii A.P. A Heuristic approach to the determination of the effective thermal conductivity coefficients of biperiodic composite media // J. of engineering physics and thermophysics. -2016. - Vol. 89, no. 6. - P. 1574-1581. DOI: 10.1007/s10891-016-1528-z
- Безмельницын А.В., Сапожников С.Б. Многомасштабное моделирование и анализ механизма возникновения технологических межслойных напряжений в толстостенных кольцах из стеклопластика // Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Механика. - 2017. - № 2. - С. 5-22. DOI: 10.15593/perm.mech/2017.2.01
- Chen Z., Yang F., Meguid S.A. Multi-level modeling of woven glass/epoxy composite for multilayer printed circuit board applications // International Journal of Solids and Structures. -2014. - Vol. 51, no. 21-22. - P. 3679-3688. DOI: 10.1016/J.IJSOLSTR.2014.06.030
- McWilliams B., Dibelka J., Yen C.F. Multi scale modeling and characterization of in elastic deformation mechanisms in continuous fiber and 2D woven fabric reinforced metal matrix composites // Materials Science & Engineering A. - 2014. -Vol. 618. - P. 142-152. DOI: 10.1016/J.MSEA.2014.08.063
- Hallal A., Younes R., Fardoun F. Review and comparative study of analytical modeling for the elastic properties of textile composites // Composites Part B: Engineering. - 2013. -Vol. 50. - P. 22-31. DOI: 10.1016/j.compositesb.2013.01.024
- Kormanikova E., Kotrasova K. Micro-macro modelling of laminated composite rectangular reservoir Composite Structures. - 2022. - Vol. 279. - P. 114701. DOI: 10.1016/j.compstruct.2021.114701
- Asymptotic Homogenization of Materials with Artificial Periodic Structures / S.V. Sheshenin, N.B. Artamonova, F.B. Kiselev, D.M. Semenov, L.S. Volkov, Fu. Ming-Hui // AIP Conference Proceedings. - 2020. - Vol. 2216, no. 1. -P. 070005-1-070005-8. DOI: 10.1063/5.0003627
- Heide-Jergensenab S.K., Budzika M., Ibsenb C.H. Three-dimensional, multiscale homogenization for hybrid woven composites with fiber-matrix debonding // Composites Science and Technology. - 2022. - Vol. 218, no. 8. - P. 109204. DOI: 10.1016/j.compscitech.2021.109204
- Asymptotic homogenization of materials with artificial periodic structures / S.V. Sheshenin, N.B. Artamonova, F.B. Kiselev, D.M. Semenov, L.V. Volkov // AIP Conference Proceedings. -2020. - Vol. 2216. - 070005. DOI: 10.1063/5.0003627
- Schneider M., Josien M., Otto F. Representative volume elements for matrix-inclusion composites - a computational study on the effects of an improper treatment of particles intersecting the boundary and the benefits of periodizing the ensemble// Journal of the Mechanics and Physics of Solids. - 2022. - Vol. 158. -P. 104652. DOI: 10.1016/j.jmps.2021.104652
- Song N., Jackson M., Wu S., Souza F. Micromechanical Analysis of Mechanical Response for Unidirectional Fiber-Reinforced Plies. Proceedings of the: 5th International Congress on 3D materials science. Thematic section " Integrating Materials and Manufacturing Innovation",2021, No. 10, pp. 542-550. doi.org/10.1007/s40192-021-00236-1
- Elmasry A., Azoti W., Elmarakbi M., Elmarakbi A. Interaction modelling of the thermomechanical behaviour of spatially-oriented graphene platelets (GPLs) reinforced polymer matrix. International Journal of Solids and Structures, 2021, No. 232, 111183. doi.org/10.1016/jijsolstr.2021.111183
- 33.Chen Q., Zhao F., Jia J., Zhu Ch, Bai Sh., Ye Y. Multiscale simulation of elastic response and residual stress for ceramic particle reinforced composites. Ceramics International , 2022, No. 48(2), pp. 2431-2440. doi.org/10.1016/j.ceramint.2021.10.024
- Mekhanika kompozitnykh materialov i elementov konstrukciy: Uchebnoe posobie/ V.M.Pestrenin, I.V. Pestrenina. Perm. un-t.-Perm, 2005, -364p.
